人教版五年级下册数学第四单元知识点

1、第四单元知识点分数的意义： 一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体 平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。单位“1”： 一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。分数单位： 把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如：23的分1数单位是。3分数和除法的关系： 被除数除数=被除数除数ab=ab（b0）真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。例：13假分数： 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。例： 53带分数： 由整数和真分数合成的数叫做带分数。例：113有些假分数

2、的分子恰好是分母的倍数，实际上是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数， 这样的假分数可以写成带分数。假分数化成带分数：7 余数 173=21 商 23 除数 3带分数化成假分数：21 2 3 +1 整数 分母 +分子 7 3 3 分母 3分解质因数： 每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数。30=235 2 303 155分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。最大公因数： 2 个或 2 个以上的数的公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数， 叫做它们的最大公因数。最小公倍数： 2 个或 2 个以

3、上的数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数的方法： 例：6 和 8（1）排列法6 的因数：1，6，2，38 的因数：1，8，2，46 和 8 的最大公因数：26 的倍数：6，12，18，248 的倍数：8，16，246 和 8 的最小公倍数：24（2）筛选法6 的因数：1，6，2，36 和 8 的最大公因数：28 的倍数：8，16，246 和 8 的最小公倍数：24（3）分解质因数2 6 用质因数 2 除 2 8 3 2 42用质因数 2 除 用质因数 2 除6=238=222（2 是 6 和 8 的公有质因数，3 是 6 的独有质因

4、数，22 是 8 的独有质因数） 6 和 8 的最大公因数：2 （公有质因数）6 和 8 的最小公倍数：2322=24 （公有质因数独有质因数）（4）短除法2 6 8 用公因数除3 4（2 是除数，3 是 62 的商，4 是 82 的商）6 和 8 的最大公因数：2 （所有除数的乘积）6 和 8 的最小公倍数：234=24 （所有除数和商的乘积）特殊情况：两个数互为质数：最大公因数是 1，最小公倍数是两个数的乘积。两个数成倍数关系：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。互质数： 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。判定互质数的条件： （1）相邻的自然数 （2）相邻的奇数 （3）不同的质

5、数 （4）1 和其 他自然数（0,1 除外） （5）质数和不是它倍数的合数 （6）2 和奇数约分： 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。424 4例： =36 99最简分数： 分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫做最简分数。（约分通常要约成最简分 数）通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例：5 4 5 5 3 15 4 4 2 8 和 = = = =6 9 6 6 3 18 9 9 2 18不同点类别共同点方法不同对象不同结果不同约分约分和通分都 分子，分母同 对一个分数而 把一个分数化 是运用了分数 时除以一个相 言 成最简分数。 的

6、基本性质， 同的非0数。把一个或几个通分分数变形，且 使分数值不变分子，分母同 对两个或两个 把两个或两个 时乘一个相同 以上的分数而 以上的分数化 的非0数。 言 成同分母分数。分数和小数的互化：分数化成小数：分子 1 =分子分母 例： =15=0.2分母 5小数化成分数：0.n=n10一位小数就化为十分之几1 2341245670.nn=nn100两位小数就化为百分之几0.nnn=nnn1000三位小数就化为千分之几 （能约分要约分）常见分数和小数互化：1=0.51=0.32=0.61=0.252=0.53=0.75233444=0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.25 5 5 5 5 8 83=0.375 =0.5 =0.625 =0.75 =