人教版高中数学必修一期末测试题

1、222223log 4 42x 212xb2x期 末 测 试 题一、选择题 (每小题 5 分,共 60 分)1设全集 ur，ax|x0，bx|x1，则 a b( )uax|0x1bx|0x1cx|x0dx|x12下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是( )a b c d3已知函数 f(x)x 1，那么 f(a1)的值为( )aa a2 ba 1 ca 2a2 da 2a1 4下列等式成立的是( )log 8 8alog (84)log 8log 4 b 2 log clog 2 2 2 2 2 225下列四组函数中，表示同一函数的是( )3log 2 dlog (84)log 8l

2、og 4 2 2 2 2af(x)|x|，g(x) x 2bf(x)lg x，g(x)2lg xcf(x) ，g(x)x1 df(x) x1 x1 ，g(x) x 1x16幂函数 yx ( 是常数)的图象( ).a一定经过点(0，0) b一定经过点(1，1) c一定经过点(1，1) d一定经过点(1，1) 7国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离 x( km)邮资 y(元)ox5005.00500x1 000 1 000x1 500 1 500x2 0006.00 7.00 8.00如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他应付的邮资是

3、( ).a5.00 元b6.00 元c7.00 元d8.00 元8方程 2 2x 的根所在区间是( ).a(1，0)b(2，3)c(1，2)d(0，1)1 9若 log a0， 1，则( ).2 aa1，b0 ba1，b0 c0a1，b0 d0a1，b0 10函数 y 164 的值域是( ).11 21 212x222 x(), ()() () a0，)b0，4c0，4)d(0，4)11下列函数 f(x)中，满足“对任意 x ，x (0，)，当 x x 时，都有 f(x )f(x )的是( ).af(x)1xbf(x)(x1)2c f(x)edf(x)ln(x1)log x，x012已知函数

4、f(x) ，则 f(10)的值是( ). a2 b1 c0f ( x3)，x 0二、填空题(每小题 4 分 , 共 16 分)d113ax|2x5，bx|xa，若 ab，则 a 取值范围是 14若 f(x)(a2)x (a1)x3 是偶函数，则函数 f(x)的增区间是 15函数 y log x2 的定义域是 216求满足1 4 x 28 4的 x 的取值集合是 三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分)已知全集u =r,a = x 2 x 0) 的递减区间是 ，递增区间是 ；x 若对任意的 x 1,3 , f ( x) m +1恒成立，

5、试求实数 m 的取值范围21. (12 分)求函数y =log ( x 12-4 x +3) 的单调增区间.222(14 分)已知a0, 且a1，f (x)=aa 1a x -1 a（1） 判断 f ( x ) 的奇偶性并加以证明；（2） 判断 f ( x ) 的单调性并用定义加以证明；（）当 f ( x ) 的定义域为( -1,1)时，解关于 m 的不等式f (1-m ) + f (1-m2) 0 32xxx2参考答案一、选择题1b 解析： bx|x1，因此 a bx|0x1u u1 2c 3c 4c 5a 6b 7c 8d 9d 解析：由 log a0，得 0a1，由 2 b1，得 b0，

6、所以选d 项 10c 解析： 4 0，016 4 16， 164 0，4) 11a解析：依题意可得函数应在(0，)上单调递减，故由选项可得 a 正确12a 13d 14b解析：当 xx 从 1 的右侧足够接近 1 时，111x是一个绝对值很大的负数，从而保证f(x )0；当 xx 足够大时， 1 211x可以是一个接近 0 的负数，从而保证 f(x )0故正确选项是 b2二、 填空题 15参考答案：(，2) 16参考答案：(，0) 17参考答案：4，)18参考答 案：(8，)三、 解答题3x019参考答案：(1)由 ，得3x3， 函数 f(x)的定义域为(3，3)3x0(2)函数 f(x)是偶

7、函数，理由如下：由(1)知，函数 f(x)的定义域关于原点对称，且 f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函数 f(x)为偶函数20参考答案：(1)证明：化简 f(x)(a2)x2，x 1 ( a2)x2，x1因为 a2，所以，y (a2)x2 (x1)是增函数，且 y f(1)a；1 1另外，y (a2)x2 (x1)也是增函数，且 y f(1)a2 2所以，当 a2 时，函数 f(x)在 r 上是增函数(2)若函数 f(x)存在两个零点，则函数 f(x)在 r 上不单调，且点(1，a)在 x 轴下方，所以 a 的取值应满足(a2)( a2)0解得 a 的取值范围是(0，2)a021参考答案：(1)当每辆车的月租金定为 3 600 元时，未租出的车辆数为 1288 辆车(2)设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为3 6003 0005012，所以这时租出了 100f(x) 100x3 00050(x15