初中数学总复习尺规作图

1、尺规作图 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图 五种基本作图： 1作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： 作射线AP ； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 :作线段等于尺知线段） 题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段 MN. 求作：点 0,使M0=N0 （即0是MN的中点）. 作法： 分别以M、N为圆心，大于1/2MN 的相同 线段为半径画弧，两

2、弧相交于 P，Q ； 连接PQ交MN于0 . 则点0就是所求作的MN的中点。 （试问：PQ与MN有何关系？） 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，/ A0B， 求作：射线 0P,使/AOP = Z BOP （即0P平分/ AOB ） 作法： 以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交0A，0B于M, N ; 分别以M、N为圆心，大于 1/2MN 的相同线段为半径画弧，两弧交 / A0B内于P; 作射线0P。则射线0P就是/ A0B的角平分线。 X 、P 9 M 0N 匕Q （作线段的中点） （作角平分线） 题目四：作一个角等于已知角。 （请自己写岀 已知”求作”并作岀图形，不写作法） I

3、Care Educati on9中考数学尺规作图 题目五：已知三边作三角形。 已知：如图，线段 a, b , c. 求作： ABC，使 AB = c , AC = b , BC = a. 作法： 作线段AB = c ; 以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心 a为半径作弧与前弧相交于 C； 连接AC，BC o 则厶ABC就是所求作的三角形。 （已知三边作三角形） 题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段 m，n, Z . 求作： ABC，使 Z A= Z ，AB=m ，AC=n. 作法： 作Z A= Z; 在AB上截取 AB=m ,AC=n ; 连接BC o 则厶ABC就是所求作的三角形

4、。 （已知） :已知两边及夹角作三角形） 题目七：已知两角及夹边作三角形 已知：如图，Z ，Z ，线段m . 求作： ABC，使 Z A= Z ，Z B= Z ,AB=m. 作法： 作线段AB=m ; 在AB的同旁作Z A= Z ，作Z B= Z Z A与Z B的另一边相交于C 则厶ABC就是所求作的图形（三角形） 一、尺规基本作图归纳 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、 已知三边，两边和其夹角或两角和其夹边作三角形； 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8过直线外一点作直线的垂线. 例题：

5、 1、 如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学的有关知识，设计一种方案，确定这个圆形 零件的半径. 2、 如图:107国道OA和320国道0B在某市相交于点 0,在/ A0B的内部有工厂C和D，现要修建一个货站 P使P到OA、 0B的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 3、 A 相交，交点 分别为A , B , C,现 计划建 公路两两 个加油站, 要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况? 4、过点C作一条线平行于 AB ； 5、过不在同一直线上的三点 6、过直线外一点 A作圆0的切线。 二、

6、几何画图： 1、只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： 1）画等腰三角形 ABC的对称轴：2）画/ AOB的对称轴 2、有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定 岀圆心.要求在图上保留画图痕迹，写岀画法. 3、某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的 方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些） 4、 某村一块若干亩土地的图形是厶ABC，现决定把这块土地平均分给四位花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种 分法。

7、要求：画岀图形，并简要说明分法。 5、 如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC. 作 ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）; 若网格上的最小正方形的边长为1.求 ABC的面积. P 甲 乙 迪 丁 C Q 7 A B M * nhi1 1 1 Illi 111 A |iI1 M _i_ _| j iik iiii _ J_ _ LL _L |I / aajT 11i* Viiiii 十一十一才- I1 /I YCi 产T 1 i .-L-_：./. 匸声千-r r k jiIk life ii 1. 1 if丨 :o ! 1 f J i :i ： x: 4 如图，有一条小船， （1）若

8、把小船平移，使点 A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； （2） 若该小船先从点 A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点 B，但要求航程最短，试在图中画岀点P的位置 idi J I r I 1、（11 贵港）（本题满分6分） 按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法） （1）在图（1 ）中作出/ ABC的平分线；（2）在图（2）中作出 DEF的外接圆0. I Care Educati on13中考数学尺规作图 【答案】如图，（每画对一个得3分，共6 分） 圏 好0啣为稱舉 2.如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线0M交于点A,再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点 B,画 射线OB,_KU cos/AOB的值等于. 宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M到广场 的两个入口 A、B的距离相等，且到广场管理处 C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答 题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作 图） 考点：作图一应用与设计作图 专题：作图题。 分析：易得