平面直角坐标系中的几何综合题

1、2015年七年级下学期期末备考之平面直角坐标系中几何综合题2015-06-15一.解答题(共17小题)1. (2015春？玉环县期中)如图在平面直角坐标系中，A (a, 0) , B ( b, 0) , (- 1, 2).且|2a+b+1|+ 丁二=0.(1 )求a、b的值；(2) 在y轴的正半轴上存在一点M,使S comS abc ,求点M的坐标.(标注：三角形ABC的面积表示为 SABC ) 在坐标轴的其他位置是否存在点M，使Sa comSa abc仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.C卜A02. ( 2015春？汕头校级期中)如图，在下面直角坐标系中，已知A (0, a),

2、B ( b, 0), C(3, c)三点，其中 a、b、c 满足关系式：|a- 2|+ (b - 3) 2+ =0 .(1 )求a、b、c的值；(2) 如果在第二象限内有一点P (m,亍)，请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积；(3) 在(2)的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于 AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.3. ( 2015春？鄂城区期中)如图，在平面直角坐标系中，点A , B的坐标分别为A (a, 0),B( b，0)，且a、b满足a= - 3 1,现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到

3、点 A, B的对应点C, D,连接AC, BD , CD./cJ3广/V /a/.AylJ3Y0xA 0X(1) 求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC .(2) 在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB,使pab=S四边形abdc ?若存在这样一点， 求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.(3) 点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重 合)一I的值是否发生变化，并说明理由.Zcpo4. ( 2014春?富顺县校级期末)在平面直角坐标系中，A ( a, 0), B ( b, 0), C (- 1 , 2)(见图 1),且 |

4、2a+b+1|+二,=0(1) 求 a、b 的值；(2) 在x轴的正半轴上存在一点M，使 COM的面积ABC的面积，求出点M的坐标； 在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使 COM的面积 彳 ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2,过点C作CD丄y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP, OE平分/ AOP , OF丄OE.当点P运动时,ZOPEZDOE的值是否会改变?若不变,求其值;若改变，说明理由.5. ( 2014春？泰兴市校级期末)已知：如图 ，直线MN丄直线PQ,垂足为O,点A在射 线OP上，点B在射线OQ上(A、B不与O点重合)，

5、点C在射线ON上且OC=2，过点C 作直线I / PQ,点D在点C的左边且 CD=3 .(1 )直接写出 BCD的面积.(2) 如图，若AC丄BC ,作/ CBA的平分线交 OC于E,交AC于F,求证：/ CEF= / CFE .(3) 如图，若/ADC= / DAC，点B在射线OQ上运动，/ ACB的平分线交 DA的延长 线于点H，在点B运动过程中 乙H的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变ZABC化范围.BA關H “/J3o空L:D 二IDNND6. ( 2014春？江岸区期末)如图1,在平面直角坐标系中， A (a, 0), B ( b, 3), C (4, 0), 且满足(a+

6、b)+|a- b+6|=0，线段 AB交y轴于F点.(1) 求点A、B的坐标.(2 )点D为y轴正半轴上一点，若 ED / AB，且AM , DM分别平分/ CAB , / ODE，如 图2,求/ AMD的度数.(3)如图3,(也可以利用图1) 求点F的坐标； 点P为坐标轴上一点，若厶ABP的三角形和 ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标.7. ( 2014春？黄陂区期末)在直角坐标系中，已知点A、满足方程组C为y轴正半轴上一点，且(1 )求A、B、C三点的坐标;画)B 的坐标是(a, 0) (b, 0), a, bSaabc=6 .(2)是否存在点P ( t, t),使SpabSaABC

7、?若存在，请求出P点坐标；若不存在，请 说明理由；(3)若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形& ( 2014春？海珠区期末)在平面直角坐标系中，点A ( a, b)是第四象限内一点， AB丄y轴于B,且B (0, b)是y轴负半轴上一点，b2=l6 , Sa aob=12.(1) 求点A和点B的坐标；(2) 如图1,点D为线段0A (端点除外)上某一点，过点 D作AO垂线交x轴于E,交 直线AB于F, / EOD、/ AFD的平分线相交于 N，求/ ONF的度数.(3) 如图2,点D为线段0A (端点除外)上某一点，当点 D在线段上运动时，过点 D作

8、 直线EF交x轴正半轴于 E,交直线AB于F, / EOD, / AFD的平分线相交于点 N .若记 / ODF= a,请用a的式子表示/ ONF的大小，并说明理由.P| Z亠 1丄 1u EJ -/ .0nJ丿A (0, a), B (b, 0),9. ( 2014春?黄梅县校级期中)如图，在下面的直角坐标系中，已知C ( b, 4)三点，其中a, b满足关系式b+3(1 )求a, b的值；(2) 如果在第二象限内有一点P (m, )，请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积；(3) 在(2)的条件下，是否存在点 P,使四边形ABOP的面积与 ABC的面积相等？若 存在，求出点P的坐标；若不

9、存在，请说明理由.10. (2014春？通州区校级期中)在如图直角坐标系中，已知A (0, a), B ( b, 0), C ( b,( 2 2c)三点，其中a、b、c满足关系式 j+ (b - 3) =0, (c - 4) 切.(1 )求a、b、c的值；(2) 如果点P (m, n)在第二象限，四边形 CBOP的面积为y，请你用含 m, n的式子表 示y;(3) 如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S 四边形CBOA，求P点的坐标.11. (2014春?鄂州校级期中)如图，A、B两点坐标分别为 A (a, 4), B ( b, 0),且a, b满足(a- 2b+8) 2+| =

10、0, E是y轴正半轴上一点.(1 )求A、B两点坐标；(2 )若C为y轴上一点且Saaoc=/Saaob，求C点的坐标；(3 )过B作BD / y轴，/ DBF=/ DBA , / EOF / EOA，求/ F与/A间的数量关系.3312. (2014春？东湖区期中)如图，平面直角坐标系中 A (- 1, 0), B ( 3, 0),现同时将A、 B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD(1 )直接写出 C、D的坐标：C D及四边形 ABCD的面积:(2 )在y轴负半轴上是否存在点 M,连接MA、MB使得S mab S四边形ABCD ?若存在,

11、求出M点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由(3)点P为线段BD上一动点，连 PC、PO,当点P在BD上移动(不含端点)现给出冬严的值不变,咼警的值不变,其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值.54一32D.J-2 -101 2 胡 45 厲13. (2014春？台州月考)如图，在平面直角坐标系中，点A , B的坐标分别为A ( 0, a),2B (b, a),且a b满足(a- 2) +|b - 4|=0，现同时将点 A , B分别向下平移2个单位，再 AC , BD, AB.(1) 求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABCD(2) 在y轴上是否存在一点 M，连接MC

12、, MD，使Smcd=S四边形ABDC ?若存在这样一点， 求出点M的坐标，若不存在，试说明理由.(3) 点P是线段BD上的一个动点，连接 PA, PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重 合)的值是否发生变化，并说明理由.ZAF014. (2014春?海安县月考)如图，在平面直角坐标系中，点A, B , C的坐标分别为(-1,0), (3, 0), (0, 2),图中的线段 BD是由线段AC平移得到.c/打/%/% J-1 03XA 0X（1） 线段AC经过怎样的平移可得到线段BD ,所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积S四边形ABDC ；（2） 在y轴上是否存在点 P

13、,连接PA, PB,使pab=S四边形abdc ?若存在，求出点 P的 坐标；若不存在，试说明理由；（3） 点P是线段BD上的一个动点，连接 PC、P0，当点P在BD上移动时（不与 B，D重合）给出下列结论： ZDCP+ZBOPZero的值不变；ZDCP+ZCPOZBOP的值不变,其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.15. （2014春？武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，点2 ,5-3） = - 一 _；满足A (0, m),点 B (n, 0), m、n(1)求A、B的坐标;(2)如图1, E为第二象限内直线 AB上一点，且满足如图2,平移线段BA至OC, B与0是对应点,

14、Sa aoe=-Saaob ，求A与C对应，连AC .E的坐标.（3）长线上一动点，连 E0 . OF平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F点.E为BA的延若/ ABO+ / OEB= a,请在图2中将图形补充完整，并求 / F （用含a的式子表示）1、”7 JT03170027B (0, m),且 m、n 满足 | I +A落在点D处.16. （2013秋?江岸区校级月考） 如图，已知点A （- m, n）,2（n - 5）=0，点C在y轴上，将 ABC沿y轴折叠，使点c4CCB(1)(2)(3)圉1囹2写出D点坐标并求A、D两点间的距离；若 EF 平分 / AED，若/ ACF - / AEF=20 过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点求/ EFB的度数；Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R,CP、RP分别平分/ BCQ和/ ARX，当点C在y轴上运动时，/ CPR的度数是否发生变化? 若不变，求其度数；若变化，求其变化范围.17. (2013春？武汉校级月考)如图，在平面直角坐标系中，点A , B的坐标分别为 A (- 1,