平面向量简单练习题

1、a-AB-AD2 2c-4+26. 已知平面向量 a=(l, 2), 2=(-2,的且 a/b,则 2a+3b=27. 设d,氏满足| Q冃引=l,db = -*,则|。+ 2引=()28. 已知平面内三点A(2,2),B(l,3),C(7,x)满足丽丄走，则x的值为()29. 已知向量a =(1,-2) , b = (x,2),若 丄乙,则|=()二、填空题30. 若& = (2,3)上=(4,才 一5x),若方 b ,贝ijx=31. 已知向量2 =(1,2),乙=(_3,2),若向量ka + b与方+ 3乙平行，则k二.32. 边长为2的等边/XABC中，AB BC=33. 已知向量a和

2、向量b的夹角为135 , |a|=2, |b|=3,则向量a和向量b的数量积 a b=.34. 若丽= (3,4),人点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为.35. 己知向量a = (x2 -1, 2 + x), b = (x, 1),若a!lb, pjijx =36. 已知向量a二(1, 一馆)，则与a反向的单位向量是37. 若向量 a, 5 的夹角为 120。, a |=1,|=3,则5ab=.38. 己知玄，瓦为相互垂直的单位向量，若向量亦；+瓦与玄+兄区的夹角等于60,则实数兄=39. 若向量BA = (2, 3), CA = (4, 7),则BC =.140. 在平面直角坐标系 x

3、Oy 中，已知向量 a二(l,2),a-2b=(3,l),c=(x,3),若(2a+b)c,贝 lj x 二.41. 己知向量方= (JT,1), 5 = (0,1), 2 = (&JT).若(a-2b)与 2 共线，则k=.42. 已知 水1,2),方(3,4), C(2, 2), 0( 3,5),则向量入万在向量而上的投影为43. 已知向量：=(2_k,4),Z = (2,k 一 3),若：丄了,则肛44. 设向量 d = (4smo,3), b = (2,3 cos a),且 allb,则锐角 a 为.45. 已知A(4, 1,3)、B(2,5, 1),C为线段AB上一点，且AB = 3

4、AC,则C的坐标为46. 已知向量p =(1,-2), q =(x,4),且g,则的值为.47. 万=(2,龙)与 il = (l,d)共线，则4 =.TTT T48. 已知向量a = (4,2),向量b = (x,3),且ai/b ,则兀=.49. 已知四点4(1,2), 3(3,4),C(一2,2), D(3,5),则向量而 在向量C0方向上的射影 是的数量为_50. 设向量a与方的夹角为&, a = (2,1), a+ 2庁= (4,5),则cos&等于.51. 己知向量N 5,其中|万|=/5,|引=2,且(a-b)丄万，则向量方和乙的夹角 是.52. 已知向量厶与向量乙的夹角为60。

5、，若向量c = b-2a ,且乙丄2,则虫的值为1153. 己知向量7 = (1,2幻=(1 +疋,1),若迈丄几则实数R等于54. 己知向量OA= (-1, 2), OB - (3,加)，若丽丄而，则加二.55. 已知平面向量a = (1,2), S = (-2,/n),且a/b ,则 2a + 3b=.56. 已知方=(一1,灯，5 = (4,-2)且方+ 5与3垂直，则R的值为.57. 已知向量a = (1,2),a = 5,|a-= 2,则幵等于58. 已知向量a = (3,1), b = (1,3) , c = (,7),若(a-c) 厶，则 k二.60 . 己知向量 玄=(1, 0

6、) , b = (2, -1) , c = (x, 1) , 0 丄(a + b),则X =.61. 设 ”| = 3, ”| = 5,若 a /b ,则ci-b =.62. 若12 |= 2, |引=4,且(方+句丄方，则方与石的夹角是。63. 设向量a二(t, 6), b=(3, 2),若a/b,则实数t的值是三、解答题(题型注释)64. 已知|：匸4, |引=2,且：与方夹角为120。求(1) (a 2b)(d + b)；(2) 2a-b；(3) a 与 a + b 的夹角65. 已知单位向量:，了满足(2：-3了)(2：+7) = 3。求 a b -T Tb = (cos 0, sin

7、 0),(2) 求2a-b的值。66. (11 分)己知向量a = (cosa,siiia), (I)求 cos(a 0)的值;(H)若Os V，-彳vg，且sm-看,求sins67. (本小题满分 12 分)已知a = (sin( + x),cosr-= (cosx,-sinx),函数 f(x) = ab .(1)求函数于(刃的最小正周期: (2)在 MBC中，已知A为锐角，f(A) = l, BC = 2,B = ，求AC边的长.68. (本小题满分14分)已知向量 a = (/n, 1),b = (sinx,cosx) , f(x) = a b 且满足/(y) = l.求函数y = /(x)的解析式;求函数y = /(x)的最小正周期、最值及其对应的x值；(3) 锐角 MBC 中,若 /() = 72 sin A ,且 AB = 2, AC = 3t 求 BC 的长.-*369. 已知向m.a = (siiix,1),Z? = (cosx,).当求tanx的值； 求f(x) = ( + b) b的最小正周期和单调递增区间70. (本小题满分12分)(注意：在试粵李上