常见的数量关系教学设计一Microsoft文档

1、小学数学解决问题教学中数量关系的研究教学设计常见的数量关系教案教学要求： 1使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义， 理解、掌握这两组数量关系。2初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维 能力，并渗透事物之间相互联系的观点。教学过程：一、复习旧知1口答列式。（指名学生口答，老师板书。 ）（1）每个文具盒 10元， 5个文具盒多少钱？（2）50 元钱买文具盒，每个 10元，可以买多少个？（3）50元钱买了 5个同样的文具盒，每个多少钱？2学生列式。（学生在练习本上列算式，然后口答、校对。 ）（1） 一辆汽车每小时行 50千米， 3小时行多少千米？（ 2）一辆汽车

2、行了 150千米，每小时行 50千米，行了多少小时？（3）一辆汽车 3小时行了 150千米，平均每小时行多少千米？二、教学新课1引入新课。我们已经学习过许多应用题， 知道在工农业生产和日常生活里， 有各种数量 关系，并且已接触了许多数量关系。 像上面做的题里有哪些数量呢， 这些数量之 间有怎样的关系呢， 今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系 （板书课题） 2教学例 1。（1）出示例1，学生读题。让学生在课本上列式解答。学生口答算式和得数，老 师板书。2）教学单价、数量和总价的含义小学数学解决问题教学中数量关系的研究教学设计提问：这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？

3、都是求怎样的问题？ 说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔 2角、每个排球 55 元，这样的每一件商品的价钱是单价， （板书：单价） 3枝、 4个这样买的件数是 数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价） 。提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？请你来说一说下面的单价、数量和总价。学校买20套校服，花了 600元，每套 30元。（3）概括单价、数量和总价的数量关系。谁来说一说，第（ 1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？ 是怎样求的？第（ 2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两 题在计算方法上有什么共同的特点？从上面的两题里，你

4、发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书： 单价数量 =总价）？评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚 学到的量的概念， 又是对这两题计算方法的分析。 接着引导寻找共同特 点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生综合、抽象和概括。 这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、 分析的基础上认识抽象的 数量关系，不仅有利于学生的理解， 也有利于培养学生初步的逻辑思维 能力。提问：请同学们根据这个关系想一想， 如果知道总价和单价， 可以求什么？怎样 求（板书：总价单价 =数量）？追问：为什么求数量用总价除以单价？提问：再想一想， 如果知道总价和数量， 可以求什

5、么？怎样求？你是怎样想到的 （板书：总价数量 =单价）？（ 4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式， 它们之间有着密切的联系。 你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他 的两个？小学数学解决问题教学中数量关系的研究教学设计小结： 我们从这里的三个数量关系式可以看出， 根据单价、 数量和总价三个量的 关系，只要知道两个量， 就可以求出第三个量。 我们在记这一组数量关系 式时，只要记住“单价数量 =总价”，就可以根据乘法算式各部分之间 的关系，想出“总价单价 =数量”和“总价数量 =单价”。3组织练习。（ 1）做“练一练”第 1题。读题。提问：例 1的数量关系是什么？

6、指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？（ 2） 做“练一练”第 2题。指名三人板演，其余学生做在课本上。集体订正。提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、 数量和总价三个量里， 要求一个 量，需要知道几个量？指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。4教学例 2。（1）出示例2，学生读题。让学生在课本上列式解答。学生口答算式和得数，老 师板书。（ 2）提问：这两道题都是说的哪一方面的事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行 70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度， （板书：速 度）所用的 2小时、 6分是

7、行走的时间，（板书：时间）求出的 90千米、 420 米这样的一共行的路是路程。 （板书：路程）（3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么 数量？是怎样求的？第 （ 2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的 是什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同特点？从这两题里， 你发现了速度、 时间和 路程之间有怎样的关系（板书：速度时间 =路程）？提问：如果知道路程和速度， 可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的 （板书： 路程速度 =时间）？根据数量关系式， 求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求 （板书： 路小学数学解决问题教学中数量关系的研究教学设计程

8、时间 =速度）？（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的 关系式想出其他的两个？请大家把这三个数量关系式齐读一遍。小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可 以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程速度 =时间”、“路程 时间 =速度”。5组织练习。（ 1） 下面的条件中各是什么数量关系？ 轮船 5小时行 125千米。 火车从南京到上海每小时行驶 61千米，共行驶 305千米。 小华从家到学校要走 800米，小华要走 16分钟，每分钟走 50米。（ 2）做“练一 练”第 3题。读题。让学生举例说明求路程的问题。哪位同学举出一个求时间的问题？你能举出一个求速度的问题吗？（ 3） 做“练一练”第 4题。指名学生说数量关系。指名三人板演，其余学生做 在练习本上。集体订正。提问：怎样求路程？怎样求时间？求速度呢？三