干涉法测微小量

1、们设任意两级暗环的直径为DK1和Dk2，由（16-2）式可得出:实验八干涉法测微小量【实验目的】1. 理解牛顿环和尖劈干涉条纹的成因与等厚干涉的含义。2. 学习用等厚干涉法测量曲率半径和薄膜厚度。【实验仪器】牛顿环仪、劈尖、读数显微镜、【仪器介绍】3学会使用读数显微镜。钠光灯。2图 16-11、目镜接筒 2、目镜3、锁紧螺钉 4、调焦手轮 5、标 尺 6、测微鼓轮7、锁紧手轮I &接头轴9、方轴10、 锁紧手轮II 11、底座 12、反光镜旋轮 13、压片 14、 半反镜组 15、物镜组 16、镜筒 17、刻尺 18、锁 紧螺钉 19、棱镜室读数显微镜是测微螺旋和带十字叉丝的显微镜的组 合体，

2、它是一种既可作长度测量又可作观察之用的光学仪 器。本实验用来测量牛顿环的直径和劈尖厚度。如图16-1中包括读数显微镜的主要结构。目镜（2）可用锁紧螺钉（3 ）固定于任一位置，棱镜室（19）可在360o方向上旋 转，物镜（15）用丝扣拧入镜筒内，镜筒（16）用调焦手 轮（4）完成调焦。转动测微鼓轮（6），显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，利用锁紧手轮I （7），将方轴（9）固定于接头轴十字孔中。接头轴（8）可在底座（11）中旋转、升降，用锁紧手轮II （ 10）紧固。根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一个十字孔 中，使镜筒处水平位置。压片（13）用来固定被测件。旋转反光镜旋轮（12）调节反光镜方位。为

3、便于做等厚干涉实验，本仪器还配备了半反镜（14）附件。旋转测微鼓轮可以使显微镜筒横向水平移动，通过标尺和测微鼓轮的读数可以准确确定显微镜筒 的水平横向位置。标尺读数准线和测微鼓轮组成一个螺旋测微装置，当测微鼓轮旋转 一周时，标尺读数准线沿标尺移动1mm，而测微鼓轮的圆周上刻有100个分度，故每分度便相当于0.01mm。如图16-2所示读书显微镜的读数应为29.723mm。（注意要估读一位）1 标尺；2-标尺读数准线 ;3 -测微鼓轮；4 -测微鼓轮读数准线。【实验原理】1、牛顿环图 16-2牛顿环是牛顿1675年在制作天文望远镜时偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃 上发现的。牛顿环是一种典型的等

4、厚干涉，是分振幅法产生的定域干涉。牛顿环仪的平凸透镜的凸面放在平面玻璃上，在两者之间就形成自中心向外逐渐 变厚的空气薄膜，厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当 平行的单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下两表面 反射，产生具有一定光程差的两束相干光。由于平凸透镜 的下表面为球面，所以光程差相等的各点连起来的轨迹是 一个以接触点为中心的圆。因此形成的干涉条纹是以接触 点为圆心的一系列明暗相间的同心圆环，在反射方向观察 中心是一暗斑，如图 16-3所示。如果在透射方向观察，则干涉条纹与反射光干涉条纹恰成互补。如果是白色光入射，图16-3将观察到彩色条纹。如图16-4，设透镜的曲率半径为R离接触点O任

5、一距离f处的空气膜厚度为e.e图 16-4则由图中几何关系可知：RR 二（R-e）2 r2 = R2 - 2Re e2 r22因为R-e，可略去二阶无穷小量 e，贝y2r 2 Re（16-1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波 在平面玻璃上反射会有半波损失，从而带来附加光程差,所以总光程差为以得： 2e(2k 1) 2 2得2e = k带入（16-1）式中得到:2厂2 ，当环纹为暗环时，其光程差为半波长的奇数倍，所(16-2)如果波长为已知量，测出rk值，则可由（16-2）式求出 R值。实际观察牛顿环时发现，中心处不是一点，而是一个不很清晰的暗斑，这样中心 确定不准，测量半径不如测量

6、直径方便；另外条纹的绝对级数k也不易定准，所以我DK2 - dKiR = 4；K； K:设m，则有 R 二D2 - D2K 2K1,、(16-3)4m2、尖劈当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入薄片时，两玻璃片之间就形成一 形空气薄层(空气劈)，如图16-5(a)(图系夸大的)。在单色光束垂直照射下，经劈 上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线 的明暗交替的条纹，如图 16-5 (b)所示。图 16-5相邻两明条纹处或暗条纹处在空气劈中对应的厚度差总是等于一，如劈尖二玻璃2交线到待测薄膜厚度 e处的距离为L,在这段距离中明条或暗条数为N,很显然，在忽略

7、劈尖小脏物或灰尘线度等的情况下，厚度扎e=N _(16-4)2而N=nLn为单位长度上的明条或暗条的数目，所以&e=nL (16-5)2由此可见，在已知单色光照射下，测量干涉条纹的线密度n和劈尖到待测薄膜边缘间的距离L,就能定出待测厚度 e 了。【实验内容】一、牛顿环1调节牛顿环仪上三个螺丝，借助室内灯光在反射方向用眼观察，使牛顿环纹呈圆形且位于中央，尽量减小中心圆斑，既要使环纹稳定，又不要使螺丝过紧。2. 将读数显微镜、牛顿环仪、钠光灯安置好，使钠光灯灯丝中央位置与450半反镜高度基本相同。3. 开启钠光灯预热，转动读数显微镜测微鼓轮，使显微镜筒位于标尺中央附近，将调节好的牛顿环仪放在正对显

8、微镜物镜下方。4待钠光灯正常发光时，略微转动450半反镜，使光线经过半反镜反射垂直射入牛顿环仪，显微镜中出现黄亮视场。调节显微镜目镜看清十字叉丝，并使十字线分别 垂直和平行读数显微镜的标尺。两只手同时转动调焦手轮使镜筒自下向上缓缓移动， 对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰。5旋转测微鼓轮，先使十字丝处于牛顿环中央暗斑处，然后转到十字丝竖丝与各 级环（6-10、16-20）的右边相切，记下读数；再旋转鼓轮使竖丝与各级环的左边相切， 记下读数。填入数据表格中。6.按上述方法测出6 10环和16 20环左边和右边位置两遍，取平均值； 求出个环的直径和直径平方，再用逐差法处理数据，求出直径平方

9、差D（2Km）-DK（m= 10）代入（16-3）式，并由此推出误差公式。计算透镜曲率半径R = R_.IR。7数据表格环 级K显微镜读数（mm）各环直径各环直径平方暗环右边位置X1暗环左边位置X2两环直径平方差（m=10）第次第次平 均第次第次平 均D= Xr _X2D2D2D2（心卅）一 UR20191817161098760钠光九=5893 A平均值D（t令）DK二、劈尖1置劈尖于载物台上，照明与具体调节同牛顿环操作一样。调整劈尖，使干涉条 纹平行且与棱边平行。2.取x=20，即数20根暗条纹，并测出其长度Lx，要求测量多次，数据填入自拟表格内，得出干涉条纹的线密度 n。然后测量劈尖到待测薄膜边缘间的距离L （单次测量），根据e=nL 求出待测厚度e。2【注意事项】1. 使用读数显微镜要避免螺纹间距，在测量暗环位置时，鼓轮应沿同一方向转动， 中途不可以倒转。2. 调节读数显微镜对干涉条纹进行调焦时，要使镜筒