平衡吊的结构设计本科毕业设计说明书

1、摘要毕业设计说明书Graduate Design设计题目：平衡吊的结构设计学生姓名周殿斐专业班级：09机械5学院:万方科技学院指导教师：李延锋iAbstract摘 要在工厂车间里搬运重物，往往都是采用起重机、电葫芦、工业机械手等。但对 于需要频繁吊装、作业时间短的场合，如机床上下工件，装配工作吊装零部件，流 水线上的定点工作等等；对于要求比较精确定位的场合，如铸造中的下芯、合箱等 等，一般起重设备常不适用，工业机械手多用于生产自动线上或单一的重复操作， 而且成本较高，目前，一般车间使用较少。近年来，出现的一种新型的定点起重设 备“平衡吊”，适用于几十到几百千克工件的定点频繁吊运，在工业生产中起

2、到了 极其重要的作用，平衡吊的结构简单，操作灵活，吊重后除能作上下升降外，能在水平面内作360度回转运动，只需要轻轻推拉，就可使吊物随时稳稳地停留在意欲 停留的位置上，做到随遇平衡。本文阐述了平衡吊的基本原理，并对其平衡条件及 杆系的平衡方法进行了分析和研究，对平衡吊的结构进行了设计计算。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。关键词：平衡吊；原理应用；力学分析；结构设计AbstractTran sports the heavy item in the factory workshop, ofte n all is uses the hoist crane, the telpher, the industry

3、manipulator and so on. But regarding needs the frequent hoisting, the work time short situation, like about engine bed work piece, installation work hoisting spare part, in assembly line fixed-point work and so on; Regarding the request quite pinpoin ti ng situati on, like in the cast ing un der cor

4、e, gathers box and so on, the gen eral hoisting equipments are not often suitable, the industry manipulator uses in producing from the generatrix in or the sole repetition operation, moreover the cost is high, the general workshop use are at prese ntfew. In rece nt years, appearedo ne kind of new fi

5、xed point hoisti ng equipme nt“ the bala nee hung ” , was suitable in lifts freque ntly several doze ns toseveral hundred kilogram work piece fixed points, played the extremely vital role in the in dustrial producti on, the structure which the bala nce hung has bee n simple, the operati on was ni mb

6、le about, after the crane besides could do rises and falls, could make 360 degree gyroscopic motions in the horizontal plane, only needed gently on rollers, might cause to hang the thing steadily to pause as n ecessary in the positi on which cared for to pause, achieved the indifferent equilibrium.

7、This article elaborated the balance hangs the basic principle, and has carried on the analysis and the research to its equilibrium condition and the pole departments balaneed method, hung the structure to the balance to carry on the desig n calculatio n.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。Key Words : The balance hangs,Princ

8、iple application,Mechanics analysis,Structural desig n残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。iii目录目 录1平衡吊的工作原理及平衡条件 3酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1.1平衡吊的结构和工作原理 3彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。1.2 平衡吊的平衡条件 4謀养抟箧飆鐸怼类蒋薔。2 平衡吊的运动分析 8.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3 平衡吊的结构尺寸设计 11茕桢广鳓鯡选块网羈泪。3.1工作条件的确定 11鹅娅尽損鹤惨歷茏鴛賴。3.2滚道C和丝杠螺母A的位置尺寸的确定 11籟丛妈羥为贍债蛏练淨。3.2.1丝杠螺母A的上下极限位置的确定 11預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。3.2.2滚

9、轮C的左右极限位置的确定 12渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。3.3初定各杆长度 13铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。3.4不计自重时，各杆截面尺寸的设计 14擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。3.4.1 FED杆截面尺寸的设计 14贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3.4.2 ABD杆截面尺寸的设计17坛搏乡囂忏蒌鍥铃氈淚。3.4.3 EC杆和BC杆截面尺寸的设计 20蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。4 杆件自重对平衡的影响及其平衡办法 22買鯛鴯譖昙膚遙闫撷凄。4.1各杆件自重在C点处引起的失衡力的大小 22綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。4.2消除各杆自重引起的失衡措施 26驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。4.3 估算各杆质量，计算配重 27猫虿驢绘燈鮒诛髅貺

10、庑。4.3.1各杆质量的估算 27锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。4.3.2用质量代换法计算配重 28構氽頑黉碩饨荠龈话骛。5 平衡吊传动部分的设计 32輒峄陽樫簖疖網儂號泶。5.1滚珠丝杠副的选择 32尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。5.2电动机的选择38识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。5.3减速器的选择42凍鈹鋨劳臘错痫婦胫籴。5.4联轴器的选择44恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。6 平衡吊回转机构的设计 47鯊腎鑰诎漣鉀沩懼統庫。6.1滚动轴承的类型的选择 47硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。6.2角接触球轴承和推力球轴承的型号选择 48阌擻輳嬪諫迁择植秘騖。6.3回转机构的结构图 50氬嚕躑竄贸恳彈濾颔澩。7 平衡吊各铰链处的设计 5

11、1釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。纟吉 论53怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。参考文献54谚辞調担鈧谄动禪泻類。谢寸 辞55嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。11平衡吊的工作原理及平衡条件1平衡吊的工作原理及平衡条件1.1平衡吊的结构和工作原理平衡吊的结构如图1所示，主要分为传动、杆系和回转机构三个部分。传动部分是完成起吊重物功能的机构，由电动机、减速器、联轴器等带动丝杠 回转，驱使螺母升降，从而完成吊钩在垂直方向的升降运动。该部分也可由气缸、 油缸代替完成起重物的功能。 熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。吊钩/主柱杆系部分是一平行四连杆机构，它由 ABD、DEF、BC、CE四杆组成，在B、C、D、E处用铰链连接，其中 BC 11= D

12、E，BD / = CE。 鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。在C点安装有滚轮，可以沿水平导轨滚动，当C点沿水平方向移动时，吊钩 F点作水平运动传动部分和杆系通过回转机构安装在立柱上，可以使吊钩绕立柱回转360平衡吊的水平运动和绕立柱的回转运动，用手在吊钩处轻轻推动即可获得，而升降运动可以通过操作按钮由电机来完成。纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。1.2平衡吊的平衡条件平衡吊的平衡是指：吊钩F点无论空载还是负载，运行到工作范围内的任何位置 后都可以随意停下并保持静止不动，即达到随遇平衡状态。颖刍莖峽饽亿顿裊赔泷。由图I可知A点的运动是由传动部分控制的，当在一定高度时，可以将 A点看作一 个固定铰链支座，C点的水平移动是

13、引起F点水平运动的原因，如果吊钩F在任何位置 （起重或空载）时，F点、C点、A点只有垂直方向的反力且合力为零，那么支座 C点的 水平受力为零，平衡就可以得到。 濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。为便于分析问题，假设杆系的自重及各铰链点之间的摩擦均忽略不计。根据静 力学的原理，平面力系中某一杆件同时受三力作用，则三力必交于一点，叫做三力 杆。某一杆件同时受二力作用且二力的作用点在两个端点，则二力必然大小相等方 向相反，叫二力杆。故CB CE为二力杆。其受力方向沿铰链连线。 ABD DE为三力 杆。三力平衡时，其力必汇交于一点。 銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。先分析DEF杆件。在F点吊起重物G时，其方向垂直向下，CE

14、杆通过铰链E压给DEF杆的作用力P的方向为沿CE连线方向，G力与P交于K点，则第三个力Q,即卩ABD杆通过铰链D作用于DEF杆的力，必通过D点交于K点方向可由力三角形得出， 女口图2所示。挤貼綬电麥结鈺贖哓类。其次再分析ABD杆件，根据作用与反作用的道理，显然，杆件DEF通过铰链D给杆ABD以反作用Q,方向如图3所示。二力杆BC通过铰链B给杆ABD的作用力S沿BC方向，Q 力与S力交于J点，则第三个力即固定铰链 A对ABD杆的支反力R必 然通过J点，其方向由力三角形提出，如图3所示。 赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。JDB I I_/AS一R T图3T如前所述，平衡吊要达到平衡，支反力R必须为铅垂方向的

15、力。现在将这两个构件的受力分析综合到一起来研究。如图4所示，由于在力多边形中，G力与R力同为铅垂方向，S力与P力的水平TT投影是等长的，即S力与P的水平分力大小相等方向相反，处于平衡状态，故 C点无水平分力。塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。DKIEI X-| / -F iX-图4在什么条件下才能保证支反力R保持铅垂方向，根据上述受力分析，只有当机G构在任意一个位置下，都能做到：过 F点做一条铅垂线FK与EC杆的延长线相交于 K点，再连接K、D两点并延长与BC杆的延长线相交于J点，而J点正好过A点所作的铅垂线上，才能使支反力 R保持铅垂方向。裊樣祕廬廂颤谚鍘芈蔺。要做到这一点，满足机构的几何条件为:- K

16、EF s ABJ- KDE s DJB相似三角形的对应边成比例关系，得到:EF : EK = BJ : AB-DE : EK = BJ : BD由以上两式得到：EF : DE =BD : AB假设：ABD = H，AB =h，BD = HiDEF = L， DE =:l， EF = LiL1 H1(Li l) i则：或者lhlL H 、即：为放大系数(H1 h)这就是说，只要杆系各杆件满足上述关系式，机构即可在任意位置达到平衡同时，从图5中还可以看到另一个重要现象，即 A , C, F三点共线。证明如下:FEL1 FE/ BC -lBCECH1 EC/ ABBAh又/ FEC=/ CBA FE

17、Cs CBAE Efjj.N NCC M得到：FC/ CA因为C点为FC和CA的共同点,F F图 5所以FC与CA必须在同一直线上，即F, C, A三点共线72 平衡吊的运动分析2平衡吊的运动分析下面针对当A点升降和C点移动时，作钓钩F的运动分析。1. 当A点不动时，F点的运动规律如图5,过C点作一条水平线 MN , A点与F点在此水平线上的投影分别为M、N两点。假设此时C点平移至C点，F点平移至F点。同样F、C、A三点共线。F点在MN线上的投影为N 点。C点未移动时： FEC s CBACE EF FC,1AB BC CA FNC s AMCFN FC ,1AM AC FN =(，-1)x

18、AM . (1)C点移动后：/ F E C s C B ACEEFFC,1ABBCCA F N C s AMC F N FC ,1AM ACF N = ( -1)X AM (2)由(1)、( 2)式得出：F N = FN即证明C点水平移动时，F点在水平方向上作水平移动。 AFF s ACC FF _ AF _CC AC.FF = CC (4)11即F点的水平移动速度为 C点的倍，如果C点作匀速运动，F点也作匀速 运动。2. 当电机带动A点运动时，F点的运动规律此时将C点看作一个固定铰链支座，见图6图6当A点移至A 点时，A 、C、F点共线（道理同上）。过 C点作水平线 NM，FN丄 NMEF

19、FC L1,(3)=九一1BC CA I同理:CN FC L1彳1 CM AC I由上述可以得到: CNF s CMANF/ MA故知F点在垂直方向上运动，其大小可由 CNF s CMAFF L1得到：TA = T 八 一1 .（5）即F点的垂直移动速度为A点的，-1倍，如果A点作匀速运动，F点也作匀速 运动。3平衡吊的结构尺寸设计253平衡吊的结构尺寸设计3.1工作条件的确定在一般工厂车间里，通常加工的零件的重量都在100 kg以下，且机床和机床之间的距离35m左右，平衡吊应放置在两机床之间，保证两边的上下工件工作都能 满足。现初定平衡吊的工作条件如下：仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驚。额定起吊重量：G

20、100kk取大回转半径：Rmax 2500水平变幅：b1900最大起吊高度：h2000垂直变幅：S1800提升速度：v6 m/min杆件材料：Q2353.2滚道C和丝杠螺母A的位置尺寸的确定根据平衡吊的力学平衡原理分析已知：A、C、F三点共线。且有这样的关系。（处取，=10）FF L1 , FF AFAA I CC AC即有：1.当A点固定不动时，滚轮C的水平移动使重物G在水平方向移动，且重物的移动距离与滚轮C的移动距离呈，倍的关系。由水平变幅为1900伽可以得出滚 道的理论长度为190伽。绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。2.当C点固定不动时，丝杠螺母 A的竖直方向的移动使重物 G上升或下降。 同样有重

21、物移动的距离是 A的移动距离的（-1）倍。由竖直变幅为1800 mm可以 得出丝杠螺母的移动距离为 200 m。骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。3.2.1丝杠螺母A的上下极限位置的确定 以A、C、F点作为研究对象。如图7所示，设滚轮C固定不动，F点随丝杠螺母A的移动而移动。F、F、A、A 、分别为上下极限位置。图中过 C点作水平线交FF于P点，交AA 于Q点，交立柱中心线于 0点。贝U FF = S =1800 m， AA = 200 m瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。s AA C令:FC : AC =F P = 630 m,(T)： 1 = 9 : 1PF = 1170 m得:QA = 70 mm即以滚轮AQ

22、= 130 m,C所在平面为基准时，丝杠螺母能到的极限位置为上130 mm,下 70mm。F3.2.2滚轮C的左右极限位置的确定由于C点的左右移动只引起钓钩 F点的水平移动，而已知平衡吊的水平变幅为 1900 m,所以如图8所示，设丝杠螺母 A固定不动，F、F、C、C分别为左右 极限位置，图中过C点作水平线，过A点作竖直线，二者交于P点。过FF作水 平线交立柱中心线于 0点交AP延长线于Q点。鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。则有：FF = 1900 m， F0 = 2500 m， CC = 190 m AC P s AF QF Q _ AF _CP AC即:F Q = C P(6)又由图可知:F OFO

23、 FF=2500 伽一 1900 mm =600 mmO Q= OP = OC + CP设C P= X，则有：F Ok OC + X =X600+ OC + X = X600+ OC = 9 X令：OC = 120 m,则有：X = 80 mm , CO = 70 m即是以柱中线为基准时，滚轮 C能到的理论极限位置为左 70 m,右120 m, 丝杠螺母与立柱中心的水平距离为 200 m。栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。AICLo c IPFF OQ3.3初定各杆长度各杆长度必须满足能够使F点到达最高，最低，最左，最右四种极限位置。 又由平衡吊的原理可以知道/ FDA随着ACF长度的增大而增大，且有关系

24、:AFAC=10即ACF直线随AC长度的变化而变化，当 AC最大时/ FDA最大。由3.2中确 定的尺寸可知当A在最高点，C在最左边时AC取得最大值：辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。AC max =1302270 2 299.7 m所以 ACF 的最大值为：ACFmax =10 ACmax=2997 m由三角形原理有：三角形的任意两边之和必须大于第三边H + LACFmax令：H = L则：ACFmaxH = L孑2在杆满足长度条件的同时为了保证不能因/ FDA太大而导致杆件受力太大，取杆长H = L =1700伽。此时：/ FDAmax = 2Xarcsin ACFmax = 2xarcsin 299

25、7 123.6 2H3400综上，初定杆长为:H = L =1700 mm, h= l =170 mmHi = L 1=1530 m3.4不计自重时，各杆截面尺寸的设计3.4.1 FED杆截面尺寸的设计TTT如图2所示，杆FED受到吊重G, CE杆的支撑力P和ABD杆的拉力Q的共同作用，由受力图易知杆的弯矩图如下：Mnax图9 FED杆的弯矩图由弯矩图可以看出，最大弯矩出现在 E截面，且有(7)M = G |EF = GX sin/KFE x EF当/ KFE = 90 时，M = M max = Gx| EF =980NX 1.53m = 1499.4Nm即当FED杆处于水平位置时，受到的弯

26、矩最大，最大值出现在E截面处，E截面为危险截面。横力弯曲时，弯矩随截面位置变化，一般情况下，最大正应力(7 max发生在弯矩最大的截面上，并且离中性轴最远处。公式为：峴扬爛滾澗辐滠兴渙藺。(8)MmaxYmaxer max =Iz式中：M max杆所受到的最大弯矩。Ymax截面上距中性轴最远距离。Iz 截面对Z轴的惯性距。设杆件的截面尺寸为“工”字型，相关尺寸如图 10所示:则截面对Z轴的惯性距为:Iz =100mm123(40mm) +100mm123(40mm) +50mm X123(60mm)3er max =MmaxYmaxIz23654=10 mm12代入最大正应力公式中有:1499

27、.4Nm 70mm 1254236 10 mm53.4 X 106 Pa=53.4 MPa图10 FED杆的截面尺寸最大弯曲正应力求出后，就要校核杆件的强度。弯曲强度条件为：(T max (T 式中c为杆件材料的弯曲许用应力。杆件所用材料为 Q235是塑性材料，塑性材料到达屈服时的应力是屈服极限c s，为保证构件有足够的强度，在载荷作用下构件的实际应力c,显然应该低于极限应力。强度计算中，以大于 1的因数除极限应力，所得到的结果即为许用应力。詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。对于塑性材料来说:(9)c =式中n为安全系数。选择安全系数应考虑的一般因素为：构件破坏可能导致的伤亡事故，构件破坏 可能造成的停产

28、损失和修理费用；材料强度的分散性和不确定性，载荷的不确定 性，如使用过程中有超载、动载或冲击载荷的可能性等等。则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。安全系数的选取经验一般如下：1. 对于可靠性很强的材料(如常用的中低强度高韧性结构钢，强度分散性小)载荷恒定。设计时以减低结构重量为重要出发点时，取n =1.251.5胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。2. 对于常用的塑性材料，在稳定的环境和载荷下的构件，取n =1.523. 对于一般质量的材料，在通常的环境和能够确定的载荷下工作的构件，取n=2 2.5在此处取n = 2。查表有Q235的屈服极限在刚才厚度小于等于16伽时为c s = 235 MPa。则该杆件的许用应力为：c

29、 =235 MPa2=117.5 MPa对于碳钢来说，其材料的抗拉强度和抗压强度是相等的，只要绝对值最大的正 应力不超过许用应力就可以了。FED杆的截面尺寸是对称的，则危险截面上的最大拉应力和最大压应力的大小 是相等的，均为 c max = 53.4 MPa，有：鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。c max c 即，杆件安全，截面尺寸符合要求。如图11所示，在任意位置, 与KD连线方向的夹角/ KDE=342 ABD杆截面尺寸的设计Y，杆ABD与KD连线方向的夹角/令杆 FED与竖直方向的夹角/ EFK= a，杆FEDADJ= B。稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。图11杆FED两端所受力分别对E点取距有:EF si

30、n aQ*ED* sin 丫T T而在力的三角形中可知，G与R的方向相同,R与S的夹角为a，Q与S的夹角为由上已经知道EF = 9 ED，则有:TT(10)9G sin a = Q * sinY, Q与P的夹角为B 。又在同一个三角形中有:R * sin a - Q sin 丫 . （11）联立（10）、（ 11）式有：9G * sin a = R * sin aTT即：9G = R这表明重物在任意位置时，A点受到的竖直向下的力不变，恒为吊重的9倍由杆的受力可知杆的弯矩图如下：MFnax图12 ABD杆的弯矩图由弯矩图可以看出，最大弯矩出现在 B截面，且有:TMmax = 9G AB =9 G

31、X Sin / DAJX AB (12)Mmax随杆与竖直方向的夹角/ DAJ的增大而增大，当/ DAJ = 90。时Mmax 取得最大值。下面来讨论/ DAJ能否达到90。易知：当A点固定时，C由右向左，/ DAJ逐渐增大。当C点固定时，A由下向上，/ DAJ逐渐增大。即当C在最左端，A在最上端时，/ DAJ取得最大值。如图13所示，图中C在最左端，A在最上端。取BC杆和ABD杆的AB段为 研究对象。分别过B、A点作垂线交水平线CQ于P、Q点。过B点作水平线交QA 延长线于M点。由以上确定的尺寸知： 陽簍埡鮭罷規呜旧岿錟。AB = BC = 170 m, AQ = 130 m, CQ = 2

32、70 m图13图中CA= CQ2 AQ2 二.27021302300mm而 AB =:BC = 170 m,贝U：cos/ BCA =.AC _300:-0.882BC340则：/ BCA =arccos0.8828又有：/ ACQ :=arcta n13025.7270所以：/ BCQ = / BCA + / ACQ = 28 +25.7 =53.7在 BCP 中，有：BP = BCXsin/ BCQ = 170 x sin53.7 137 m且有：BP = QMQM = AQ + AM则：所以:AM = BP AQ = 137 130 = 7 mm/ BAM = arccos : 87.6

33、AB图中所说的/ BAM 就是/ DAJ，这就说明/ DAJ最大时达不到90,即当C 在最左端，A在最上端时 ，M max 取得最大值。最大值为：沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。Mmax = 9G AB =9 GX Sin / DAJX ABo- max =MmaxYmax IzIz = 236125410 mm1498.1Nm 70mm 1254236 10 mm:53.3 106 Pa = 53.3 MPa=9X 980NX sin87.6 X 170 mm 1498.1Nm若杆ABD同杆FED取同样的截面，有：有:(T max (T 即是强度条件满足，杆件安全，截面尺寸符合要求。3.4.3 EC杆

34、和BC杆截面尺寸的设计在平衡吊的四杆机构中，EC杆和BC杆是两个二力杆，受到的都是沿轴线方向 的压力，没有受到弯、扭作用。所以此两杆的压缩强度为：。=2十（13）取两杆截面为圆截面，截面半径为30 mm。如图14所示：截面积为：A = nR=3.14 X( 30 m)图14 EC杆和BC干的截面尺寸=2826 mm 2由强度条件可知，当:F (T A时，杆件就满足条件。代入数值有：F 10 r/min时，计算最大动载荷 Ca来选型；当当量转速 nd Vmax （21）nmax式中：Vmax丝杠螺母的最大移动速度（mm /min ）。n max滚珠丝杠的最大转动速度（r/min ）。已知重物的提

35、升速度为 6 m/min左右，则由平衡吊的运动分析可知丝杠螺母的 最大移动速度为：V maxVg 6m/min -19 0.67m/min =670 m/min59初定滚珠丝杠的最大转动速度为：nm ax= 90 r/min则滚珠丝杠的导程l0为：7.4 mm /r,、Vmax 670mm/minl 0 =nmax90r/mi n在这里，初选滚珠丝杠的导程为：10= 8 m(22)2. 计算丝杠的预期工作转数LnL n = 60nd L h式中：nd滚珠丝杠的当量转动速度（r/min）Lh滚珠丝杠的使用寿命时间（h）。（普通机械为500010000、 数控机床及其它机电一体化设备及仪器装置为 15000、航空机械为1000）惬執缉蘿绅 颀阳灣愴鍵。对于转动平稳，没有变速的情况来说，当量转速就等于其平均转动速度，在此 处就应该等于滚珠丝杠的最大转动速度n max,即：贞廈给鏌綞牵鎮獵鎦龐。nd = n m ax= 90 r/min本平衡吊为普通机械，滚珠丝杠的使用寿命时间为500010000小时。这里取：Lh=10000h则丝杠的预期工作转数Ln为：Ln = 60nd L h = 60x 90 r/minX 10000h =5.4 x 107 r3. 计算滚珠丝杠副的轴向最大动载荷 Ca:Ca =3 Ln fdFd X 10 （23