一元一次方程教案

1、课 题 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程教材授课教师教学目标教学重点、难点人教版七年级数学上册第三章第一节1. 知识与技能：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念；学会寻找等量关系，并 列出方程；体验用方程解决某些问题的优越性.2. 过程与方法：让学生体验从算式到方程的优越性，在自主思考、相互讨论中发现总结 概念;小组加分制激发学生积极性.3. 情感、态度、价值观：让学生用数学解决实际问题，从而更加喜爱数学，喜爱生活. 教学重点：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.教学难点：学会寻找等量关系，并列出方程.教学过程问题与情境师生行为设计意图一、温故知新 （1）观察式子3 2

2、,1 +2 =3,2 a -1 =9，教师逐步引导学生回 忆小学学过的相关知一、体现中学知识 与小学知识的连用“ _ ”连接表示相等关系的式子叫等 识.贯性.式。通 过 观 察 迅 速 解 决二、小组合作体现（2 ）小学我们已经学过简易方程，你能 （1）.团队精神.判断出下列各式哪些是方程吗？ (1)-2+5=3第二个问题通过小组 讨论展示.三、小组评比激发 课堂气氛.(2)(3)3x -1 =7 2 a +b教师通过点拨学生自 主解决出现的问题.四、通过启发引导 学生自己解决问(4) x 3 (5) x +y =8 (6) 2 x2-5 x +1 =0题获得成就感.含有未知数的等式叫做方程.

3、 二、探索新知活动一：探索一元一次方程的概念 例：根据下列条件，列出方程活动一：学生自主或 通过讨论列出方程， 教师通过启发学生思由 于 学 生 在 小学已经学习过 方程的有关知识，（1） x（2） a的 2 倍与 3 的差是 5. 的三分之一与 2 的和为 7.考 列 出 方 程 的 共 同 点 , 进而梳理一元一调动学生的已有 知识基础尝试解（3）比 x的 3 倍大 5 的数等于 x的 4 倍.次方程的概念。方程，进而梳理方（4）长方形的宽为 x 为 36.,长比宽大 5 ，周长 出示问题，帮助检测对一元一次方程概念程等概念，这样处 理顺畅自然。观察你列出的列方程，它们有什么共同点？ 问题

4、 1 每个方程中，各含有几个未知数？的理解.在概念教学中如问题 2 说一说每个方程中未知数的次数. 问题 3 等号两边的式子都是我们上一章节 学的_？一元一次方程定义：只含有一个未知数（一元）, 未知数的次数都是 1（一次）,等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程下列哪些是一元一次方程？（1） 2x +1（2） 2m +15 =3（3） 3 x -5 =5 x +4 （4） x 2 +2 x -6 =0（5） -3x +1.8 =3 y （6） 3a +9 15活动二：学生自主合 作用不同方法解决实 际问题，教师引导学 生发现从算式到方程 的进步.活动三：以方法三为 例，在教师的层层引

5、 导下学生自主探索出 方程的解的定义. 出示问题，帮助检测 学生对方程的解的概 念的理解.何激发学生的学 习兴趣？一方面 挖掘概念在生活 中的源头，选取贴 近学生生活的实 际问题；另一方面 通过教师启发、师 生问答明确概念 的内涵和外延，让 概念的形成过程 是一个充满探索 的发现之旅.（7）1x -6=1活动二：应用提升列方程，体验方程的优 越性一辆快车和一辆慢车同时从 a 地出发沿同一公路 同方向行驶，快车的行驶速度是 70km/h，慢车的 行驶速度是 60km/h，快车比慢车早 1h 经过 b 地， a，b 两地间的路程是多少？方法一： 60 (70-60)70=420(km)1 1 方法

6、二： 1 - =420( km)60 70 方法三：设 a，b 两地间的路程是 xkm方法四：设快车行驶时间是 yh方法五：设慢车行驶时间是 zh活动三：探索方程的解（以方法三为例）方法三：设 a，b 两地间的路程是 xkm（1） 当 x=420 时，方程等号左边=_，右边 =1，左边和右边相等吗？（2） 当 x=60 时，方程等号左边=_，右边=1 ，左边和右边相等吗？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫 方程的解.求方程解的过程叫做解方程. 疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有 没有更好的寻找方程的解的办法？（抛出问题下 节课解决）练一练：x=2 和 x=4 是不是方程 2x3

7、=5x 15 的解.三、畅谈收获，课堂小结1.方程：含有未知数的等式叫做方程.2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是 1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知 数的值，这个值就是方程的解.根据教学目标和板书 进行引导小结，归纳 本节课知识点.小结有利于学生 把这节课所学的 知识归纳沉淀.四、自我检测 1.下列方程自我检测 5 分钟,教师 有利于教师对存 对存在的问题进行反 在的问题进行反1 x x -2 = 3 x =11 =5 x -1x 2馈补救.馈补救. y2-4 y =3 x +2 y =1其中是方程

8、的是_是一元一次方程的 是_.(填序号)2.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1） 用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？（2）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？ 3. x =1 是下列哪个方程的解a. 1 -x =2 b. 2 x -1 =4 -3 xc.x +12=x -2 d. x -4 =5 x -24.若 x =1 是方程 2mx -2 =0 的一个解，则 m 的值 为（）a.0b.2c.1d.-1m五、能力提升如果学生学有余力， 进行课堂提升.将 不 同 难 度 层次的题目融入1.若关于 x 的方程 2 x则 n 的值为_.n -1-9 =0 是一元一次方程，了思想教育内涵， 激励学生永不放2. x +1 =0 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_.弃，形成从基础做 起的意志品质。3.(m+1)xm+1 =0 是关于 x 的一元一次方程，则m=_.六、课后作业练习册必做题提升题分 层 次 布 置 作 让更层次学生都 业，学有余力的学生 能得到相应的巩