平行边形复习课

1、课题平行四边形复习课 课型 复习教学 目标1、建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。2、经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形 问题的一般方法。3、运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究 和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间 观念。教学 重点掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。教学 难点平行四边形有关知识的综合运用。教学 方法合作探究法 自主探究法教学 资源教科书，伴你学教学流程教师活动学生活动教学内容分析教学过程本课是复习课 ，主要内容是平行四 边形判定以及特殊的平行四边

2、形 矩形、菱形、正方形的判定及应用。 第一个环节： 平行四边形的知识系统 教师出示表格，学生完成填空。备课时间： 年 月 日教案总序号1 / 93 / 9设计意图 ：本环节主要是使学生将知 识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。通过学生解决简单的问题，初步 回顾定理的应用，激发起学生学习的 兴趣和自信心。AC第二个环节：解决问题已知： ABC中 AB=AC=，a M为底边 BC上任 意一点，过点 M分别作 AB、 AC的平行线交 AB于 E， 交 AC于 F.（1） 四边形 AEMF是平行四边形吗？为什么？（2 ）线段 EM、FM、

3、AB之间有什么关系？（ 3）当 M位于 BC的什么位置时 , 四边形 AEMF是菱形？并说明你的理由 .（4）当 ABC满足什么条件菱形 AEMF是正 方形？ 学生解答第一，二小问应该不会出现问题。 第三问教师引导： 1、平行四边形再添加什 么条件就成为菱形了？（边、对角线）2 、此题中你准备从哪个方面分析？为什么？（边） （找一组邻边相等）你准备 找哪两组边相等？ （ME、MF） 3、你发现 ABC 有什么 特殊性了吗？等腰三角形有 什么性质呢？（三线合一） 第四问教师引导： 1、菱形再添加什么条件 就成为正方形了？（角、对角线）2 、此题中你准备从哪个 方面进行分析？（角）为什么？ 解决完

4、此题后教师引导学生初步总结： 遇到 平行四边形的判定问题从哪儿入手分析？ （边、角、对角线。要结合已知条件中所给 的条件看具体用哪个方面。 ） 设计意图 ：让学生通过自己对知识的 理解，进行实际的应用，力争使学生 在自主探究下独立解决问题，初步明 白遇到问题如何下手，从哪个角度思 考。 通过平行四边形、矩形、菱形、 正方形之间的转化，使学生将判定定 理进一步分化，明确它们边、角、对 角线之间的区别与联系。 第三个环节：探究提高 请同学们用含有 30角、大小一样的 三角尺进行拼图，当拼成特殊四边形 后证明自己的结论，一会儿找同学展5 / 9示探究结果。探究以小组合作的形式进行。（1、平行四边形

5、2、矩形） 学生代表将本组探究的结果进行展 示，一边画图一边叙述证明过程。 （证 明是平行四边形、矩形的方法很多， 可以让其他同学补充） （通过这一过 程锻炼学生灵活运用定理的能力。 ）（ 图 1） （图 2 ） （图 3） 这个问题对于同学们来说应该很简 单了，现在我要对大家拼出的图形进 行变化，让它们动起来。如图 3，在图 1 的基础上，将 Rt BCD 沿射线 BD方向平移到 RtB1C1D1 的位 置，连接 BC1,AD1, 四边形 ABC1D1 是平 行四边形吗？（学生可以通过平移的 性质得到，也可以由角相等证平行得到。） 想一想： 1、在 Rt BCD沿射线 BD方 向平移的过程当

6、中，四边形 ABC1D1 可 能是矩形吗？如果能，此时点 B 应该 在什么位置？2 、在 Rt BCD沿射线 BD方 向平移的过程当中，四边形 ABC1D1 可 能是菱形吗？如果能，此时点 B 应该 在什么位置？ （充分调动学生探究的兴趣，可以给 出直角三角形较短直角边的长为 1， 引导学生将问题转化为直角三角形 中的计算问题。） 解决完此题后，教师引导学生总结： （1）判定一个四边形是平行四边形 你有哪些方法？菱形呢？矩形呢？ 正方形呢？（2）遇到平行四边形及特殊平行四 边形的判定问题后，从哪几个角度进 行思考？（如当已知一组对边相等7 / 9时，你会从哪个方面考虑？）设计意图： 让学生通过自己动手操作，小组内展开讨论， 提高学生观察、比较、分析、归纳的能力，进一步将知识系统化，培养学生及时总结、及时归纳的学习习惯。第四个环节：课堂小结通过本节课的复习，你取得了哪些经验？活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课内容掌握的程度。第五个环节：布置作业如图，已知 AD是 ABC的角平分线， DE AC交 AB于 E， 求证：四边EF,若 AE=8，AD=12，求 EF 的长。形 AEDF是菱连接DDFAB交 AC于 F。当 ABC 满足什么条件时，四边形