北师大版初二数学下册分式的乘除法教案

1、分式的乘除法教案 （梁政文） 具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式 的乘除法的运算。分式的 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除 法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的 运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中， 学生已初步具备观察、 分析、归纳的能力和类比 的学习方法。 二、教学任务分析 乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分 式的乘除法运算，分式运算的结

2、果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一 些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是： 知识目标：1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。 三、教学过程分析 第一环节复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容 1、计算，并说出分数的乘除法的法则: (1) 4 21 (2) 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分

3、数除以分数，把除数的分子分母 颠倒位置，与被除数相乘 活动目的:复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。 教学效果： 学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节引入新课 活动内容 24245252 _ X:=._ X:= 353 5797 9 2 4252 552595 9 -2Xif -27 = A. = T- = 4 = 3 5343 479727 2 猜一猜: b . d = a c 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 bcbcb c b d b d 分式的乘除法的法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 ； 两个分式

4、相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的 除法的法则。 教学效果： 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 第三环节知识运用 活动内容 6a 2y 8y 3a2 例题1： a 21 a -2 a2 2a (1) a -1a2 1 （2）2 - a - 4a 4 a - 4 例题2 (1) 2xy2 “ 6y- x 活动目的： 通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算， 并能解决一些与分式有关的简单的实际问

5、题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学 生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分 式计算时往往没有注意到结果要化简。 教学效果： 学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分， 因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一 般先分解因 式，并 在运算过程中约分，可以是运算简化。 活动内容： 例题3 通常购买同一品种的西瓜时 ，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个 西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮 43 厚

6、都是d，已知球的体积公式为 VR3 (其中R为球的半径)，那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的 3 体积各是多少？ (2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ (3) 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流 活动目的： 能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 教学效果： 通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤： 当分式的分子与分母都是单项式时： (1)乘法运算步骤是，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 把分式积中的分子 与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子 (或分母)的符号是负号, 应把负号提到分式的前面；约分 （2）除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步 骤相同。 当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式；如果分子与分母有公因式，先约分再计算 如果分式的分子（或分母）的符号是负号时，应把负号提到分式的前面 最后的计算结果必须是最简分式 第四环节课堂反馈 活动内容： 2 a b2ax -1 x 1 化简：（1）2（2）（a -a）（3）- b aa -1y y 对本节知识进行巩固练习 教学效果： 在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化 成最简形式，老师要及时提醒学生。式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有 必要复习