带电粒子在匀强磁场中的运动练习题及答案解析

1、1电子在匀强磁场中做匀速圆周运动下列说法正确的是( )A速率越大，周期越大B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行D速度方向与磁场方向垂直解析：选 D.由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T2 m可知 T与 v 无qB关，故 A、 B均错；当 v 与 B平行时，粒子不受洛伦兹力作用，故粒子不可能做圆周运动， 只有 v B时，粒子才受到与 v和 B都垂直的洛伦兹力，故 C错、D对2 (2011 年厦门高二检测 )1998 年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技 手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果月球上的磁场极 其微弱，探测器通过测量电子在月球磁

2、场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图36 19 中是探测器通过月球 A、 B、C、D四个位置时，电子运动的轨迹照片设电子速率相同，且与 磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是 ( )图 3 6 19解析：选 A. 由粒子轨道半径公式 r 可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越 qB图 3 6 20如图 3620 所示， a 和 b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径 ra2r b，则可知 (重力不计 )( )A两粒子都带正电，质量比ma/ mb 4B两粒子都带负电，质量比ma/ mb 4C两粒子都带正电，质量比ma/ mb 1/4D两粒子都带负电，质量比ma/

3、 mb 1/41 2 mvr 2q2B2解析：选 B.由于 qaqb、EkaEkb，动能 Ek2mv2 和粒子旋转半径 r qB，可得 m 2E ， 可见 m与半径 r 的平方成正比，故 mamb4 1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B正确4(2009 年高考广东单科卷 )图 3621 是质谱议的工作原理示意图带电粒子被加速 电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别 为 B和E.平板 S上有可让粒子通过的狭缝 P和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S下方有强度 为 B0 的匀强磁场下列表述正确的是 ( )图 3 621A质谱仪是分析同位素的重要工具B速

4、度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P的带电粒子的速率等于 E/ BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选 ABC.因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪 就成为同位素分析的重要工具， A 正确在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力 在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知 B 正确再由 qE qvB有 vE/B，Cmvq v正确在匀强磁场 B0中 R ，所以 ， D错误 qBm BR5.图 3 6 22如图 36 22 所示，在 x 轴上方有匀强电场，场强为 E，在 x 轴下方有匀强磁场，磁感 应强度为 B，方向如图所示在

5、 x 轴上有一点 M，离 O点距离为 L，现有一带电荷量为 q、质量为 m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在 y 轴上，其坐标应满足什么关系 （ 重力不计 ）解析：由于此粒子从静止开始释放，又不计重力，要能经过M 点，其起始位置只能在匀强电场区域，其具体过程如下：先在电场中由 y 轴向下做加速运动，进入匀强磁场中运动半个圆周再进入电场做减速运 动，速度为零后又回头进入磁场，其轨迹如图所示（没有画出电场和磁场方向 ） ，故有：L2nR（n1,2,3 ，） 又因在电场中，粒子进入磁场时的速度为v ，12则有： qE y2mv22 mv 在磁场中，又有： Bqv R 由得yB2qL2

6、8Bnq2mLE(n1,2,3）答案：见解析一、选择题1（2011 年杭州十四中高二检测 ） 一个带电粒子以初速度 v0垂直于电场方向向右射入匀强 电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域设电场和磁场区域有明确的分界线，且 分界线与电场强度方向平行，如图3 6 23 中的虚线所示在下图所示的几种情况中，可能出现的是 （ ）图 3 6 23解析：选、 C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确； C图中粒子应顺时针转，错误同理可以判断B错、 D对2如图 3 624 所示，一电子以与磁场方向垂图 3 6 24直的速度 v 从 P 处沿 PQ方向进入长

7、为 d、宽为 h 的匀强磁场区域，从 N处离开磁场，若电子质量为 m，带电荷量为 e，磁感应强度为B，则 ()A电子在磁场中运动的时间t d/ vB电子在磁场中运动的时间t h/ vC洛伦兹力对电子做的功为BevhD电子在 N 处的速度大小也是 v解析：选 D.洛伦兹力不做功，所以电子在N处速度大小也为 v， D正确、 C错，电子在磁场中的运动时间 t弧v长 vdvh，A、B均错3.图 3 6 25在图 36 25 中，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流的方向相同，则电子将 ( )A沿路径a 运动，轨迹是圆B沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C沿路径a 运动，轨迹半径越

8、来越小D沿路径b 运动，轨迹半径越来越小解析：选 B. 电流下方的磁场方向垂直纸面向外，且越向下B 越小，由左手定则知电子沿4.a 路径运动，由 r ，轨迹半径越来越大图 3 6 263 6 26 所一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量 逐渐减小 (带电量不变 ) 从图中情况可以确定 ( )A粒子从 a 到 b，带正电B粒子从 a到 b，带负电C粒子从 b到 a，带正电D粒子从 b到 a，带负电解析：选 C. 垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动， 半径 Rm

9、v/ qB. 由于带电粒子使沿途的空气电离， 粒子的能量减小， 磁感应强度 B、12带电荷量不变又据 Ek2mv2知， v在减小，故 R减小，可判定粒子从 b向 a运动；另据左 手定则，可判定粒子带正电， C 选项正确5如图 3 627 是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R10 cm的圆柱形筒内有 B1104 T的匀强磁场，方向平行于轴线在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b 分别作为入射孔和出射孔现有一束比荷为 qm21011C/kg 的正离子，以不同角度 入射，最后有不同速度的离子束射出其中入射角30，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v 大小是 ()5A 4 10 5 m/s

10、 C 4 10 6 m/s 答案： C6.5B2105 m/s6D2106 m/s如图 3628 所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S 点沿B43D32选 D. 如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90. 从 b 点射出的粒子对应SP方向同时射入磁场其中穿过a 点的粒子速度 v1与 MN垂直；穿过 b 点的粒子速度 v2 与MN成 60角，设二粒子从 S到 a、b所需时间分别为 t1和 t2，则 t1t2为（重力不计 ）（）A13C11解析：的圆心角为 60. 由 t T，可得： t 1 t 2 90 60 3 2，故 D正确27.目前世界上正研究的一种新型

11、发电机叫磁流体发电机，如图 3629 表示它的发电原理： 将一束等离子体 （ 即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈 中性 ）沿图所示方向喷射入磁场， 磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就聚集了电荷 在 磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是 （ ）AA 板带正电B有电流从 b 经用电器流向 aC金属板 A、 B间的电场方向向下D等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力解析：选 BD.等离子体射入磁场后， 由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向 B 板偏转， 故 B 板带正电， B 板电势高， 电流方向从 b 流向 a，电场的方向由 B 板指

12、向 A板，A、C 错误， B 正确；当 Bvq Eq时离子发生偏转，故 D正确8带正电粒子 （ 不计重力 ） 以水平向右的初速度 v0，先通过匀强电场 E，后通过匀强磁场 B，如图 3630 甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1. 若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0（v0 E） 穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为 W2，则 ()图 3 6 30AW1W2BW1W2D无法判断解析：选 C. 电场力做的功 W Eqy，其中 y 为粒子沿电场方向偏转的位移，因图乙中洛伦 兹力方向向上，故图乙中粒子向下偏转的位移y较小， W1W2，故 C正确9(

13、2011 年洛阳高二检测 ) MN板两侧都是磁感强度为 B的匀强磁场，方向如图 3631 所示，带电粒子从 a 位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、 d，已知ab bc cd，粒子从 a运动到 d的时间为 t ，则粒子的比荷为 ( )图 3 6 31解析： 选 A.粒子从 a 运动到 d依次经过小孔 b、c、d，经历的时间 t 为 3个2T，由 t3 2T和 T2mBq .可得：q m3，tB ，故 A 正确、计算题10回旋加速器 D 形盒中央为质子流， D形盒的交流电压为 U，静止质子经电场加速后，进入 D形盒，其最大轨道半径为 R，磁场的磁感应强度为 B，质子质量为 m.

14、 求：(1) 质子最初进入 D 形盒的动能多大(2) 质子经回旋加速器最后得到的动能多大(3) 交流电源的频率是什么解析： (1) 粒子在电场中加速，由动能定理得：eU Ek 0，解得 EkeU.(2) 粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：2evB12质子的最大动能： Ekm 2mve2B2R2解式得： Ekme B R.2m1 eB(3) f .T 2 me2B2R2eB答案： (1) eU (2) e2BmR (3) 2eBm11(2011 年长春市高二检测 )质量为 m、电荷量为 q的带负电粒子自静止开始释放， 经 M、 N板间的电场加速后， 从 A点垂直于磁场

15、边界射入宽度为d 的匀强磁场中， 该粒子离开磁场时的位置 P偏离入射方向的距离为 L，如图 3632 所示已知 M、N两板间的电压为 U， 粒子的重力不计求：匀强磁场的磁感应强度B.图 3 6 32 解析：作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示设粒子在 获得的速度为 v，由动能定理得：M、N两板间经电场加速后12 qU 2mv2粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为 r ，则：2v qvB m r由几何关系得： r2( rL) 2d2联立求解式得：磁感应强度图 3 6 33如图 3633所示，有界匀强磁场的磁感应强度B2103 T；磁场右边是宽度27kg，以 v 4 10 4 m/s 的速度沿 OO垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，m 、10场强 E 40 V/m 、方向向左的匀强电场一带