人教版八年级上册课件 15.3 分式方程

1、 问题问题1：甲乙两同学进行电脑打字比赛，已知甲每分比：甲乙两同学进行电脑打字比赛，已知甲每分比 乙多打乙多打6个个,甲打甲打90个所用的时间与乙打个所用的时间与乙打60个所用的时间个所用的时间 相等，设甲每分打相等，设甲每分打x个字，那么个字，那么x应满足怎样的方程？应满足怎样的方程？ x 90 6 60 x 6 6090 xx 等量关系：甲每分的打字个数等量关系：甲每分的打字个数-6个个=乙每分的打字个数乙每分的打字个数 甲打甲打90个字所用的时间个字所用的时间=乙打乙打60个字所用的时个字所用的时 间间 乙每分的打字个数为：乙每分的打字个数为：x-6 甲打甲打90个字所用的时间为：个字所

2、用的时间为： 乙打乙打60个字所用的时间为：个字所用的时间为： 根据题意，列出方程为根据题意，列出方程为 问题问题2：上周日，纤中初二某班同学在校门口集合，同：上周日，纤中初二某班同学在校门口集合，同 时出发去距校时出发去距校8千米的家世界购物，一部分人骑摩托车千米的家世界购物，一部分人骑摩托车 ， 一部分骑自行车，若摩托车的速度是自行车的一部分骑自行车，若摩托车的速度是自行车的2倍，则倍，则 摩托车比自行车早到摩托车比自行车早到0.25小时，设自行车的速度为小时，设自行车的速度为x千千 米米/时，那么时，那么x满足怎样的方程？满足怎样的方程？ 速度（千米速度（千米/时）时） 路程（千米）路程

3、（千米） 时间（小时）时间（小时） 自行车自行车 摩托车摩托车 8 x 8 2x 等量关系：摩托车所用时间等量关系：摩托车所用时间=自行车所用时间自行车所用时间-0.25 方程：方程： 88 0.25 2xx x 2x 8 8 vv 20 60 20 100此方程与前面此方程与前面 所学的整式方所学的整式方 程有什么不同程有什么不同? 分母中含有分母中含有未知数的方程的方程 叫叫 . 分式方程分式方程 13 (2) 2xx 2 (1) 23 xx 3 (3) 2 x x (1 ) (4)1 xx x 10 5 1 26 x x）（ 2 1 5 x x）（ 21 31 x x x 43 7 xy

4、 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程. 整式方程整式方程 分式方程分式方程 vv 20 60 20 100 如何求分式方程的解呢 求一元一求一元一 次方程的次方程的 解时，我解时，我 们先去分们先去分 母。母。 解这个分解这个分 式方式方 程程 也应该去也应该去 分母分母. 解得解得 解解:方程两边同乘以方程两边同乘以(20+v)(20-v), 得得 100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v) v=5. 检验检验:将将v5代入原方程得代入原方程得: 左边左边=4右边右边=4 左边左边=右边右边 v5是原分式方程的解是原

5、分式方程的解 解分式解分式 方程的方程的 思路是思路是 分式方程分式方程 去去 分分 母母 整式方程整式方程 1 2 1 1 2 xx 再看分式方程再看分式方程 + 1 = 2 解这个整式方程，得解这个整式方程，得 = 1 把把 = 1 = 1 代入原分式方程检验：代入原分式方程检验： 1 2 1 1 2 xx 、的分母的值都为零的分母的值都为零. . 所以原分式方程无解所以原分式方程无解. . 这两个分式都无意义，因此这两个分式都无意义，因此 1 1 不是原分式方程的解不是原分式方程的解. . 在方程的两边都乘以最简公分母在方程的两边都乘以最简公分母 (+1)(1),(+1)(1),得到整式

6、得到整式 方程：方程： 而 1 2 1 1 2 xx 去分母后所得整式方程的解就是 的解， 去分母后所得整式方程的解却不是 的解呢？ vv 20 60 20 100 上面两个分式方程中，为什么 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以、在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母， 化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、把整式方程的解代入、把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公，如果最简公 分母的值分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解； 否则

7、否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 一化二解三检验一化二解三检验 例例1: 解分式方程解分式方程 23 3xx 解：方程两边同乘解：方程两边同乘(-3)，得，得 2=3-9 解得解得 =9 检验：检验：=9时时(-3) 0， =9是原方程的解。是原方程的解。 3 1 1(1)(2) x xxx 解方程 例例2 检验：检验：=1时时(-1)(+2)=0, =1不是方程的解，原分式方程无解。不是方程的解，原分式方程无解。 解：解： 方程两边同乘以方程两边同乘以 (-1)(+2)，得，得 (+2)-(-1)(+2)=3 化简，得化简，得 +2=3 解得解得 =1 解方程解方程: 2x 3 x 5 )1( 4x x5 4x 1 1 )3( 2 24 2= 2x-14x -1 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作,你能你能 总结出解分式方程的一般步骤吗总结出解分式方程的一般步骤吗? 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤: 在方程的两边都乘以最简公分母在方程的两边都乘以最简公分母,化成化成 _方程方程; 解这个解这个_方程方程; 检验检验:把把_方程的解代入方程的解代入 _.如果值如果值