专题隐圆问题

1、 “隐圆”问题专题几年在各地模考和高考的填空题和解答题中都有出现且频率较高，难度为中档题在题 设中没有明确给出圆的相关信息，而是隐含在题目中的，要通过分析、转化，发现圆(或圆 的方程)，从而最终利用圆的知识来求解，我们称这类问题为“隐圆”问题例(1)平面直角坐标系 xoy 中，圆 c：(x2)2(ym)23.若圆 c 存在以 g 为中点的弦 ab， 且 ab2go，则实数 m 的取值范围是_(2) 已知圆 c：(x2)2y21，点 p 在直线 l：xy10 上，若过点 p 存在直线m 与圆 c 交于 a，b 两点且满足 pb2pa ，则点 p 横坐标 x 的取值范围是_0(3) 若直线 l：a

2、xy4a0 上存在相距为 2 的两个动点 a，b，圆 o：x2y21 上存 在点 c，使得abc 为等腰直角三角形(c 为直角顶点)，则实数 a 的取值范围为_(4) 在平面直角坐标系 xoy 中，已知圆 o：x2y21，o ：(x4)2y24，动点 p 在1直线 x 3yb0 上，过 p 分别作圆 o，o 的切线，切点分别为 a，b.若满足 pb2pa 的1点 p 有且只有 2 个，则实数 b 的取值范围是_思维变式题组训练1. 在平面直角坐标系 xoy 中，点 a(12,0)，b(0,6)，点 p 在圆 o：x2y250 上， 若papb20，则点 p 的横坐标的取值范围是_2. 已知圆

3、o：x2y21，圆 m：(xa)2(y2)22.若圆 m 上存在点 p，过点 p 作圆 o 的 两条切线，切点为 a，b，使得 papb，则实数 a 的取值范围为_强化训练1. 已知点 m(a，b)在圆 o：x2y24 外，则直线 axby4 与圆 o 的位置关系1 是_2. 已知|oa|ob| 2，且oaob1，若点 c 满足|oaob|1，则|oc|的取 值范围是_3. 在平面直角坐标系 xoy 中，点 a(1,0)，b(4,0)若直线 xym0 上存在1点 p 使得 pa pb，则实数 m 的取值范围是_24. 已知两定点 a(3,0)，b(1,0)，如果直线 l：xay20 上一点 m

4、 满 足 ma2mb216，那么实数 a 的取值范围是_5. 已知abc 中，m 为线段 bc 上一点，ambm，amab2，ac23bc24，则 abc 的最大值为_2 pa6. 已知点 a(0,1)，b(1,0)，c(t,0)，点 d 是直线 ac 上的动点，若 ad2bd 恒 成立，则最小正整数 t 的值为_7. 设直线 xya 与圆 c：x2y22x4ya0 相交于 a，b 两点，若cacb0，则实数 a 的取值范围为_8. 已知 a，b 为圆 o：x2y25 上的两个动点，ab4，m 为线段 ab 的中点，点p 为直线 l：xy60 上一动点，则pmpb的最小值为_9. 在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 a(4,0)，b(0,4)，从直线 ab 上一点 p 向圆 x2y24 引两条切线 pc，pd，切点分别为 c，d.设线段 cd 的中点为 m，则 线段 am 长的最大值为