基于Matlab的单闭环直流调速系统

1、基于 Matlab 的单闭环直流调速 系统基于 Matlab 的单闭环直流调速系统一、摘 要直流电动机具有良好的起、 制动性能， 宜于在大范围内平滑调速， 在许多 需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。 由于直流拖动控 制系统在理论上和实践上都比较成熟， 而且从控制的角度来看， 它又是交流拖 动控制系统的基础。所以加深直流电机控制原理理解有很重要的意义。本设计首先进行总体系统设计， 然后确定各个参数， 当明确了系统传函之后，再进行稳定性分析，在稳定的基础上，进行整定以达到设计要求。设计过程中还要以 matlab 为工具，以求简明直观而方便快捷的设计过 程。2 / 32基于 Ma

2、tlab 的单闭环直流调速系统、总体方案设计1、控制原理根据设计要求，所设计的系统应为单闭 环直流调速系统，选定转速为反馈量，采用 变电压调节方式，实现对直流电机的无极平 滑调速。所以，设计如下的原理图：基于 Matlab 的单闭环直流调速系统图 1 、单闭环直流调速系统原理图转速用与电动机同轴相连的测速电机产 生的正比于转速的电压信号反馈到输入端， 再与给定值比较， 经放大环节产生控制电压， 再通过电力电子变换器来调节电机回路电 流，达到控制电机转速的目的。这里，电压放大环节采用集成电路运算 放大器实现，主电路用晶闸管可控整流器调4 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统节对电机的

3、电源供给2、控制结构图有了原理图之后，把各环节的静态参数 用自控原理中的结构图表示，就得到了系统 的稳态结构框图。图 3 、单闭环直流调速系统稳态结构框图5 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统同理，用各环节的输入输出特性，即各 环节的传递函数，表示成结构图形式，就得 到了系统的动态结构框图。 由所学的相关课程知：放大环节可以看成纯 比例环节，电力电子变换环节是一个时间常 数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性 环节，而额定励磁下的直流电动机是一个二 阶线性环节。 所以，可以得到如下的框图：图 4 、单闭环直流调速系统动态结构框图三、参数计算6 / 32基于 Matlab 的单闭环

4、直流调速系统设计完系统框图，就可以用已知的传递 函数结合设计要求中给定的参数进行对系统 静态和动态两套参数的计算。以便于后续步 骤利用经典控制论对系统的分析。为了方便以下的计算，每个参数都采用 统一的符号，这里先列出设计要求中给出的 参数及大小：电动机： PN=10kw U N=220v I dN=55A nN=1000rpm R a=0.5 晶闸管整流装置：二次线电压 E2l =230v Ks=44主回路总电阻： R=1测 速 发 电 机 ： PNc=23.1kwUNc=110vI dN=0.21A n Nc=1900rpm 系统运动部分：飞轮矩 GD2=10Nm2 电枢回路总电感量：要求在

5、主回路电流 为额定值 10时，电流仍连续生产机械： D=10 s 51、静态参数设计计算7 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统A、空载到额定负载的速降 nN由公式：D nN sD nN(1 s) (其中 D，s 已知)得： nN5.26rpmB、系统开环放大倍数 K由公式：RIdCe(1 K)由公式CeUN I dN RanN可算出 Ce =0.1925Vmin/r )得： K=53.3C、测速反馈环节放大系数 a 设：测速发电机电动势系数 = UNc/ nNc=0.0579 Vmin/r测速发电机输出电位器 RP2 分压系数 a2 根据经验，人为选定 a2=0.2 则 a=Ce

6、c a 2=0.01158注： 1、a2正确性的验证：反馈通道的输出用于和给定比较，参8 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统照图 3的标注， Un略小于 Un即可，当 a2=0.2 时，Un=11.58v 满足要求 （图 1 中，3为-， 2 为+ ， 7要求+，也可验证）2 、 RP2 的选择主要从功耗方面考虑，以 不致过热为原则。D、运算放大器的放大系数 KpKpKs由公式 K Ce（其中即 a）Kp 20.14取 Kp=21 （若向小方向取， 可能影响快速性， 由于后加限幅电路，略大无妨） 此处的近似，使 k 由 53.3 变为 55.582、动态参数设计计算在经典控制论中

7、，动态分析基于确定系 统的传函，所以要求出传函并根据已知求的 传函中的未知参数，再用劳斯判据得出系统 稳定性，在稳定的基础上再加校正以优化系 统，使稳、准、快指标平衡在要求范围内的 值上。9 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统由图 4，得系统开环传函W(s)K(Tss 1)(TmTls2 Tms 1)其中,T s晶闸管装置滞后时间常数 Tm机电时间常数T l ：电磁时间常数1 主电路电感值 L 根据要求在主回路电流为额定值10时，电流仍连续。结合抑制电流脉动的措施中关于 L 的讨 论，得：公式： L 0.693 U2IdminU 2l 23033132.8V其中，整流变压器副边额

8、定相电压（二次相电压）10 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统得： L=0.017H2其他未知参数计算L 0.017R 1.00.017s电磁时间常数TGD 2R375CeC m 机电时间常数375CeCm10 1.0375 0.1925 0.19250.075 s对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后 时间常数为 Ts = 0.00167 s系统传函为：55.58W(s) (0.00167s 1)(0.001275s2 0.075s 1)四、利用 Matlab 进行稳定性分析稳定是系统首要的条件，一切的分析只有建11 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统立在稳定的基

9、础上才有意义1、系统建模 系统传函可化为w=26123577/(s+20.4)*(s+38.5)*(s+600)2此处对原传函稍作近似，把原传函 s2系数由 0.001275 近似为 0.001275 ，即可得到本传函 1 化成 LTI 标准型传函程序：k=26123577;d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1600); 卷积函数s1=tf(k,d)化成 LIT 标准型函数运行结12 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统2 求零极点：程序： num=2.612e007;den=1 658.9 3.613e004 2.659e007;z,p,k=tf2zp(num

10、,den) 解出零极点运行结果 :13 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统显然，在虚轴右半面有极点系统不稳定2. 跟轨迹分析 - 绘制根轨迹 : 程序： k=26123577;38.5),1d=conv(conv(1 20.4,1 600);s1=tf(k,d);rlocus(s1)绘制根轨迹函数 运行结果 :14 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统从根轨迹图上很直观地看到位于在虚轴右半 面有极点，系统不稳定。3、在频域内分析1 奈氏曲线：3215 /基于 Matlab 的单闭环直流调速系统程序： k=26123577;d=conv(conv(1 20.4,1 60

11、0);s1=tf(k,d);figure(1);nyquist(s1)运行结果：38.5),12 bode 图 程序： k=26123577;d=conv(conv(120.4,116 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统38.5),1 600); s1=tf(k,d); figure(1); bode(s1); margin(s1); grid 运行结果：所得参数：3利用单输入单输出仿真工具箱分析17 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统rltool 和 sisotool 命令都能调用单输入 单输出仿真程序， 只是 rltool 仅通过根轨迹 来分析， sisotoo

12、l 还包括 bode 图。5图图6K=21时的阶跃响应图6菜 单 Designs Edit compensator 可 修 改 增益，修改的值为当前 增益的倍数（图 5）。菜单 tools 下可以直接调出输出波形，可见 系统振荡（图 7）18 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统图74 用 Simulink 仿真19 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统图 8 Simulink 仿真连接图输出示波器波形：很明显系统振荡 （由于没加限幅， 电流早已过大， 电机已毁， 实际中是不存在的）20 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统图 9 、当前系统输出曲线五、系统

13、校正为了满足要求，还保证系统的稳定性，一般 采用加调节器校正的方法来整定系统。1、系统校正的工具在设计校正装置时，主要的研究工具是 Bode图，即开环对数频率特性的渐近线。它 的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和 稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系 统稳态和动态的性能。因此， Bode 图是自动 控制系统设计和应用中普遍使用的方法。21 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统伯德图与系统性能的关系中 频 段 以 -20dB/dec 的 斜 率 穿 越 0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带 宽度，则系统的稳定性好；截止频率 （或称剪切频率） 越高，则 系统的快速性越好； 低频段的斜

14、率陡、 增益高，说明系统 的稳态精度高；高频段衰减越快， 即高频特性负分贝 值越低，说明系统抗高频噪声干扰的 能力越强。相角裕度 和以分贝表示的增益裕度 Gm。 一般要求：= 30 60 GM 6dB实际设计时，一般先根据系统要求的动 态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数 频率特性，与原始系统特性相减，即得校正22 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有 时须反复试凑，才能得到满意的结果。2、调节器的选择P 调节器：采用比例（ P）放大器控制的 直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的 稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指 标。但是，带比例放大

15、器的反馈控制闭环调 速系统是有静差的调速系统。I 调节器：采用积分调节器，当转速在 稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制 信号，保持系统稳定运行， 实现无静差调速。PI 调节器：比例积分控制综合了比例控 制和积分控制两种规律的优点，又克服了各 自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分 能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除 稳态偏差。3、校正环节的设计23 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统根据经验并验证， 本系统加 PI 调节器可满足要求，调节器的传函为：Wpi (s)0.049s 10.088s用 Simulink 仿真 : 电机环节经分 解，可等效成：Simulink 中创

16、建的模型：24 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统转速波形：系统的阶跃响应：查看阶跃响应的菜基于 Matlab 的单闭环直流调速系统最大转速： 1130rpm 调节时间： 0.293s 超调量： 11.3 图 9 、单位阶跃响应 由下图可见，电枢电流峰值达到了 250 多安， 实际电机允许的瞬间最大电压为额定值的 1.5 倍，即 82.5A，所以此系统还需加限流装 置。26 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统图 10 、电机电枢电压及转速曲线4、限流装置的选择：I dbl 应小于电机允许的最大电流，一般取I dbl = ( 1.52 ) I N 从调速系统的稳态性能

17、上看，希望稳态运行 范围足够大，截止电流应大于电机的额定电 流，一般取I dcr ( 1.11.2 ) I N本系统限流值应为： 82.5A六、系统验证27 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统1、分析系统的各项指标 程序： k=692670;d=conv(conv(1 0,1 38.5),1 600); s1=tf(k,d);mag,phas,w=bode(s1); figure(1);margin(mag,phas,w); sisotool(s1)仿真结果：28 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统其中：即：增益余度 : Gm=26.6dB 幅值穿越频率： c=152rad/sec 相角余度： =54.5 相角穿越频率： g=25rad/sec 系统为 1 型，速度误差系数： Kv=252、 Simulink 仿真系统验证系统运行情况系统可以作如下连接：给定： 11.5829 / 32基于 Matlab 的单闭环直流调速系统图 11 、单位阶跃响应 超调 15.28 峰值时间 0.285s 调节时间 0.5s可见，电机转速快速稳定在 1000rp