土力学课后习题答案第三版

1、土力学第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49 经1（）5C烘干至恒重为61.28已知环刀质量为32.54引土粒比重为2.74,试求 该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。Vi21.7mw 72.49 - 61.28 叫61.28-32.54叫_6128 3254.21.739%co解：=加=72.49-32.54Pd Vl32g/er23、某原状土样的密度为1.85g/cm含水量为34%, 土粒相对密度为2.71,试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。解：p

2、g =ins设叫=1 = V =_dsupv有久严(l+e1P* Q + (1 +-羊 P+ (l + Q)QwI P Pw )I ds丿1 +I + ty1 + 671 + 6?pW27I) +1 = 1 87g / c m(1 + 0.34)x2.71精品 ms - VsPw ms - sPw + vPw - vPw(匕 + )pw P=V =V叽y=Psat Pw =1.87-1 = 0.87g/cm(3) y = p g = 0.87 xl0 = S.7kN/cmy或 /=P-g=187xl0 = 18.7/cm3/ = ysat - /w =1&7-10 = 8.7/c/7?32-4

3、、某砂土土样的密度为1.77g/cm含水量9.8%, 土粒相对密度为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比c和相对密实度Dr,并评定该砂土的密实度。解:(1)设匕=1m _ 叫 + mw _ co ms + ms _ (1 + 坯仁 Pw p = = ,V 1 + e1.77 Dr= maxmaxe 0.943 -0.656 n /十、一 =0.595 (中密)0.943 - 0.461整理上式得 e = U + Q吃也_! =(1 + ()(綁P化1 _ = 0 6562-5.某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%, 土粒相对密度为2.73,液限为33

4、%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。解:心-V5pw, -0.30 x 2.73 - 0.819ms dspw2.73x13Pdt=V + e=1 50g / cm31 + 0.819+vvPwPsat _v=ds Pw + 69 ds (1 + ols pw (1 + 03)273x 13=1.951? / cm + e1 + 01 + 0.819/“ =%-0户=33-17 = 16査表，定名为粉质粘土精品co co 30-.17匕=丄上=0.81 査表，确定为软塑状态16第三章3-8.某渗透试验装置如图323所示。

5、砂I的渗透系数k =2x10-ic/h/5；砂II的渗透系数上2 =1x105,砂样断面积A=200cm试问:(1) 若在砂I与砂II分界面岀安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高?砂I与砂II界面处的单位渗水量q多大?解:(1) &60-/7.厶整理得kx (60 - h2) = k2h2k +k260x2x102x10-*+1X101=40(77?所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-4()=20cm(2) 0 = kiA =x-x A = 1 x 10-1 x x 200 = 20c7/75 Is22 22 L2403-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm,

6、在L=200mm渗流途径上的水头损失h=83mm,在60s时间内的渗水量Q=71.6cn?,求土的渗透系数。S f QL71.6x20“ 2,解：k = 6.5 x 10 cm / s人丛/-x7.52x 8.3x6043J0.设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm,试验开始时的水位差145cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,试验时的水温为20C ,试求试样的渗透系数。j 1 x 0.4 x 4- - c解：k =aL . /?!4i 145 (龙 in_5 /In = In= 1.4x10 cm/s A(t2 -rt) h2 3

7、0x445100精品3-1K图324为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m,渗 透系数*=3x107切/$ ,板桩打入土层表面以下9.0m,板桩前后水深如图中所 示。试求：(1)图中所示冬b、c. d. c各点的孔隙水压力;(2)地基的单位渗水量。解：(1) Ua =0xyw = Ok PaUh = 9.0 x= SS.2kPa18-4x2zl8x.2k Pc18.0mkXrOU & = 1.0 x= 9.SkPaUe = 0 x /lv = Ok Pa8(2) q = kiA = 3xl0T x x(18-9)= 12x107/aP/59x2第四章4-8.某建筑场地的地层

8、分布均匀，第一层杂填土厚1.5m, y = 7kN/mf第二 层粉质黏土厚4m, / = 9kN/m , Gs = 2.73 , v = 31% ,地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m, / = S.2kN/m: , Gx = 2.74 , e = 41%;第四 层粉土厚3m, y = 9.5kN/m Gs = 2.72 , = 27%;第五层砂岩未钻穿。试计 算各层交界处的竖向自重应力6,并绘出乙沿深度分布图。解：(1)求/=叫-叫冷=7(叫) = 7(Gs % Av ) = 丫 齐y Qs _ 1) = 7(Gs 1)VWWs + WwGsyw + coGsyw Gs(l +

9、 iy)由上式得：r2 =9A9kN/m3, %=&20/m3, /4 =9.7kN/m3,(2) 求自重应力分布精品込订=人力=1.5x17 = 25.5k Pa7 k = yJh + /2h = 25.5 + 19 x0.5 = 35.OkPa bp =叽 +/；（4-h ）=35.0 + 9.19x3.5 = 67门kPab3 =+ /3h. = 677 + 8.20 x 8 = 132.77 kParc4 = .3 +y4h4 = 132.77 +9.71 x3 = 161.90 kPa6 不透水层=% + /w（35 + 8.0 +3.o） = 306,9kPa4-9.某构筑物基础如

10、图牛30所示，在设计地面标髙处作用有偏心荷载680kN,偏心距131叫 基础埋深为2口 底面尺寸为4mX2mo试求基底平均压力p和边 缘最大压力Pmw并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距U（F + G）e = Fxl311.31x680680+（4 x 2 x 2 x 20）maxmin1= 0.89 bn因为1故需改用公式几和*1 31m -|680kN设计地面1基础底面Z6x：891j =（ 337）出现拉应力2（F + G）_ 2（680+4x2x20）3片f 3x2|-0.891= 301 kPa（3）平均基底压力F + GA=1000 - 125kPa （理论上）

11、81000 _ 10007/ 3x1.09x2 3e b12丿= 150.3倔或1 = 221 = 150.5/ （实际2 2精品)精品4-10.某矩形基础的底面尺寸为4m X 2.4m,设计地面下埋深为1.2m (髙于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为12(X)kN,基底标高处原有土的加权平均重度 为18kN/m试求基底水平面1点& 2点下各3.6m深度呵点&卜仏点处的地基解：(1)基底压力I。-1300+4x2.4x1.2x20-1495 A(2)荃底附加压力Po = p ymd = 149 -18 x 1 = 131 kPa附加应力巾值。(3)附加应力陶点分成大小相等的两块/ =

12、2Am,b = 2m, = 1.2 b3.6査表得=0.108则 b 和=2x0.108x131 =28.31 kPa点 作延长线后分成2大块、2小块2.4m36m大块/ = 6m, b = 2人一=3 b3.6y査表得仏=043小块I = 3.6m,b = 2m y = 1.8 b3.6y査表得=0129则azM2 = 2acMiPQ = 2(匕大小)PQ = 2(0.143 -0.129)x131 = 3.1kPa4-1K某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载；(基底附加压力)下,边缘(P精品0)max=200kPa, (p0) mia=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各

13、3m及6m 深度处的bz值。s200+100解：几均=-=150kPa乙中点下 3m 处 x = 0m.z, = 3m. = 0,- = 1.5 ,査表得 ac = 0.396b b=0.396x150 =59 4kPaY7_6m 处 x = Oni,z = 6m、一 = Or = 3 ,査表得 ac = 0.208bb6 = 0.208 x 150 = 31 2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m处：矩形分布的条形荷载 舟= 0.5,彳弓= 1.5,査表形=0.3346 I 心=0.334 x 100 = 334kPaI 3三角形分布的条形荷载-=10, = - =

14、1.5,査表afl = 0.734.=0.938b b 2S三角形i =0.0734 *100 = 7.34kPa三角形2 = 0.0938 *100 = 9.38kPa所以，边缘左右两侧的s为j =33.4 + 7.34 = 40.74/% =33.4 + 9.38=42.7856m处：矩形分布的条形荷载 = 0.5, = | = 3,查表矩形=0.198丐】杉=0.198 x 100 = 19.8kPa三角形分布的条形荷载1 = 10, = = 3,査表rl =0.(M76,a =0.0511b b 2精品三角形| =0476 *100 =4.76kPab 三角形2 =0.0511 *10

15、0 =5.llkPa所以，边缘左右两侧的6为O-., =19.8 + 4.76 = 24.56/6 =198 + 511 =24.91 倔弟八早6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mX2m,天然地面下基础埋深为lm,设计地面 高出天然地面（）.4m,计算资料见图6-33 （压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中 竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/n?）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降 量(pQ 1384卩仏不够 ； 6m 深 处 0.2b(. = 02x774 = 15.48RP,b： =11.0(15.48,可以。表1 分

16、层总和法单向压缩公式计算的沉降量点深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前eii压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0. 8210. 7613322.043.653. 139.067.3106.34-10.8180. 7692733.052.833.448.243.391.50. 8080. 7741944.061.022.056.927.784.6土样4-20. 8000. 7821055.069.215.265. 118.683.70. 7960. 783766.077.411.073.313. 186.40. 7910.

17、 7816(8)基础的最终沉降量如下:s =工込=33 + 27 +19 + 10 + 7 + 6 = 02nun r-l2、规范修正公式计算(分层厚度取lm)精品（1）计算几同分层总和法一样，P. = P =120-25.2 = 94.8kPa（2）分层压缩模量的计算分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线压前eii压后e2i片缩模量0土样4-11.029.888.2118.00. 8210. 7612. 682.039.067.3106.30.8180. 7692. 503.048.243.391.50. 8080. 7742. 304.056.927.784.6土样4-20. 8000.

18、7822. 775.065. 118.683.70. 7960. 7832. 576.073.313. 186.40. 7910. 7812. 35（3）计算竖向平均附加应力系数a当 z=()时，z a =0计算时，基底面积划分为四个小矩形，即4x25 =（2xl25）*4 /h = 2/1.25 = 1.6, z/b = 1/1.25 = 0.8,査表 65 有a = 0.2395基底下lm范围内a = 4*0.2395 = 0.958详见下表。Z(m)l/bz/baza(z 0),-3)”1Esi11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.771089精品1.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.72640.1382.356102（4）确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:“ =b（2.5 - 0.4 In b）= 2.5（2.5 - 0.4 In 2.5）= 5.3m（5）确定化计算z深度范围内压缩