北师大版初三数学下册方案应用题复习

1、方案应用题复习 【课前热身】 （2010?遵义）某酒厂每天生产 A , B两种品牌的白酒共 600瓶，A , B两种品牌的白酒 每瓶的成本和利润如下表： 设每天生产 A 种品牌白酒 x 瓶，每天获利 y 元 （ 1 ）请写出 y 关于 x 的函数关系式； （ 2）如果该酒厂每天至少投入成本 26400 元，那么每天至少获利多少元？ A B 成本（元 / 瓶） 50 35 利润（元 / 瓶） 20 15 【典型例题】 1. （2014 烟台） 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行 经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数

2、量 相同，销售总额将比去年减少 20% （ 1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答） （ 2）该车计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A， B 两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 2. （2016 湖北）襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品.已 知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数 -2x + 140(4 x 60

3、), 解析式为： x +80(60 x 70) 若企业销售该产品获得自睥利润为W（万元），请直接写出年利润 W（万元）关于售价（元 /件）的函数解析式; （2）当该产品的售价x（元/件 ）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润 是多少？ （3）若企业销售该产品的年利澜不少于750万元，试确定该产品的售价 x（元/件）的取值范 围. 3. （2016 达州）某汽车销售公司经销某品牌 A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在 不断下降.今年 5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价 1万元，如果卖出相同数量的 A款汽车，去年销售额为 100万元，今年销售额只有 90万元. （1）今年5月份

4、A款汽车每辆售价多少万元？ （2） 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B款汽车，已知A款汽车每辆 进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为 6万元，公司预计用不多于 105万元且不少于99万 元的资金购进这两款汽车共 15辆，有几种进货方案？ （3） 如果B款汽车每辆售价为 8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现金 a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时， 哪种方案对公司更有利？ 巩固练习】 1. ( 2016 凉山)为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买 A 、 B 两型污水处理设备共 20 台，对邛海湿地周边

5、污水进行处理，每台A 型污水处理设备 12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和 2台B型污水处 理设备每周可以处理污水 640 吨， 2 台 A 型污水处理设备和 3 台 B 型污水处理设备每周可 以处理污水 1080 吨. (1 )求 A、 B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？ (2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元，每周处理污水的量不低于 4500 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？ 2. (2016达州 )某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息见下表 已知用 600 元购进的餐桌数量

6、与用 160 元购进的餐椅数量相同. ( 1 )求表中 a 的值； (2) 若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多 20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过 200 张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、 餐椅以零售方式销售.请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ (3) 由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照( 2)中获得最大 利润的方案购进餐桌和餐椅， 在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下， 实际全部售出 后，所得利润比( 2)中的最大利润少了 2250 元.请问本次成套的销售量为多少？ 原进价(元/ 张) 零售价(元

7、 / 张) 成套售价(元 / 套) 餐桌 a 270 500 餐椅 a-110 70 3. “国美商场”销售某品牌汤锅，其成本为每件 80 元， 9 月份的销售额为 2 万元， 10 月份商场对这种汤锅的售价打 9折销售，结果销售量增加了 50件，销售额增加了 0.7万元.(销 售额=销售量X售价) (1) 求“国美商场” 9 月份销售该品牌汤锅的销售单价； (2) 11 月 11 日“购物节”商场在 9月份售价的基础上打折促销(但不亏本) ，销售的数量 y (件)与打折的折数 x满足一次函数y= - 50 x+600 问商场打几折时利润最大，最大利润 是多少？ （3）在（ 2）的条件下，为保

8、证“国美商场”利润不低于1.5 万元，且能够最大限度帮助厂 家减少库存， “国美”商场应该在 9 月份销售价的基础上打几折？ 4. 某商品的进价为每件 40元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300件，现需降价 处理，且经市场调查：每降价 1元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下 列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变 量的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图象 5. （ 2014河南）某商店销售 10台 A 型和 20台 B 型电脑的利润为 4000元，销售

9、 20台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元 （1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电 脑的 2 倍。设购进 A 掀电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元。 求 y 与 x 的关系式； 该商店购进 A 型、 B 型各多少台，才能使销售利润最大？ （3）实际进货时，厂家对 A型电脑出厂价下调 m （Ov m v 100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（ 2）中的条件，设计出 使这 1 00台电脑销售总利润最大的进货方案。 6. （ 2012?黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400 元， 销售单价定为 3000 元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司 决定商家一次购买这种新型产品不超过 10件时， 每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品 超过 10件时， 每多购买一件， 所购买的全部产品的销售单价均降低 10元， 但销售单价均不 低于 2600 元 （ 1 ）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为 2600 元？ （2） 设商家一次购买这种产品 x件，开发公司所获得的利润为y元，求y