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1、1.(选修11P36习题7)课本改编题目:已知椭圆二+ = l(dbO)的离心率eA、B是cr tr2椭圆的左、右顶点,P是椭圆上不同于A、B的一点,直线刊、斜倾角分别为a、0,则Ilan a -tan/?I的最小值为.2-己知椭圆芋+召=1心0)的离心率e垂,A, B是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上不同于A, B的一点,直线加刖的倾斜角分别为a,仇则器諾二如图,在平而直角坐标系X。中,F1,卩2分别为椭圆务+*=l(d0) 的左、右焦点,B, C分别为椭圆的上、下顶点,直线刃勺与椭圆的另| 一交点为D.若cosZFiF2=,则直线CD的斜率为.r v*4已知椭圆+ 二1的左顶点为儿过A作两条弦
2、AM. A N分别交椭圆于M、N两点,直线AM、164AN的斜率记为从 满足kk产-2,则直线MN经过的定点为5. 如图,在平面直角坐标系X0V中,椭圆C:+ - = 1的左顶点为A,过原点0的直线(与坐标轴42不重合)与椭圆C交于几0两点,直线尢4, 0分别与 尹轴交于M, N两点.试问以MN为直径的関是否经过定点(与直线PQ的 斜率无关?话证明你的结论.5-如图,已知椭圆O: : +尸=1的右焦点为,点,c分別是椭圆o的上、 下顶点,点“是直线/: y=2上的一个动点 (与y轴交点除外),直线PC交椭圆丁另一 点(1) 芳直线PM过椭圆的右焦点F时, 求厶的面积;(2) 记直线BM, BP
3、的斜率分别为 k, ki,求证:加晨为定值:求PM/%的取值范围.|6-已知椭圆c: +$=“力0),的离心率为;2,且过点(,竺),过椭圆左1 2顶点A作直线/丄x轴,点M为直线/上的动点,点为椭圆右顶点,交椭圆C于尸.(1) 求椭圆C的方程:.(2) 求证:/1P 丄 OW : |(3) 试问丽页7是否为定值?若是定值,请求出 该定值;若不是定值,请说明理由.7.己知椭圆C:士 +召=1(小0)过点片1),离心率e = L(1)求椭圆C的方程:(2)设直线/与椭圆C交于A, B两点. 若直线/过椭圆C右焦点,记AABP三条边所在直线的斜率的乘积为/,求/的最大值: 若直线/的斜率为竺,试探%OA2+OB2是否为定值,若是定值,则求出此定值:若不是定值,请2说明理由.分别为也,且也才已知椭圆M:二+产=1(。方0)的离心率为逼,且过点P(2,l).67* b2(1) 求椭圆M的标准方程;.(2) 设点畀3)(吃丿2)是
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