土力学考试计算题必考点

1、1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ， 经 105 烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒相对密度 （比 重）为 2.74 ， 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标 定义求解） 。解： m=72.49-32.54=39.95g ；ms=61.28-32.54=28.74g ；mw=m-ms=39.95-28.74=11. 21g； v=21.7cm3 ； Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm3 ； Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49c m3； p=m/v=

2、39.95/21.7=1.841g/cm3 ； w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0% ； pd=Ms/v=28.74/21.7=1.324g/cm3 ； e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.0691. 某基础工程地质勘察中，用大环刀（体积 100cm2，质量 55g ）取原状 土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为 240g，烘干后环刀加干土质 量为 160g，土粒比重 Gs=2.7。计算该土样的 ， e ，d ，sat。 解：土粒质量 ms 160 55=105g土中水的质量 mw 240 160=80g湿土重 m=240-55=185g185V 1001.85g/cm

3、 3mw80wwms100% 76.2%105vv evsds w (1 w) 2.7 1 (1 76.2%)1 1.571.85ms v105 1.05g / cm3100satGSe1e2.7 1.571 1.571.661. 某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm，面积为 5000mm2，试验前土样质量为 190 克，烘干后土样质量为 150 克；土样在 100kPa 压力作用下， 土样压缩稳定后高度为 18mm，土样重 180 克。求： （1）试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；（2） 设土样的土粒比重为 2.7 ，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。解：试验前：V2 5

4、0Mw190 15040Ms150150M1802.0g/cmV1.8 50Mw180 15030Ms15015026.7%w20%w1e1M 1903，所以试验后： 13 所以19kN /m31g 20kN /m3土样压缩稳定后的孔隙比：Gs w(1 w1)2.7 10 1.2 1 0.6220土样压缩稳定后的饱和度： SrGs?w1e12.7 0.20.6287.1%100cm3 ，1、对某粘性土用环刀切取土样，测得该土样体积为198.5g，经烘干后称得其质量为 156.8g。若该土的土粒相对密度为 的天然密度、含水量 w、孔隙比 e 及饱和度 Sr。198.5 g 33 1.985 g

5、cm3100cm3mw3分）msm ms 198.5g 156.8g156.8g由dVVVVVsms ms 1 可知 V Vsw3Vs =100cm33 42.35cm3msds w57. 65cm3Vw57.65cm3mwm ms0.735称得土样质量为2.72，试求该土41.7g0.266156.8g156.8g 3 3 57.65cm3 2.72g cm342. 35cm33分）5分）41.7g3 =41.7cm31g cm3SrVw 100%41.7cm342.35cm3100%98.47%1. 某侧限压缩试验土样， 试验测得：土样原始高度为4分）20mm ，面积为 5000 mm 2

6、，试解：试验前：MV1901.9g2 50/cm3,所以wMw190 1504026.7%Ms150150试验后：M1802.0g/cm31V1.8 50w1Mw180 1503020%Ms150150验前土样质量为 190 克，烘干后土样质量为 150 克；土样在 100kPa 压力作用下， 土样压缩稳定后高度为 18mm ，土样重 180 克。求：（ 2） 试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；（2） 设土样的土粒比重为 2.7 ，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。3g 19kN /m31 1g 20kN /m3土样压缩稳定后的孔隙比：e1Gs w(1 w1) 1 2.7 10 1.2 1

7、 0.621 20土样压缩稳定后的饱和度：Sr2.7 0.20.6287.1%1. 从某土层中取得原状土做试验，测得土体体积为 50cm3，湿土样质量 为 98g，烘干后质量为 77.5g ，土粒相对密度为 2.65 。计算土的天然 密度，干密度，饱和密度，天然含水率和孔隙率。解：（1）已知 m 98g,V 50cm3,ms 77.5g,ds 2.65,故天然密度为：985031.96g / cm32）干密度为：dms77.5 1.55g/cm3dV503）e ds w 1d26.5 11.551 0.71satds e1e2.65 0.7111 0.711.96g / cm34)天然含水率为

8、：w mw 100% 98 77.5 100% 26.45% ms77.55)孔隙率为： n VV 100%V1e0.71100%1 0.71100% 42%2、有一粘土层厚度4m,双面排水，后土层沉降量1.128(Tv)地面瞬时施加无限均布荷载为 12.8cm 。 土 固 结 系 数 Cvp=150kPa ， 1002.96 10 3cm2/s ，求粘土层的最终沉降量 ?当单面排水时结果又将如何解：双面排水时：CVtTV2H232.96 10 3 (100 24 3600) 0.64U t 1.128 TVStUt400 2(4020)21.128 0.64 0.9则最终沉降 S12.8 1

9、4.2cm0.9单面排水时： T CV tTV2.96H210 3 (100 24 3600) 0.16U t 1.128 TVSt2(400)21.128 0.16 0.4512.8 28.4 cm0.45 7m，墙背垂直，填土面水平，墙背按光滑考虑，填土面上 作用有均布荷载 q=8kPa 。填土分两层：第一层土：土层厚度=20o，c=12kPa ； 第二层土：土层厚度 3m, =17kN/m3， 用在墙背的主动土压力及其合力，并画出土压力强度分布图。3则最终沉降 SUt已知一挡土墙高度为4m,=18kN/m3，=30o ，c=0。试求作paz q tg2 45 22ctg 452z 0,p

10、a 8 tg2 45220 212 tg4520212.88kPaz 4m, pa底18 8 tg2 45220 212 tg 45 22022.42kPaz 7m,求临界深度顶p顶apa12.88 z:22.42Ea 12作用点距墙底的距离22.42218 8 tg245 3026.67kPa18 31728 tg2 45302 43.67kPa4z1.461.46m26.67 43.67 3 133.98kN /m14 1.463122.42 4 1.46326.67 343.67 26.67 3 123221.90mx 为 :x133.98420kPa ，小主应力为 180kPa。通过试

11、验测=30o。用两种方法(极限平衡条件式法和定义4.地基中某一单元土体上的大主应力为 得土的抗剪强度指标 c=20 kPa ， 法)判别该单元土体处于何种状态？1)第一种方法：1f3 tan 2(45)2c tan( 45)180tan2(45o1803 2 2030o) 2 2021.732tan(45o30o)2)54069.28609.28kpa1f 1 420kpa 根据摩尔库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态。 第二种方法：剪破面上的法向应力及剪应力为：1112( 13) 12( 13)cos(2 f )1 1 o o(420 180) (420 180)cos(90o

12、30o) 300 120 ( 0.5)240kpa3 sin(2f)120 0.866 103.92kpa因为 f c tan 20 240 0.577 158.48 kpa 所以，该土尚未发生破坏，处于极限平衡状态。 4、已知某粘性土地基的抗剪强度指标为：粘聚力c=26kPa ，内摩擦角 =18 ，若地基中某点所受的大主应力 1=210kPa ，小主应力 3=80kPa 。 试问：( 1)该点是否破坏？(至少用两种方法计算)( 2)该点破坏时，破裂面与大主应力的作用方向夹角是多少？(1) 第一种方法：32tan 2( 452 ) 2ctan( 452)80tan 2( 4518)2 26tan( 4518 )22801. 8942 26 1. 3761f151. 520 71. 522223. 072kpa1f 1210kpa根据摩尔库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态 第二种方法：剪破面