平面向量专项训练

1、平面向量专题训练知识点回顾1向量的三种线性运算及运算的三种形式。向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量， 两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言。主要内容列 表如下：运算图形语言符号语言坐标语言加法与减法OA +OB =OCOB - OA =AB记 OA =(x 1,y 1) ， OB =(x 1,y 2)则 OA +OB =(x 1+x2,y 1+y2) uuurAB OB- OA =( x2-x 1,y 2-y 1)OA +AB =OB实数与向量的乘积AB = a R记 a =(x,y)则 a =(

2、 x, y)两个向量的数量积ab=| a| b| cos记 a =(x 1,y 1), b =(x 2,y 2)则 a b =x1x2+y1y2( 3)两个向量平行 ：设 a =(x1,y 1)， b =(x 2,y 2) ，则 abb ax1y2-x2y1=0rr( 4)两个向量垂直：设 a =(x 1,y 1), b =(x 2,y 2) ，则 a ba?b 0 x1x2+y1y2=0课堂精练、 选择题1. 已知平面向量 a= ， b=， 则向量 ( )A平行于轴B. 平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D. 平行于第二、四象限的角平分线2. 已知向量， 若向量满足， ，则( ) A

3、B C D3. 已知向量，如果那么 ( )且与反向A 且与同向C 且与同向且与反向4 已知平面向量，则向量(5. 设 P 是 ABC所在平面内的一点，则(A. B. C. D.= ，则 b6.已知向量 a = (2,1) ， ab = 10 ，a + bA.B.7. 设、是单位向量，且 0，则的最小值为A.B.C.D.8 已知向量，若与垂直，则(ABCD49 平面向量a与 b的夹角为，A.B.C. 410. 若向量a=(1，1)，b=(-1,1 )， c=(4，2)，则 c=A.3a+b B. 3a-b +3bD. a+3b11. 如图 1， D，E，F分别是 ABC的边 AB，BC，CA的中

4、点，则ABCD12. 已知是所在平面内一点 ,为边中点 ,且，那么13. 设非零向量、 、满足，则 ( )A15014. 已知，向量与垂直，则实数的值为 ( )A.B.C.D.15. 已知，则向量与向量的夹角是（AB16. 已知向量若与平行，则实数的值是A -2B017. 在中，若点满足，则（）ABCCD（）C1D2D18. 在平行四边形 ABCD中， AC为一条对角线，若， ,则 （ ）A （ 2， 4）B（ 3， 5） C（3， 5）D（2，4）19. 设, 则（ ）A. B. C. D.二、填空题1. 若向量，满足且与的夹角为，则 2. 设向量，若向量与向量共线，则3. 已知向量与的夹角为，且，那么的值为4. 已知平面向量， 若，则 5. ，的夹角为， ， 则6. 已知向量若向量，则实数的值是7. 若向量、满足的夹角为 120，则8. 已知向量， ，若 则 =9. 已知向量， ，若，则 =10. 在平面直角坐标系 xoy 中，四边形 ABCD的边 ABDC,ADBC,已知点 A（2，0） ，B（ 6， 8）， C（8,6）,则 D 点的坐标为 平面向量专题训练答案：一选择题1 C2 D3 D 45 B11 A 12 13 B14