大学论文：GDP预测方法的探讨.

1、GDP预测方法的探讨摘要国内生产总值GDP是核算体系中一个重要的综合性统计指标，也是中国新国民经济核 算体系中的核心指标，它反映一国的经济实力和市场规模经过多年的研究，前人也尝试 用多种方法尝试过对 GDP的预测，但大多数方法都比较单一，说服性不强，本文将针对 1994-2011年的相关数据叙述几种具有代表性的预测方法如一元线性回归预测法、多元 线性回归预测法、趋势外推法，并对预测模型进行对比进而阐述个人观点.关键词：GDP预测 方法 探讨IDiscussion on GDP Prediction MethodZhou JiyuDirected by Lecturer Jia ng Shuta

2、oABSTRACTGross domestic product GDP is an important comprehensive statistical indicators of accounting system, and it is the core index of Chinese new national economic accounting system. GDP reflects economic strength and market scale of a country. After years of research, the former also try to us

3、e a variety of methods to predict GDP, but most methods are single, persuasi on is not strong. This paper will describe some represe ntative predicti on methods for the releva nt data duri ng 1994-2011, compare to each method and elaborate the pers onal views.KEY WORDS: GDP Predict ion Method Discus

4、si on目录摘要 I英文摘要 II、八、-丄前言 11 一元线性回归预测法 错误！未定义书签。1.1 一元线性回归预测法简述 错误！未定义书签。1.2 一元线性回归预测法在 GDP预测中的应用 错误！未定义书签。2 多元线性回归预测法 错误！未定义书签。2.1 多元线性回归预测法的简述 错误！未定义书签。2.1多元回归预测法在GDP测中的应用 错误！未定义书签。3 时间序列趋势外推法 错误！未定义书签。3.1 趋势外推法的简述及简单判断 错误！未定义书签。3.2指数预测模型在GDP测中的应用 错误！未定义书签。3.3二次抛物线模型在GDF预测中的应用 错误！未定义书签。3.4三次抛物线模型在

5、GDF预测中的应用 错误！未定义书签。4 总 结 错误！未定义书签。参考文献 12致 谢 13、八前言GDP是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终结果，这个指标不仅能从总体上度量国民产出和收入规模， 也能从整体上度量经济波动和经济周期状 态成为宏观经济中最受关注的经济数据，被认为是衡量国民经济发展、判断宏观经济 运行状况的一个重要指标，也是政府制定经济发展战略和经济政策的重要依据因此， 准确的分析预测 GDP 具有重要的理论和现实意义所谓“ GDF预测方法的探讨”就是指通过比较多种 GDP预测方法找到一种预测精度 高的预测方法.GDP综合反映了一国经济的发展状况以及宏观经济的

6、跌涨起落，其形成 是一个非常复杂的过程，影响因素众多因此，其预测几乎要牵涉到经济体系中的一切 部分，且涉及到的数据体系具有一定的特性，这也给 GDP勺预测带来了一定的难度，使 GDF预测成为一个研究难题，弓I起很多专家和学者的关注，也取得了这方面的一些研究 成果本文就针对经济领域中的 GDP 数据进行研究，希望给出其发展规律众所周知， 近年来我国GDP 一直保持较快的增长速度，GDP是指在一定时期内（一个季度或一年）， 一个国家或地区所有常住单位全部生产活动的最终结果 因此，准确的分析预测 GDP 具 有重要的理论和现实意义考虑到GDP数据的特殊性，本文主要运用大学统计预测与决策这本书中的三

7、种简单易懂的预测方法（一元回归预测法、多元回归预测法、时间序列趋势外推法）模 拟了几种常见的模型进行 GDP数据的模拟.借鉴前人的经验和大量文献一元线性回归预 测法将采用第三产业增加值作为参变量进行拟合； 考虑到线性回归预测增加指标可以提 高预测精度所以第二种方法选择了多远回归预测法， 为了避免多重共线性多元线性回归 预测法采用农林牧渔业总产值、第三产业增加值作为自变量进行模拟预测；第三种方法 是时间序列的趋势外推法， 将涉及指数模型、二次抛物线模型、三次抛物线模型 . 同时本 文将以 19942011年近 18年的数据完成本次论文，论文思路清晰，方法简单易懂但不 失预测性1表1-1 1994

8、-2011年第三产业增加值与 GDI数据1 一元线性回归预测法1.1 一元线性回归预测法简述一元线性回归预测法是指成对的两个变量数据分布大体呈直线趋势时，采用适当的计算方法，找到两者之间特定的检验公式，即一元线性回归模型然后根据自变量的变 化，来预测应变量发展变化的方法.一元线性模型可表述为：克=如+叭+吗式中，错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。 是未知参数；错误！未找到 引用源。为剩余残差项或随机扰动项，引进随机扰动项 错误！未找到引用源。 是为 了包括对因变量 错误！未找到引用源。 的变化有影响的所有其他因素.在运用回归预测法时，要求满足一定的假设条件其中最重要的是关于 错误！未

9、找到引用源。 须具有的5个特性：（1）错误！未找到引用源。 是一个随机变量；（2） 错误！未找到引用源。 的平均值为零，即 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用 源。；（3）在每一个时期中，错误！未找到引用源。 的方差为一个常数，即 错误！未 找到引用源。错误！未找到引用源。；（4）各个错误！未找到引用源。间相互独立；（5） 错误！未找到引用源。 与自变量无关.要将一元线性回归模型用于预测，就需要估计出 错误！未找到引用源。、错误！未 找到引用源。这两个未知参数建立以下一元线性回归预测式：% =如+ *一个好的估计量应满足一致性、无偏性和有效性的要求.线性回归模型参数的估计方法通常有两种，即

10、普通最小二乘法和最大似然估计法最常用的是普通最小二乘法.1.2 一元线性回归预测法在GDF预测中的应用GDP的值是由第一产业总值、第二产业总值和第三产总值构成的，其中每一个模块 的变化都会影响GDP勺变化.纵观近些年的经济发展状况第三产业在 GDP核算中的地位 越来越高，直接影响一国的综合实力又因为第三产业增加值直接反应第三产业产值情 况，正是由于第三产业增加值与 GDPt较强的相关性，同时也有前人曾经用此指标进行 过相关的预测因此，本论文选用此指标来对 GDPt行预测回归.年份时序（t）第三产业 增加值国内生产 总值（亿元）年份时序（t）第三产业 增加值国内生产 总值（亿元）19941161

11、79.848197.920031056004.7135822.81995219978.560793.720041164561.3159878.31996323326.271176.620051274919.3184937.41997426988.178973.020061388554.9216314.41998530580.584402.3200714111351.9265810.31999633873.489677.1200815131340.0314045.42000738714.099214.6200916148038.0340902.82001844361.6109655.220101

12、7173596.0401512.82002949898.9120332.7201118205205.0473104.0（数据来源：中国统计年鉴）对上面数据利用EXCE对上面数据作图得下散点图国内生产总值（亿元）国内生产总值亿 元图1-1 1994-2011年GDI随第三产业增加值的序列散点图从散点图中可以看出，国内生产总值与第三产业增加值大致呈线性关系， 进一步用EXCEL 进行线性回归得以下表格：表1-2回归系数Coefficie nts标准误差t StatP-valueIn tercept14719.791404.41610.481081.42E-08X Variable 12.23540

13、70.015157147.48481.67E-26由上表1-2可得一元线性回归模型为：克=14719.79 + 2.235407xr经查表得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，对比上表易知系数通过了错误！未找到引用源。检验，说明回归系数显著；表1-3 方差分析5dfSSMSFSigni fica nee F回归分析12.76E+112.76E+1121751.781.67E-26残差162.03E+0812672388总计172.76E+11经查表得错误！未找到引用源。，对比上表1-3易知，次回归模型通过了 错误！未找到 引用源。 检验，即表明回归模型显著；表1-4 回归统计回归统计M

14、ultiple R0.999632R Square0.999265Adjusted R Square0.999219标准误差3559.83观测值18拟合曲线的可决系数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，由于拟合直线的相 关系数较高，我们可以认为用一元线性函数拟合国家GD刖合效果较好.综上所述，此一元回归模型拟合效果较好，可以用于错略预测GDP但是要进行精确预算还是要慎重，可以进一步增加变量提高精确度.2多元线性回归预测法2.1多元现行回归预测法的简述以上讨论了两个变量因素之间的回归预测问题，然而，客观事物的变化往往受多种 因素的影响，即使其中一个因素起着主导作用但有时候其他因素的作用也是

15、不可忽视 的，在实际问题中，大多数影响自变量的因素不是一个，而是多个，我们把包括两个或 两个以上自变量的回归称为多元回归.建立以下多元（以二元为例）线性回归预测式：式中，错误！未找到引用源。 是因变量，错误！未找到引用源。、错误！未找到引 用源。是自变量，错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用 源。是回归系数，通常使用一个以上的自变量可以使预测精度大大提高.2.2多元线性回归预测法在 GDP中的应用为了防止多重共线性，在选数值上特意选了第一产业和第三产业两个没有交叉的指 标作为因变量.表2-1农林牧渔业总产值、第三产业增加值及国内生产总值数据年份农林牧渔业总产值第三产业增

16、加值国内生产 总值（亿元）年份农林牧渔业总产值第三产业增加值国内生产 总值（亿元）199415750.516179.848197.9200329691.856004.7135822.8199520340.919978.560793.7200436239.064561.3159878.3199622353.723326.271176.6200539450.974919.3184937.4199723788.426988.178973.0200640810.888554.9216314.4199824541.930580.584402.3200748893.0111351.9265810.3199

17、924519.133873.489677.1200858002.2131340.0314045.4200024915.838714.099214.6200960361.0148038.0340902.8200126179.644361.6109655.2201069319.8173596.0401512.8200227390.849898.9120332.7201181303.9205205.0473104.0（数据来源：中国统计年鉴）通过SPSS18.0进行简单的拟合，发现多元线性函数拟合的效果不错，考虑数据的操作的方便性在EXCE中对上面数据进行多元回归. 由EXCE进行数据多元回归分析得

18、以下列表：表2-2回归系数Coefficie nts标准误差t StatP-valueIn tercept-6825.7754555018.705242-1.360070.1939X Variable 11.6531026380.3779310824.3740850.000544X Variable 21.6924965090.12455292713.588577.77E-10由上表1-5得多元回归方程为：C = -6825775455 一 165312638 一 1.692496509a2经查表得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，对比上表易知系数通过了 错误！未找到引用源。检验，说

19、明回归系数都显著；表2-3 方差分析dfSSMSFSigni fica nee F回归分析22.75761E+111.38E+1123210.976.59488E-27残差1589104590.835940306总计172.7585E+11经查表得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，对比上表1-6易知，次回归模 型通过了错误！未找到引用源。检验，即表明回归模型显著；表2-4 回归统计7回归统计Multiple R0.999838478R Square0.999676981Adjusted R Square0.999633912标准误差2437.27观测值18由上表1-7易得，拟合曲线的可

20、决系数 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 由于拟合直线的相关系数较高，比上面一元的模型拟合效果更好，我们可以认为用多元 线性函数拟合国家GD拟合效果较好.对比上述方法，此多元回归模型的标准误差只有 2437.27,拟合效果较好.可以用于粗略预测GDP3时间序列趋势外推法3.1趋势外推法的简述及简单判断统计资料表明，大量社会经济现象的发展主要是渐进型的，其发展相对与时间具有 一定的规律性因此，当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋势，并无明显季 节波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可用时间错误！未找到引用源。为自变量，时序数值 错误！未找到引用源。为因变量，建立趋

21、势模型：y = f（0当有理由相信这种趋势能够延伸到未来的，赋予变量 错误！未找到引用源。所需要 的值，就可以得到相应的时间序列未来值，这就是趋势外推法.趋势外推法的假设条件是：假设事物发展过程没有跳跃性变化，一般属于渐进变化.假设事物的发展因素也决定事物未来的发展，其他条件是不变化变化不大，也就是 说，假定根据过去资料建立的趋势外推模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况， 即未来和过去一样.由以上两个假设条件可知，趋势外推法是事物发展渐进过程的一种统计预测方法， 它的主要优点是可以揭示事物未来的发展，并定量的估计其功能特性.趋势外推法的实质就是利用某种函数分析描述预测对象某一参数的发展趋势

22、，以下四种趋势预测模型最为常用.趋势外推法主要利用图形识别法和差分法计算，进行模型的基本选择.一次（线性）模型常见的几种模型判断依据：阶差分相等或大致相等二阶差分相等或大致相等二次（抛物线）模型三阶差分相等或大致相等三次（抛物线）模型一阶差比率相等或大致相等指数曲线模型一阶差的一阶比率相等或大致相等修正指数曲线模型GDP预测的趋势外推法用到的数据如下：表3-1 1994-2011 年国内生产总值数据年份时序（t ）国内生产总值（亿元）年份时序（t ）国内生产总值（亿元）1994148197.9200310135822.81995260793.7200411159878.31996371176.

23、6200512184937.41997478973.0200613216314.41998584402.3200714265810.31999689677.1200815314045.42000799214.6200916340902.820018109655.2201017401512.820029120332.7201118473104.0（数据来源：中国统计年鉴）对上面数据在SPSS对上面数据绘制散点图得:国内生产总值（亿元）500000.0 q400000.0300000.0国内生产总值亿200000.0尹 兀）100000.00.01 1 1 10.05Q10.015.020.0图3

24、-1国内生产总值时序散点图根据散点图3-1初步判断比较适合的模型是指数模型和抛物线模型，下面章节用这两种模型分别拟合.3.2指数预测模型在 GDR预测中的应用对表3-1中的国内生产总值取对数标为 错误！未找到引用源。由EXCE和SPS软件数据分析得：表3-2 回归系数Coefficie nts标准误差t StatP-valueIn tercept10.6710.041284258.47012.12E-30X Variable 10.1270.00381433.429463.11E-16由上表3-2易得回归方程：= 10.671 -0,i27r上方程两边取指数而得到指数模型：齐=43088-00

25、8eOJ27t3.3二次抛物线模型在 GDP预测中的应用为了方便使用二次抛物线模型，在 EXCEL中对表2-1中的数据进行简单的计算，加 入tA2列，具体数据如表3-3 :表3-3 1994-2011年国内生产总值及时序数据年份时序（t）tA2国内生产总值（亿元）年份时序（t）tA2国内生产总值（亿元）19941148197.9200310100135822.819952460793.7200411121159878.319963971176.6200512144184937.4199741678973.0200613169216314.4199852584402.32007141962658

26、10.3199963689677.1200815225314045.4200074999214.6200916256340902.82001864109655.2201017289401512.82002981120332.7201118324473104.0（数据来源：中国统计年鉴）对上面数据由EXCE和 SPSS软件数据分析得：表3-4 回归系数Coefficie nts标准误差t StatP-valueIn tercept83901.7164910828.133487.7484930051.27328E-06X Variable 1-12049.14132623.988647-4.591

27、9182270.000352589X Variable 21804.136323134.196401413.443999279.01457E-10由于一次项的回归系数没有通过t检验，去掉一次项再做回归得表3-5 回归系数Coefficie nts标准误差t StatP-value13In tercept-30360.250623466.76942-1.2937550140.214115391X Variable 122229.448832167.96001910.25362491.93644E-08此时只二次抛物线模型为：丼=39591.991 一 1205.356t2表3-6 方差分析dfS

28、SMSFSigni fica nee F回归分析22.73058E+111.36529E+11733.48303341.09496E-15残差152792064842186137656.1总计172.7585E+11由上表2-5得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，易知通过了错误！未找到 引用源。检验，表明回归模型显著；表3-7 回归统计回归统计Multiple R0.994926284R Square0.989878311Adjusted R Square0.988528752标准误差13643.22748观测值18由上表2-6得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，非常接近1

29、,因此此回归拟合的非常好.3.4三次抛物线模型在 GD预测中的应用由以上两个模型比较二次模型比指数模型的他标准误差要小些，因此大胆的尝试跟高次的抛物线模型进行拟合，对表3-3的数据进行计算加入tA3列，具体数据如下表：表3-8 国内生产总值及时序数据时序（t）tA2tA3国内生产总值（亿 元）时序（t ）tA2tA3国内生产总值（亿 元）11148197.9101001000135822.824860793.7111211331159878.3392771176.6121441728184937.44166478973.0131692197216314.452512584402.3141962

30、744265810.363621689677.1152253375314045.474934399214.6162564096340902.8864512109655.2172894913401512.8981729120332.7183245832473104.0（数据来源：中国统计年鉴）15对上面数据由EXCE软件数据分析消去回归系数没有通过检验的自变量得出下表:表3-9 回归系数Coefficie nts标准误差t StatP-valueIn tercept68920.538032626.45379226.240910171.40287E-14X Variable 168.8821023

31、51.08533861963.466001411.18139E-20由上表易知各回归系数通过了 t检验，说明各回归系数显著了. 因此可得三次抛物线模型：丼=68920-5383 + 68-88210235t3表3-10 方差分析dfSSMSFSigni fica nee F回归分析12.74758E+112.74758E+114027.9333351.18139E-20残差16109141142568213214.03总计172.7585E+11由上表2-8得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 也通过了 错误！未找到引 用源。验，次回归模型显著可用于预测了.表3-11回归统计回归统计M

32、ultiple R0.998019767R Square0.996043456Adjusted R Square0.995796172标准误差8259.13观测值18由上表得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 与1非常接近，说明此模型自 变量和因变量的拟合程度挺好，由于三次模型错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。比二次模型的的要小，可以更加大胆的尝试四次抛物线模型但经过试验四次项 系数没有通过t检验，这使三次抛物线模型最优.我们通过总结上面各统计模型易得到如下各标准误差模型标准误差一元线性模型3559.83多元线性模型2437.27指数模型8283.12二次抛物线模型13643.23三次抛物线模型8259.13对比以上各种模型的标准误差，不难看出在这几种预测模型中，就选中的预测指标 来说线性预测的标准误差相对较小而且多元线性回归预测模型的标准误差只有 2437.27 ，并且近十八年的模拟数据标准误都在 5%以内，如果用来预测，此模型可以用 来粗略预测中国GDP未来趋势.通过对近 18 来年的数据建模以及建模过程中遇到问题，我发现单纯通过时间序列 散点图推出模型还是有一定的差距， 正如上面的指数模型， 标准