初一一元一次方程的应用备课笔记

1、一元一次方程的应用 知识梳理 1行程问题：路程=速度X时间 相遇路程=速度和X相遇时间 追及路程=速度差X追及时间 基本关系：速度X时间=路程 2. 航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度 重点难点 1. 审题：弄清题意. 2. 找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系. 3. 设岀未知数，列岀方程：设岀未知数后，表示岀有关的含字母的式子，？然后利用已找岀 的等量关系歹U出方程. 例1、1.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为 5千米/小 时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追

2、上乙，再返回遇上甲， 再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止， 已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中， 狗跑的总路程是多少？ 例2.某船从A地顺流而下到达 B地，然后逆流返回，到达 A B两地之间的C地，一共航行 了 7小时，已知此船在静水中的速度为 8千米/时，水流速度为2千米/时。A C两地之间 的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。 例3. 项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接 着做，共用46天完成.问甲、乙各工作了多少天？ 例4. 一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲 有其他任务，剩下工程由乙单

3、独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 例5.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站 开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开 出多少小时后两车相遇？ 例6.小杰和小丽分别在 400米环形跑道上联系跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每 分钟走120米，两人同时由同一起点同向出发，问几分钟后小丽与小杰第一次相遇 当堂练习 1、一项工程甲单独做要 20小时，乙单独做要 12小时现在先由甲单独做 5小时，然后乙 加入进来合做完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为 2、轮船在静水中速度为每小时2

4、0km,水流速度为每小时 4km ,从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头，共用 5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离设两码头间的距离 为x km,则列出方程正确的是() A、(20+4) x+ (20 - 4) x=5 B 20 x+4x=5 rXXL C - +-=D、+二. 20 420+4 20-4 3一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开 乙管8小时可注满水池，单独开丙管 9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 4两车站相距275km，慢车以50km/ 一小时的速度从甲站开

5、往乙站，1h时后，快车以每小时 75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇? 5已知甲、乙两地相距 120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从 A地出发2小时 后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？ B档 7一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要 6小时，若风 速是每小时24公里，求两城之间的距离. 8.小明每天早上7: 50从家出发，到距家1000米的学校上学，？每天的行走速度为 80米/ 分一天小明从家出发 5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，？并且在途中追上 了他.（1 ）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追

6、上小明时距离学校有多 远？ 9一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要 5小时，水流的速 度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。 10.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要 15天完成，两人合做 4天后，剩下的部 分由乙单独做，还需要几天完成？ C档 11.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先 做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 12两车站相距275km，慢车以50km/ 小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小 时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？ 1

7、3.甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑 3米，乙在后每秒跑 5米。两人同时出发，同向而 行，几秒后乙能追上甲？ 14.电气机车和磁悬浮列车从相距 298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列 车的速度比电气机车的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各 是多少？ 15 一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要 2小时50分，逆风 飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？ 1, 一水池，单开进水管 3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空 水池先打开进水管 2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可 将水池注满？ 2、甲、

8、乙两个工程队合做一项工程，乙队单独做一天后，由甲、乙两队合做两天后就完成了 2 全部工程已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的2,问甲、乙两队单独做，各需 3 多少天？ 3、某工程，甲单独完成续 20天，乙单独完成续 12 天，甲乙合干 6天后，再由乙继续完成， 乙再做几天可以完成全部工程 4、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25 天独立完成，乙 20 天独立完成，甲、乙二人合 5 天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？ 5、在 800 米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同时 同地同向起跑， t 分钟后第一次相遇， t 等于分钟。 课后练习 1、

9、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼 品忘在家里， 便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追我们， 如果我和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上 我们吗？ 2 、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是 60千米/时，步行的速度是 5 千米/时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后， 再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是 60 千米。问：步行者在出发后经过多少时 间与回 头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 3、甲、

10、乙两人相距 5千米，分别以 2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12 千米/ 时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲， 遇到甲后又奔向乙直到甲、乙 相遇，求小狗所走的路程。 4、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100 米，慢车车长 150米，已知当 两车相向而行时， 快车驶过慢车某个窗口所用的时间为 5 秒。 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？ 如果两车同向而行， 慢车速度为 8 米/ 秒，快车从后面追赶慢车， 那么从快车的车头赶上 慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？ 5一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/ 时，顺水航行需要 2小时，逆水航行 需要 3 小时，求两码头之间的距离 。 6、某工厂计划 26 小时生产一批零件，后因每小时多生产 5 件，