北师大版_8_三元一次方程组_学案1八年级八年级数学上册

1、5.8三元一次方程组 课题 5.8三兀一次方程组 时间 课型 新知探究课 教具 教材、课件 学习 目标 知识与能力 类比学习，了解三兀一次方程组的概念及解法。 过程与方法 经历探究活动过程，实现“消兀”完成求解计算。 情感态度价值观 把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决的习惯。 教学重点 通过类比学习，了解三兀一次方程组的概念及解法。 教学难点 把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯。 教法学法 引导、启发，合作交流 教学环节 教学过程 设计意图 创设情境 新知探究 已知甲、乙、丙三数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的 两倍与乙数的和比丙数大 20，求这三个数。 如果设

2、这三数分别为 x, y, z，用它们可以表示哪些等量 关系？ 这个方程组和前面学过的一兀一次方程组有什么区别和 联系？ 三元一次方程组的概念： 在这个方程组中，x y z 23和2x+y-z 20都含有 三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1,这样的方程 叫做三元一次方程。 像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组 方程，叫做三元一次方程组。 关注概念中的三个要点：未知数的个数；未知数的 次数；未知数同时满足三个等量关系， 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一 次方程组的解。 选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解 决，教师注意指导学生规范表达。 进行比较：

3、在解三元一次方程组时的消元与解二元一次 方程组的消兀有什么不冋？ 解上面的方程组时，你能先消去未知数y （或z）,从而 得到方程组的解吗？ 得出以下要点： 1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消 元进行； 通过创设 问题情境，引入 新课，使学生了 解三元一次方 程组的概念及 本节课要解决 的问题。 希望学生 能找出等量关 系，设出未知数 建立方程。通过 类比引出本节 课的要解决的 问题一一解三 兀一次方程组。 引导学生 回顾前面所学 二兀一次方程 组解法的基本 指导思想一一 消元，以及消元 的基本方法（代 入消元、加减消 元）。 2.用代入消元法：由于方程组的特点，可将分别代 入消

4、去x,从而转化为关于 y, z的二元一次方程组； 类比二元 一次方程组的 解法，得到解三 3.用加减消兀法：由于中没有含z，可以将，联立 兀一次方程组 相加，消掉z,从而得到关于x, y的二兀一次方程组； 的整体思路消 4.总结求解三兀一次方程组的整体思路一一消兀，实现 三元化二元化一元的转化。在消元过程中，消“谁”都行， 用那种消法(代入法、加减法)都可以。如果选择合适，可 兀，并找出相应 的消元方法。 提高计算的效率。 引导学生 例、解方程组： 观察方程组的 特点，三个方程 x y z 26x y z 10 都不缺“谁”， （1 2x-y+z 18（2） 2x+3y+z 17 消谁好，用什

5、么 x-y 13x+2y-z8 解：(略) 方法消？ 探求出解决的整体思路，由学生自行求解，使其进一步 引导学生 理解三兀一次方程组的求解方法，培养计算能力。 议一议 消元的具体做法： 总结出消兀的 具体做法。 (1)如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消兀， 否则常用加减消元。 放手让学 生用已经获取 的经验去解决 (2)用加减消兀时，如果方程组中有至少一个方程只有 新的问题，由学 两个未知数，缺哪个未知数就消哪个。 生自己完成。在 (3)用加减消兀时，如果方程组中三个方程均含有三个 解答的过程中 未知数，通常要进行两次消兀才能转化为二兀一次方程组。 领会“消兀” 的真实含义和 巩固训练 P131 随堂练习一1、2 “化归”的数 归纳小结 通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？ 学思想。 板 5. 8三兀一次方程组 书 引例：已知甲、乙、丙例、解方程组； 设 三兀一次方程组的相关概念略 计 议一议： 作业 P131 习题 5.9 1、2、3、4 教学 反思 本节内容属于选修学习，突出