压阻式压力传感器

1、第二节 压阻式传感器固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称为压阻效应。半导体材料的这种 效应特别强。利用半导体材料做成的压阻式传感器有两种类型：一种是利用半导体材料的体 电阻做成的粘贴式应变片；另一类是在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成扩散电阻， 称扩散型压阻传感器。压阻式传感器的灵敏系数大，分辨率高。频率响应高，体积小。它主 要用于测量压力、加速度和载荷参数。因为半导体材料对温度很敏感，因此压阻式传感器的温度误差较大，必须要有温度补1. 基本工作原理 根据式（ 2 3）式中， 项，对金属材料，其值很小，可以忽略不计，对半导体材料， 项很大，半导体电阻率的变化为（2 22）式中

2、为沿某晶向的压阻系数， 为应力， 为半导体材料的弹性模量。如半导体硅材料，此例表明，半导体材料的灵敏系数比金属应变片灵敏系数 （1 2） 大很多。可近似认为半导体电阻材料有结晶的硅和锗，掺入杂质形成 P型和 N型半导体。其压阻效应是因在外 力作用下，原子点阵排列发生变化，导致载流子迁移率及浓度发生变化而形成的。由于半导 体（如单晶硅） 是各向异性材料，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关， 还与晶向有关。所谓晶向，就是晶面的法线方向。晶向的表示方法有两种，一种是截距法，另一种是法线法。1截距法 设单晶硅的晶轴坐标系为 x、y、z，如图 229 所示，某一晶面在轴上的截距分别为 r

3、 、s、t（2 23）1/r 、1/s 、1/t 为截距倒数，用 r、s、t 的最小公倍数分别相乘，获得三个没有公约数的 整数 a、b、c，这三个数称为密勒指数，用以表示晶向，记作 a b c，某数（如 a）为负数则记作 b c 。例如图 230（a） ，截距为 2、2、4，截距倒数为 、 ，密勒指数为1。图 230（b） 截距为 1、1、1，截距倒数仍为 1、1、1，密勒指数为 1 11。图 230（c） 中 ABCD面，截距分别为 1、，截距倒数为 1、 0、0，所以密勒指数为 1 0 0 。2法线法 如图 229所示，通过坐标原点 O，作平面的法线 OP， 与 x、y、z 轴的夹 角分别

4、为 、 。（2 24）cos、cos、cos为法线的方向余弦，如果法线 p 的大小与方向已知，则该平面就是 确定的。如果只知道 p 的方向，而不知道大小，则该平面的方位是确定的。若通过 p 在 x、y、z 坐标系中作长方形，与 x、y、z 的交点分别为 L、 M、N。方向余弦也可用l 、m、n 来表示，其中， ，。对同一个平面，则可由 （223）式或（ 2 24）式表示，则由（ 2 24）得（2 25）比较式（ 223）与式（ 2 25）则有可见，用密勒指数或用方向余弦皆可表示晶向。为了求取任意晶向的压阻系数 ，必须先了解晶轴坐标系内各向压阻系数。如果将半导体材料沿三个晶轴方向取一微单元，如图

5、 231 所示。当受有作用力，微单元上的应力分量应有 9 个，只是剪切应力总是两两相等，即 ，。，。因此应力分量中仅有 6 个独立分量。即有应力就会产生电阻率变化， 6 个独立应力分量可在 6 个相应方向产生 6个独立电阻率变化，若电阻率变化 用符号 表示，则相应为 、 、 、 、 、 ，电阻率的变化率与应 力之间的关系是由压阻系数表征，则可列成下表根据上表，可写出下列矩阵方程矩阵中的压阻系数有如下特点：1剪切应力不可能产生正向压阻效应，矩阵中右上块内各分量应为零，即；2正向应力不可能产生剪切压阻效应，矩阵中左下块内各分量应为零，即3剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应，因此只剩下、 、

6、三项。而其余 。4单晶硅是正立方晶体，考虑到正立方体的对称性，则正向压阻效应应相等，故横向压阻效应应相等，故剪切压阻效应应相等，故。因此压阻系数的矩阵为（2 26）由此矩阵可以看出，独立的压阻系数分量只有 、 、 三个， 称为纵向压阻系 数； 称为横向压阻系数； 称为剪切压阻系数。必须强调的是，上列矩阵是相对晶轴坐 标系推导得出的，因此 、 、 是相对三个晶轴方向而言的三个独立分量当电阻方向不在晶轴方向时，或应力不在晶轴方向时，压阻张量要从一个坐标系变换到 晶体主轴坐标系。计算较复杂，这里不进行讨论。当硅膜比较薄时，可以略去沿硅膜厚度方向应力，三维向量就简化成了一个二维向量， 任何一个膜上的电

7、阻在应力作用下的 电阻相对变化为：(2 27)式中 纵向压阻系数横向压阻系数纵向应力横向应力3. 温度误差及其补偿由于半导体材料对温度比较敏感，压阻式传感器的电阻值及灵敏系数随温度变化而变 化，将引起零漂和灵敏度漂移。图 232 所示在不同杂质浓度下， P 型硅的压阻系数与温度的关系。掺杂浓度较低时，压阻系数较高，而它的温度系数也较大，反之，掺杂浓度高时，它的温度系 数可以很小，但压阻灵敏度系数太低。一般不采用高掺杂的办法来降低温度误差。压阻式传感器一般扩散四个电阻，并接入电桥。当四个扩散电阻阻值相等或相差 不大，温度系数也一样，则电桥零漂和灵敏度漂移会很小，但工艺上很难实现。零位温漂一般可用

8、串、并联电阻的方法进行补偿。如图 233 所示，串联电阻 Rs 起调零作用，并联电阻 RP则主要起补偿作用， RP是负温度系数电阻，当然 R4 上并联正 温度系数电阻也可以。 Rs、RP 值和温度系数要选择合适。要根据四臂电桥在低温和高温 下实测电阻值计算出来，才能取得较好的补偿效果。电桥的电源回路中串联的二极管 是补偿灵敏度温漂的。二极管的 PN结压降为负 温度特性，温度每升高 1，正向压降减小 1.9 2.4mV。若电源采用恒压源，电桥电 压随温度升高而提高，以补偿灵敏度下降。所串联二极管数，依实测结果而定。4. 压阻式传感器举例. 半导体应变式传感器这种传感器常用硅、锗等材料做成单根状的

9、敏感栅，如图 230 所示：其使用方法与金属应变片相同。因为式中（12）项是半导体材料几何尺寸变化引起的，与一般电阻丝式相差不多， 而 项是压阻效应引起的，其值比前者大近百倍，故（ 1 2）项可忽略，因此半导 体应变片的灵敏系数近似为 。半导体应变片的突出优点是灵敏系数很大，可测微小应变，尺寸小，横向效应和 机械滞后也小。主要缺点是温度稳定性差，测量较大应变时，非线性严重，必须采取 补偿措施。此外，灵敏系数随拉伸或压缩而变，且分散性大。2. 压阻式压力传感器压阻式压力传感器又称扩散硅压力传感器。结构如图 2 31（a） 所示，其核心部分是一块沿某晶向 （如1 0） 切割的 N型的圆形硅膜片（见

10、图 2 35（b） ）。在膜片上利用集成电路工艺方法扩散上四个阻值相等的P 型电阻。用导线将其构成平衡电桥。膜片的四周用圆硅环 （硅杯）固定，其下部是与被测系统相连的高压 腔，上部一般可与大气相通。在被测压力 P 作用下，膜片产生应力和应变。膜片上各 点的应力分布由式（ 220）和式（ 2 21）给出。当时，径向应力 为零值。四个电阻沿 1 1 0 晶向并分别在 x=0.635r 处的内外排列，在 0.635 r 之内侧的 电阻承受的 为正值，即拉应力（见图 225（b） ），外侧的电阻承受的是负值，即压 应力。由于1 1 0 晶向的横向为 0 0 1 ，因此，代入式（ 229）内外电阻的相对

11、变化为式中 、 内、外电阻上所承受径向应力的平均值。设计时，要正确地选择电阻的径向位置，使电阻接入差动电桥，初始状态平衡，受力 P 后，差动电桥输出与 P 相对应。为了保证较好的测量线性度，要控制膜片边缘处径向应变 。而膜片厚 度为式中 ; 膜片边缘允许的最大径向应变。压阻式压力传感器由于弹性元件与变换元件一体化，尺寸小，其固有频率很高， 可以测频率范围很宽的脉动压力。固有频率可按下式计算 式中 硅片的密度（ kg/m2）压阻式压力传感器广泛用于流体压力、差压、液位等的测量。特别是它的体积小，最小的传感器可为 0.8mm，在生物医学上可以测量血管内压、颅内压等参数。3. 压阻式加速度传感器压阻式加速度传感器采用单晶硅作悬臂梁，在其近根部扩散四个电阻，见图2 33当梁的自由端的质量块受到加速度作用时，在梁上受到弯矩和应力，使电阻值发生