北师大版初二数学上册6.1平均数学生学案

1、问题1 我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子 110米栏项目的金牌，在2005年该项目的 重大国际赛事中他与古巴运动员罗伯斯以及世界名将内赫米亚赫的三次成绩如下表 所示(单位：秒) 刘翔 12.88 13.15 12.91 罗伯斯 13.04 13 13.08 内赫米亚赫 13.16 13 12.93 综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快? 练一练 某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、 8.5、8.2、8.4、9.0 (单位：千辆/日)这七天车流量的平均数为 辆/日. 例题1 某中学为了了解初三 250 名学生的身高情况，随机抽取了16名同学，测得身 高如下： (单位: cm )

2、164 154 160 160 167 169 160 164 160 164 167 164 160 164 164 167 如果把250名学生的身高叫做总体，则这16名同学的身高是一个 16 为. 要求这16名同学身高的平均数，可用公式： (3)若用公式，其算式是 x = 若用公式，可取a = (4)观察数据，完成表格 身高(cm) 154 160 164 167 169 人数 1 5 1 （5）根据上面表格，（3）中算式（I）可以简化为 x 二 若将（4）题表格中的数据用字母表示: 身高（cm） X2 X3 X4 X5 人数 fi f2 f3 f4 f5 则算式（U）可写为: x = （

3、7）更一般的，若将上面表格表示成以下形式: 身高（cm） Xi X2 X3 Xk 人数 fi f2 f3 fk 则算式（U）可写为: x 二 阅读材料 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而, 在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权” 般说来，如果在n个数中，x出现t次，x2出现f2次，III , xk出现fk次, . Xi fl X2 f2Xk fk fl f2 川 fk 设码二 丙g则公趣可写成 x = x1wl + x2rrt2 + 兀上叫 其中处 m2- mk分别是旺、- - - xk的权. 公式阪=兀+兀+ +叫齐和公式给出的7 fx+f2+. + f 叫做

4、这个数的加权平均数. 例题2某校期中考试八年级某三个班的数学平均分如下表: 班级 人数 平均分 A 35 90 B 50 80 C 65 70 这三个班级的数学平均分是多少分? 班级 人数 平均分 A 50 90 B 50 80 C 50 70 这三个班级的数学平均分是多少分? 例题1 身高(cm) 154 160 164 167 169 人数 1 5 1 (8)在本题所给的16个数据中，数据154的权是,164的权是 用公式可以列出算式为: 练习1某中学对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地 面三个班级的各项卫生成绩分别如下： 黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 9

5、0 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 (1) 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的 比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ (2) 你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按照自己的想法设计一个评分方案， 根据你的方案，哪个班的卫生成绩最高？ 练习2小明和小颖本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：(单位：分) 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 85 90 92 小颖 90 83 84 假如学期总评分按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占 2:4:6的比例来计算，那 么小明和小颖的总评分谁更高？ 补充练习 1、已知 xi、X2、X3、3、4、7 的平均数是 6，则 Xi+x2+x3 =. 2、 某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现 漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为. 3、 一组数据中有a个X1 ，b个X2 ，c个X3，那么这组数据的平均数为