复习垂直平分线的性质最短路径问题剖析

1、*I % tw m I n ii - r做教育.做良心龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校汇景年级八年级次数第20次科目数学教师日期2015 - 10- 25时段1921课题垂直平分线的性质复习+轴对称综合题教学 重点掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路教学 难点掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路教学目标掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路一、课前热身：|1、检查学生的作业，及时指点；教 学 步 骤 及 教 学 内 容2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。3、课前小测二、内容讲解：三、课堂小

2、结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：布置适量的作业学生课外进行巩固管理人员签字：日期：年 月日1、学生上次作业评价：备注：。好 O较好O 一般O差作业 布 置2、本次课后作业：课 堂 小 结家长签字：日期：年 月日l*-l9* 9+9+8 + 11*1*9+8 + 11!|-1*4 9 + 9+14-*!+ +把每个孩子，当成自己的孩子+ 4 * + e a + + e * * a + + * + e + * a + b + * e a + e + * 9 + a +*I % ! WB M T B fl做教育.做良心课前小测：1、点（-3, 2）关于x轴对称的点为（，）；点

3、（-3, 2）关于y轴对称的点为（）2、 如图，/ AOB是一建筑钢架，/ AOB=10 为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管 EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与 OE相等，则/ BIJ=.1”-+*+*+*+ *+”+-扌孑亥+ *+ea+ + + 4*e+ + 4 *4+ 4 B *如图， ABC为任意三角形，以边 AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形 ACE ,连接CD、BE并且相交于点P.求证： CD = BE./ BPC= 120E例：已知，D是直角 ABC斜边AC的中点，ED_AC于D交BC于E, EAB : BAC = 2: 3, 求：.ACB的度

4、数。3、如图在 ABC中，边BC的垂直平分线分别交 AB BC于点E、 又AB-AC=3求AB AC的长.巩固练习：1、如图，在 ABC中，/ C= 90, BD平分/ ABC； DEI AB于丘，若厶BCDW BCA的面积比 为3 : 8,求厶ADEtA BCA的面积之比为。2、在锐角 ABC内一点P满足PA=PB=P,C则P是厶ABC（）A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C三条高的交点D、三条垂直平分线的交点3. 如图，在 ABC中，.A =90，AB=AC BD是 ABC的平分线，DE _ BC 于 E, BC=10cm，则DEC的周长为。等腰三角形中的分类讨论（一）腰和底不明时讨

5、论1、等腰三角形两边的长分别是5和6，贝U其周长为 。2、等腰三角形两边长分别为4和9，贝U其周长为 。（二）、顶角和底角不明时需要讨论1、若等腰三角形的一个角为7 0,则其顶角的度数为 。2、若等腰三角形的一个顶角为10 0,则其底角的度数为 。（三）、三角形形状不确定时需要讨论5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45笃则其顶角的度数为 .6-等婆三角形一腰上的高等于这腰长的一半，则这个等8?三角形的屁角为”7*在中，AB的垂直平分线与AC边所在的直线相交所得的锐角为UZE的度数 为+8. AABC的高AD. BE所在的直线交于点若BM=ACt求/ABC的度数.、轴对称作图2、1、画出线段

6、AB的中垂线。AB做教肓.做良心3、在AB上找一点P,使P到M、N两点的距离相等。5、如图，A、B、C三点表示三个工厂, 要建一个供水站，使它到这三个工厂的 距离相等。N乩如图，7人交于A点，P. Q的位置如图厂 所示，试确走点，使它到心的距离相等, 且到P、Q两点的距离也相等屮8如图,已知/ AOB和定点P、Q，求作：点9.如图，Ox,Oy是两条公路，在两条公路夹角的内部，有一油库油站，为使运油的油罐车从油库出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的路程最短, 问加油站如何选址？M，使PM=MQ，且点M到/ AOB的两边距离相等A，现在想在两条公路上分别建一个加9题图8题图4、在直线M

7、N上找一点P点，使P到射线OA和OB的距离相等。10、如图所示，在一条河的两岸有两个村庄，现要在河上建一座小桥，桥的方向与河流垂直，设河 的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短.11、如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马, 然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，复习1例：如图，在四边形 ABCD中，AC平分/ BAD，过C作CE丄AB于E,并且AE (AB AD)，求/2ABC+ / ADC的度数。如图， ABC中，D是BC的中点，DE丄DF，试判断 BE+CF与EF的大小关 系，并证明你的结论.B D C把每个孩子，当

8、成自己的孩子+ + E 9 + G + e *+ + + e + *+ + & * B + *-! 9 + 9 +4做教肓.做良心 % &W M t li rlHI WW Nffi 覽B V2.如图，在 ABC 中，/ ABC=60 , AD、CE 分别平分/ BAC、/ ACB，求证：AC=AE+CD把每个孩子，当成自己的孩子+ * e a + e + e *+ + +*a+i9 + G * + * e a + e + * + a +3、在等边三角形 ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且 ED=EC 试探索以下问题：(1) 当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小

9、关系，请你直接写出结论：AEDB(填，” “”或“=”.(2) 当点E为AB上任意一点时，如图 2, AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由.(3) 若等边三角形 ABC的边长是1, E在直线 AB上，点D在直线BC上，且ED=EC,AE=2，求CD的圉1圉2做教育，做良心已知:(1)(2)Ij- L _ if.如图， ABC和厶DBE均为等腰直角三角形.求证：AD=CE ;求证：AD和CE垂直.在图25- 1中，已知/ MAN = 120, AC平分/ MAN ./ ABC =Z ADC = 90,则能得如下两个结论: DC = BC;AD+AB=AC.请你证明结论;”改为/ ABC + Z ADC = 180,在图25- 2中，把（1）中的条件“/ ABC =Z ADC = 90 其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立,请给出证明；若不成立，请说明理由.图25图25如图：在厶ABC中, BE CF分别是AG AB两边上的高，在 BE上截取BD=AC在CF的延长线 上截取CG=AB连结AD AG求证：(1) AD=AG( 2) AD与AG的位置关系如何。作业：1. 如图，在 MBC中，AB=AC，