思考与练习题与附标准答案

1、【思考与练习】一、判断题：1、正相关指的是两个变量之间的变动方向都是上升的。（）2、相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。（ ）3、负相关指的就是两个变量变化趋势相反，一个上升而另一个下降。（）4、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.89 。乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.93 。因此，甲比乙的相关程度高。（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5、回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量都一定是随机变量。（）6、相关系数 r 是在曲线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 （）7、回归分析中，对于没有明显因果关系的两个变量可以求得两个回归方程。（）8、估计标准误差

2、指的就是实际值 y 与估计值 yc 的平均误差程度。 （ ）9、一个回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值估计因变量的可能值。（）10、产量增加，则单位产品成本降低。这种相关关系属于正相关。（）答案： 1. 、 2. 、3. 、4. 、5. 、6. 、7. 、8. 、9. 、 10. 二、单项选择题 :1、当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。A. 相关关系 B. 函数关系 C. 回归关系 D. 随机关系2、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是（）。A. 估计标准误差 B. 两个变量的协方差 C. 相关系数 D. 两个变量的标准差3、现象之间的相互关系可以归

3、纳为两种类型，即（）。A相关关系和函数关系B 相关关系和因果关系C相关关系和随机关系D 函数关系和因果关系4、相关系数的取值范围是（）。A0r1 B -1 r1 C -1 r1 D -1 r05、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（）。不完全的依存关系 B 不完全的随机关系C完全的随机关系完全的依存关系6、下列 （ ） 两个变量之间的相关程度高。 商品销售额和商品销售量的相关系数是 0.9 商品销售额和商业利润率的相关系数是 0.84 平均流通费用率与商业利润率的相关系数是 -0.94 商品销售价格与销售量的相关系数是 -0.917、回归分析中的两个变量（）。A 都是随机变量B

4、关系是对等的C都是给定的量D 一个是自变量，一个是因变量8、配合回归方程对资料的要求是（）。A 因变量是给定的数值，自变量是随机的B自变量是给定的数值，因变量是随机的C自变量和因变量都是随机的D自变量和因变量都不是随机的9、估计标准误差说明回归直线的代表性，因此（）。估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越大 估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越小 估计标准误差数值越小，说明回归直线的代表性越小估计标准误差数值越小，说明回归直线的实用价值小）。10、在回归直线方程 yc a bx中，回归系数 b 表示（A 当 x=0 时 y的期望值B x变动一个单位时 y的变动总额C y变动一个单

5、位时 x的平均变动量D x变动一个单位时 y的平均变动量答案 :1.B 、2.C、3.A、4.C 、5.D、 6.C、7. D、8.B、9.B、10.D 三、多项选择题 （ 每题至少有两个正确答案 ） ：）。对客观现象作定性分析配合回归方程B两个变量不是对等的关系1、测定现象之间有无相关关系的方法是（ A编制相关表 B 绘制相关图 C D计算估计标准误差E2、直线回归分析中（）。A自变量是可控制量，因变量是随机的C利用一个回归方程， 两个变量可以互相推算 D根据回归系数可以判定相关的方向E对于没有明显关系的两变量可求得两个回归方程3、下列属于正相关的现象是（）。家庭收入越多，其消费支出也越多某

6、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C流通费用率随商品销售额的增加而减少 D生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少4、进行相关分析时按相关的程度可分为（）。A完全相关B 不完全相关 C 线性相关 D 非线性相关 E 不相关5、计算相关系数时（）。A.相关的两个变量都是随机的B. 相关的两个变量是对等的关系C. 相关的两个变量一个是随机的，一个是可控制的量D. 相关系数有正负号，可判断相关的方向E. 可以计算出自变量和因变量两个相关系数6、可用来判断现象之间相关方向的指标有（）。A 估计标准误差B相关系数C回归系数D 两个变量的协方差E两个变量的

7、标准差 7、直线回归方程 yc a bx中的 b称为回归系数，回归系数的作用是（ ）。A 可确定两变量之间因果的数量关系B 可确定两变量的相关方向C可确定两变量相关的密切程度D 可确定因变量的实际值与估计值的变异程度E可确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加值聞創沟燴鐺險爱氇谴净。8、工人的工资（元）依劳动生产率（千元）的回归方程为yc =10+70x ，这意味着（）。如果劳动生产率等于 1000 元，则工人工资为 70元如果劳动生产率每增加 1000 元，则工人的工资平均提高 70元如果劳动生产率每增加 1000 元，则工人工资增加 80元如果劳动生产率等于 1000 元，则工人工资为

8、 80元如果劳动生产率每下降 1000 元，则工人工资平均减少 70元9、在回归分析中，就两个相关变量 x与y而言，变量 y倚变量 x 的回归和变量 x倚变量 y的回归所得的两个回归方程是不同的，这种不同表现在（）。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A 方程中参数估计的方法不同C参数表示的实际意义不同E估计标准误差的数值不同10、估计标准误差是反映（）。A 回归方程代表性大小的指标C自变量和因变量离差程度的指标 E、回归方程实用价值大小的指标 答案 :1.ABC、2.ABDE、3.ABE 、4.ABE、 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。B方程中参数的数值不同D估计标准误差的计算方法不同B估计值与实际值平均误差程度D

9、因变量估计值的可靠程度的指标5.ABD、6. BCD 、7.ABE 、8.BDE、9.BCE、10.ABDE四、计算题x2518322721352830y1611201715263221、 已知资料如表 9.9 所示。表 9.9 两变量资料统计情况1）计算相关系数。2）配置 y对 x的回归直线方程（以 x为自变量），说明回归系数的含义。3）配置 x对 y 的回归直线方程（以 y 为自变量），说明回归系数的含义。解：编号xyxy2 x2 y1251640062525621811198324121332206401024400427174597292895211531544122563526910

10、122567672832896784102483020600900400合计216157441860523391解:（1） 相关系数n xy x y 8 4418 216 157n x2 x 2 n y2 y 2 8 6052 2162 8 3391 15720.68562）设 y对 x的回归直线方程为： yc a bx0.8136n xy x y b2n x2x 28 4418 216 1578 6052 2162ayy bx =1570.8136 2162.34 y对 x的回归直线方程为：yc = 2 34 0 8136 x表示 x每增加 1 个单位， y平均增加 08136 个单位。3）

11、设 x对 y 的回归直线方程为： x a byb n yx y x22 n y2y8 4418 157 216 0.57778 3391 157xya x b y bnn216 0.5777 1578815.66 x 对 y 的回归直线方程为： x=15 66+05777 y 表示 y每增加 1 个单位， x平均增加 05777 个单位。2、 检查五位同学高等数学的学习时间与学习成绩，资料如表9.10 所示。表 9.10 学习时间与学习成绩相关与回归分析资料情况学习时间（小 时）学 习 成 绩（分）44066075010701390要求：（1）配置学习成绩对学习时间的直线回归方程。（2）计算估

12、计标准误差。（3）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。 解: 2、解：序号学习时间 （小 时） x学习 成 绩（分） yxy2 x2 y1440160161600266036036360037503504925004107070010049005139011701698100合计403102740370207001）设 y对 x的回归直线方程为： yc a bxn xy x y 5 2740 40 310b 2 = 2 5.2n x2x 5 370 40a y b x y bx =62528=20 4 nn学习成绩对学习时间的直线回归方程为：yc =204+52x2）计算估计标准误差Syy2 a y b xyn220.4 310 5.2 2740526.533）学习成绩与学习时间之间的相关系数为：n xy x yr 2 2 n x2x n y2y0.95585 2740 40 3105 370 402 5 20700 31023、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）的资料计算的有关数据如下： （ x 代表人均收入， y 代表销售额）n 9 ，x 546， y 260 ， x2 34362， xy 16918计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。（2）若 2005年人均收入为 800 元，试推算该年商品销售额。 解：1）设