微波天线考试重点习题全解汇总

1、微波天线考试重点习题全解汇微波技术与天线复习提纲（ 2010 级）一、思考题1. 什么是微波？微波有什么特点？ 答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间 的波段，频率范围从 300MHZ 到 3000GHZ ， 波长从 0.1mm 到 1m； 微波的特点 ：似光性、 穿透性、宽频带特性、 热效应特性、 散射特性、 抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不 确定性、电磁兼容和电磁环境污染。2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现 象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比 拟的的传输线；以长线为基础的物理现象 ：传输线的反射

2、和衰落； 主要描述的物理量有 ：输入阻抗、反射系数、传 输系数、和驻波系数。3. 微波技术、天线与电波传播三者研究的对象分别是什么？它们有何区别和联 系？答：微波技术、天线与电磁波传播史无线电技术 的一个重要组成部分，它们共同的基础是电磁 场理论，但三者研究的对象和目的有所不同。 微波技术 主要研究阴道电磁波在微波传输系统 中如何进行有效的传输，它希望电磁波按一定 要求沿传输系统无辐射地传输； 天线 是将微波 导行波变成向空间定向辐射的电磁波，或将空 间的电磁波变成微波设备中的导行波； 电波 传 播研究电波在空间的传播方式和特点。4. 试解释传输线的工作特性参数(特性阻抗、传播常数、相速和波长

3、) 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗 Z0， 传输常数 ，相速及波长。1) 特征阻抗 即传输线上入射波电压与入射波电流 的比值或反射波电压与反射波电流比值的负 值，其表达式为 Z0 GR jjwwLC ,它仅由自身的分布参 数决定而与负载及信号源无关； 2) 传输常数 j 是描述传输线上导行波的衰减和相移的 参数，其中， 和 分别称为衰减常数和相移常 数，其一般的表达式为(R jwL )(G jwC) ;3)传输线上电压、电流入射波(或反射波)的等相位 面沿传播方向传播的速度称为 相速，即 vP w；4)传输线上电磁波的 波长 与自由空间波长 0 的5. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数

4、、驻波比是如何定义的，有何特点，并 分析三者之间的关系答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Zin 定义为该点的电压和电流之比， 与导波系统的状态特性无关，Zin(z)Z1 jZ 0 tan zZ0 jZ1 tan z反射系数 ：传输线上任意一点反射波电压与入射 波电压的比值称为传输线在该点的反射系数， 对于无耗传输线，它的表达式为(z)Z1 Z0Z1 Z0e j2 z | 1 |j( 2 z)驻波比 ：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压 振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。 反射系数与输入阻抗的关系 ：当传输线的特性阻 抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因 此，输入阻抗可通过反射系数的测

5、量来确定； 当 Z1 Z0 时， 1 =0，此时传输线上任一点的反射 系数都等于 0，称之为负载匹配。驻波比与反射系数的关系 ： 11 | 1 |，驻波比的取1 | 1 |值范围是 1 ；当传输线上无反射时， 驻波比 为 1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。 显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即 驻波比越大，传输线的驻波就越严重。6. 简述传输线的行波状态，驻波状态和行驻波状态。 行波状态：行波状态就是无反射的传输状态，此 时反射系数 T1=0，而负载阻抗等于传输线的特 性阻抗，即 Z1=Z0;56种模式。 TE 波指电矢量与传播方向垂直，或者 说传播方向上没有电矢量。 TM 波是指磁

6、矢量与传播方向垂直。TEM 波指电矢量于磁矢量都 与传播方向垂直；2) Kc 是与波导横截面尺寸、形状及传输模式有 关的一个参量， 当相移常数 =0 时，意味导波 系统不再传播，亦称为截止 , 此时 Kc =K, 故将 Kc 称为截止波数3)矩形波导，主模 TE 10模；圆波导，主模 TE11模；同轴线，主模 TEM 模；带状线， 主模TEM模；微带线主模：准 TEM 模。7. 简述矩形波导传输特性的主要参数定义：相移常数，截至波长，截至波数， 波导波长，相速度， TE波和 TM波的波阻抗1) 相移常数和截止波数 ：相移常数 和截止波数 kc 的关系是k2) 相速 vp ：电磁波的等相位面移动

7、速度称为相速，3) 波导波长 g ：导行波的波长称为波导波长，它与波数的关系式为 g 212 2g1 kc2 k24) 波阻抗 ：某个波形的横向电场和横向磁场之比，即 Z HEtHt8. 导波系统中工作波长与波导波长的区别。答：导行波的波长称为波导波长，用 g 表示，它与波数的关系式为g221k 1 kc2 /k2其中， 2/k 为工作波长。9. 为什么空心的金属波导内不能传播 TEM波？ 空心金属波导内不能存在 TEM 波。这是因为： 如果内部存在 TEM 波，则要求磁场完全在波 导的横截面内，而且是闭合曲线。有麦克斯韦 第一方程可知，闭合曲线上磁场的积分等于与 曲线相交链的电流。由于空心金

8、属波导中不存 在轴向即传播方向的传导电流，故必要求有传 播方向的位移电流，由唯一电流的定义式可知， 要求一定有电场存在，显然这个结论与 TEM 波的定义相矛盾，所以，规则金属内不能传输 TEM 波。10. 圆波导中的主模为 TE11模 ，轴对称模为 TM 01模 ，低损耗模为 TE01模 。11. 说明圆波导中 TE01模为什么具有低损耗特性。答： TE01 模磁场只有径向和轴向分量，故波导 管壁电流无纵向分量， 只有周向电流。 因此 当传输功率一定时， 随着频率升高， 管壁的 热损耗将单调下降， 故其损耗相对其它模式 来说是低的， 故可将工作在 TE01 模的圆波导 用于毫米波的远距离传输或

9、制作高 Q 值的谐振腔12. 什么叫模式简并现象？矩形波的和圆波导的模式简并有何异同？ 答：波导中的电磁波是各种 TMmn 模 和 TEmn 模的各种线性组合， m 为 x 方向变化的半周期 数， n 是 y 方向变化的半周期数；如过当两个 模式 TM mn 和 TEmn 的截止波长相等时， 也就 说明这两种模式在矩形波导里出现的可能性相 同，这种现象就叫做简并。13. 圆波导中波型指数 m和 n 的意义是什么？圆波导中单模传输的条件是什么？ 答：m 表示场沿圆周分布的整波数， n 表示场沿 半径分布的最大值个数。圆波导中单模传输的 条件：14. 波导激励的方法有： 电激励 ， 磁激励 ， 电

10、流激励 。15. 微波集成传输线的特点及分类。 答：特点：体积小、重量轻、性能优越、一致 性好、成本低；具有平面结构，通过调整单 一平面尺寸来控制其传输特性。分类：准 TEM 波传输线，主要包括微带传输 线和共面波导等；非 TEM 波传输线，主要 包括槽线、鳍线等；开放式介质波导传输线， 主要包括介质波导、镜像波导点；半开放式 介质波导，主要包括 H 形波导、 G 形波导等。16. 带状线传输主模 TEM模时，必须抑制高次模 TE 模 和 TM 模 ； 微带线的高次模有 波导模式 和 表面波模式 。17. 微带线的特性阻抗随着 w/h 的增大而 减小 。相同尺寸的条件下， r 越大 , 特性阻

11、抗越 小 。18. 微波网络基础中，如何将波导管等效成平行传输线的？ 答：为定义任意传输系统某一参考面上的电压和 电流，作以下规定： 电压 U(z) 和电流 I(z) 分别与 Et 和 Ht 成正比； 电压 U(z) 和电流 I(z) 共轭乘积的实部应等于 平均传输功率； 电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗 值。对任一导波系统，不管其横截面形状如何，也不 管传输哪种波形，其横向电磁场总可以表示为： Et(x,y,z) ek(x,y)Uk(z)H t(x, y,z) hk(x,y)Ik(z)式中， ek(x, y)、hk(x, y)是二维实函数，代表了横向场的 模式横向分布函数； Uk(z)

12、、Ik(z) 是一维标量函数， 它们反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变 化规律。19. 列出微波等效电路网络常用有 5 种等效电路的矩阵表示，并说明矩阵中的参 数是如何测量得到的。答：(1)阻抗参量U1 Z11I1 U2 Z21I1则 Z11 UI 1 Z21 UI 2I1 I2 0I1 I2 0当端口开路时， I2 0，网络阻抗参量方程变为：10当端口开路时，为：I10，U1 Z12I2 U 2 Z22I2网则络阻Z12抗I参量方Z22程I变10YYY11 YY122）导纳参量Y21 Y22I1 Y11U 则 Y11 U1U2 0I 2 Y21U1Y21 U1U2 0当端口短路时，为：U2

13、0，网络导纳参量方程变当端口短路时， 为：U1 A11（ 3）转移参I1 量A21U10，A12 U 2A22 I 2当端口开路时，I1 Y12U2I 2 Y22U2网则络导Y12纳U参2 U1量0 方Y22程U变2 U1 0U2A I2U1 A11U2 则 A11 UU12I2 0I1 A21U2A21 UI12 II2 0I2 0，网络转移参量方程变为：11I1 A22 I2当端口短路时，为：U1 A12 I 2U2I1I 2 U2 0A12：端口短路时， 的转移阻抗。S= S11 S12 S21 S22 4）散射矩阵端口与端口之间b1 S11a1 则 S11 b1 a1a2b2 S21a

14、1S21 b2 a1a2 0当端口接匹配负载时，程变为：a20，网络散射参量方b1 S12a2b2 S22a2当端口接匹配负载时，a1 0，网络散a2 射a1 0 参量方a212A11：端口开路时，端口到端口电压传输系数的倒数；A21：端口开路时，端口与端口之间 的转移导纳；A22：端口短路时，端口到端口电流传输系数的倒数；程变为：S 参量各参数的物理意义为：S11：端口接匹配负载时， 数；S21：端口接匹配负载时， 波的传输系数；S22：端口接匹配负载时，数；端口的反射系端口到端口端口的反射系波的传输系数。（5）传输矩阵a1 T11b2 T12a2 b2 T21b2 T22a2S12：端口接

15、匹配负载时，端口与端口当用 a1、 b1作为输入量 , a2、b2作为输出量 , 此时有以下线性方程 :b120. 双口网络中 S11= a1b2S21=a1 a2 021. S 参数如何测量。答：对于互易双端口网络， S12=S21，故只要测量 求得 S11、S22 及 S12 三个量就可以了。设终 端负载阻抗为 Zl，终端反射系数为 l，则有： a2 1b2 ，代入b1 S11a1 S12a2b2 S21a1 S22a213b1S11a1 S12 l b2b2S21a1S22 l b2输入端参考面处的反射系数为ina1S122 l1 S22 l令终端短路、开路和接匹配负载时，测得的输入端反

16、射系数分别为 s， o和 m，代入上式解得：S11mS1222( m s)( om)oso 2 m sos22. 多口网络 S 矩阵的性质：网络互易有 S T=S ，网络无耗有 S + S=I 网络对称时有 Sii =Sjj 。23. 简述微波元器件中有源元器件和无源元器件在微波电路中的作用。答： 阻抗匹配元器件 是用于调整传输系统与终端 之间的阻抗匹配元件，它们的作用是为了消除 反射，提高传输效率，改善系统稳定性。主要 包括螺钉调配器、多阶梯阻抗变换器及渐变性 变换器等。24. 微波元器件按照变换性质分为 线性互易元器件 ，线性非 互易元器件 ， 非线性元器件 。25. 阻抗匹配元器件的定义

17、，作用，并举例说明有哪些阻抗匹配元件。答： 阻抗匹配元器件 是用于调整传输系统与终端 之间的阻抗匹配元件，它们的作用是为了消除 反射，提高传输效率，改善系统稳定性。主要14 包括螺钉调配器、多阶梯阻抗变换器及渐变性 变换器等。26. 写出理想的双口元件的 S 矩阵，理想衰减器的 S= 0 l e ，理想相移器 e l 0S= e j 0 ，理想隔离器 S= 1 0 。27. 功率分配元器件的定义，并举例说明有哪些？答：将一路微波功率按比例分成几路的元件称为功率分配元件，主要包括定向耦合器、功率分配器以及各种微波分支器件。28. 简述双分支定向耦合器的工作原理， 并写出 3dB双分支定向耦合器的

18、 S 矩阵答：假设输入电压信号从端口 “”经 A 点输入， 则到的 D 点的信号有两路，一路由分支线直达， 其波行程为 g/4，另一路由 ABC D，波 行程为 3g/4,；故两条路径到达的波行程差为 g/2，相应的相位差为 ，即相位相反。因此 若选择合适的特性阻抗，使到达的两路信号的 振幅相等，则端口“”处的两路信号相互抵15消，从而实现隔离。同样由 A C 的两路信号为同相信号，故在 端口“”有耦合输出信号，即端口“”为 耦合端。耦合端输出信号的大小同样取决于各线的特性阻抗。0j101 j 0 0 1 S2 1 0 0 j0 1 j 029. 简述 E-T 和 H-T 分支的主要区别，并画

19、出它们的等效电路。答： E-T 和 H-T 分支都是在主波导宽边面上的分支，其轴线平行于主波导的 TE10 模的电场方 向，不同点在于 E-T 分支相当于分支波导与主 波导串联，而 H-T 分支相当于并联于主波导的 分支线。1630. 简述天线的定义和功能答：用来辐射和接收无线电波的装置称为 天线 基本功能 ：1）天线应能将导播能量尽可能多地转31. 简述天线近场区和远场区的特点变成电磁波能量； 2）天线具有方向性； 3）天 线有适当的极化。4）天线应有足够的工作频带。近场区： 在近区 , 电场 E 和 Er 与静电场问题中的电偶极 子的电场相似 , 磁场 H和恒定电流场问题中的电流元的磁场相

20、似 , 所以近区场称为准静态场 ; 由于场强与 1/r 的高次方成正比 , 所以近区场 随距离的增大而迅速减小 , 即离天线较远时 , 可认为近区场近似为零。 电场与磁场相位相差 90 , 说明玻印廷矢量 为虚数 , 也就是说 , 电磁能量在场源和场之间17来回振荡 , 没有能量向外辐射 , 所以近区场又 称为感应场。远场区： 在远场，点基本振子的场只有 E和 H两个分 量，它们在空间上相互垂直， 在时间上同相位， 所以其玻印亭矢量 S=1 EH*是实数，且指向 r 2方向。这说明电基本振子的远场区是一个沿着 径向向外传播的横电磁波，故远场区又称辐射 场。 E/H=（0/ 0）1/2 =120

21、（）是一 个常数，即等于煤质的本征阻抗，因而远场区 具有与平行波相同的特性。 辐射场的强度与距离成反比， 随着距离的增大， 辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形 式向外扩散的，当距离增大时，辐射能量分布 到更大的球面面积上。 在不同的方向上，辐射强度不相等。这说明电 基本振子的辐射是有方向性的。32. 天线的电参数有哪些？18答：天线的电参数有： 主瓣宽度、旁瓣电平、前 后比、方向系数 。33. 电基本振子的归一化方向函数 F , =|sin | ，方向系数 D=1.5，辐射电阻 R = 80（2 l ）2 ，3dB波瓣宽度 2 0.5=900.34. 试画出沿 z 轴放置电基本振子的 E

22、 平面和 H 平面的方向图。（ a）图为电基本振子 E 平面方向图（ b）为电基 本振子 H 平面方向图35. 解释天线的方向图，以及 E 面和 H面？ 答：如果将作为空间角度 q 和 f 函数的天线方向 性函数以图形的形式表示出来，则称为方向图 或方向性图。E 面：包含最大辐射方向，电场矢量所在的平面 （由电场强度方向和最大辐射方向构成的平 面）， H 面：包含最大辐射方向，磁场矢量所 在的平面称为（由磁场方向和最大辐射方向构 成的平面）。1936. 简述什么是天线的极化，极化的分类？答：天线的极化是天线在最大辐射方向上辐射场 的极化，一般是指辐射电场的空间取向。辐射场的极化是指在空间某一固

23、定位置上电场矢 量端点随时间运动的轨迹。 根据轨迹形状不同， 可分为线极化、圆极化和椭圆极化。线极化：电场矢量沿着一条线做往复运动。线极 化分为水平极化和垂直极化。圆极化：电场矢量的大小不变，其末端做圆周运 动。分为左旋圆极化和右旋圆极化。椭圆极化：电场矢量大小随时间变化，其末端运 动的轨迹是椭圆。分为左旋椭圆极化和右旋椭 圆极化。37. 简述波瓣宽度 答：波瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐 程度的物理量。通常它取方向图主瓣两个半功 率点之间的宽度，在场强方向图中，等于最大 场强的 1/ 2 两点之间的宽度，称为半功率波瓣 宽度；有时也将头两个零点之间的角宽作为主 瓣宽度，称为零功率波瓣宽

24、度。38. 从接收角度讲 , 对天线的方向性有哪些要求？ 答：1）主瓣宽度尽可能窄，以抑制干扰，但如果20 干扰与有用信号来自同一方向，即使主瓣宽度 很窄，也不能抑制干扰，另一方面当来波方向 易于变化时，主瓣太窄难以保证稳定的接收， 如何选择主瓣宽度，应根据具体情况而定。2）旁瓣电平尽可能低， 在任何情况下， 都希望电 平尽可能地低。3）要求天线方向图中， 最好有一个或多个可控制 的零点，以便将零点对准干扰方向，而且当干 扰方向变化时，零点方向也随之改变，以抑制 干扰，这也称为零点自动形成技术39. 什么是衰落？简述引起衰落的原因。答：所谓 衰落，一般是指信号电平随时间的随机 起伏。引起衰落的

25、原因大致分为两大类：吸收 性衰落和干涉型衰落。吸收性衰落：由于传输煤质电参数的变化，使得 信号在煤质中的衰减发生相应的变化，如大气 中的云雾等都对电波有吸收作用，由于气象的 随机性，因而这种吸收的强弱也有起伏，形成 信号的衰落。干涉型衰落：由随机多径干涉现象引起的信号幅 度和相位的随机起伏称为干涉型衰落。40. 什么是波长缩短效应？试简要解释其原因。对称振子上的相移常数 大于自由空间的波数21k，亦即对称振子上的波长短于自由空间波长， 这是一种波长缩短现象。 对称振子辐射引起振子电流衰减 , 使振子电 流相速减小 , 相移常数 大于自由空间的波数 k, 致使波长缩短 ; 由于振子导体有一定半径

26、 , 末端分布电容增 大（称为末端效应） , 末端电流实际不为零 , 这 等效于振子长度增加 , 因而造成波长缩短。振 子导体越粗 , 末端效应越显著 , 波长缩短越严 重。41. 证明方向性系数 D42242. 对称振子天线在臂长等于多少时方向性最好？答:h= 时，方向系数最好43. 半波对称振子的方向系数： 1.6444. 半波振子的 20.5 = 78.2 0 。45. 天线的有效面积答：有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波 能力的重要指标。它的定义为 : 当天线以最大 接收方向对准来波方向进行接收时 , 接收天线 传送到匹配负载的平均功率为 PLmax, 并假定此 功率是由一块与来波

27、方向相垂直的面积所截获 则这个面积就称为接收天线的有效接收面积 记为 Ae, 即有23式中 , Sav为入射到天线上电磁波的时间平均功 率流密度，其值为46. 简述天线增益的定义。答：天线增益是这样定义的。 即输入功率相同时， 某天线在某一方向上的远区产生的功率流密度 S1与理想点源(无方向性) 天线在同一方向同 一距离处产生的功率流密度 S0 的比值，称为 该天线在该方向上的增益系数，简称增益，常 用 G 表示。47. 写出阵列天线的方向图乘积定理，并作说明答：2EE2Em F( , ) cosr12由上式可得到如下结论：在各天线元为相似元的条件下，天线阵的方向图函数是单元因子ApLmaxs

28、avsavav 21 Ei2与阵因子之积。这个特性称为方向图乘积定理。式中， F( , ) 称为元因子； 辐射元的方向图函数，其值仅取决于天线元本 身的类型和尺寸。它体现了天线元的方向性对 天线阵方向性的影响。元因子表GSmaxS0G Pin0PinPinPin0E02Emax E0示组成天线阵的单个Pin Pin 024阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性，其值仅取决于天线元本身的类型和尺 寸。它体现了天线元的方向性对天线阵方向性 的影响。53. 采用天线阵可增强方向性，其主要原理是什么？答：为了加强天线的方向性，将若干辐射单元 按某种方式排列所构成的系统称为天线阵。构 成天线阵的辐射

29、单元称为天线元或阵元。天线 阵的辐射场是各天线元所产生场的矢量叠加， 只要各天线元上的电流振幅和相位分布满足适 当的关系，就可以得到需要的辐射特性。25、课后习题1.4有一特性阻抗为Zo = 50Q的无耗均匀侵输线，导体间的媒质参数为 = 2.25,. = 1, 终端接有R. = IQ的负亂 / = 1 OOM/Iz时，其线长度为2/4 试求：（1）传输线实际 长度：（2）负載终端反射系数：（S）输入端反射系数；（4）输入端阻抗。、掃.d /3xl0x/100xl06%無 （】）传输线上的波长：2 = = =2mR 辰 VT25 因而，传输线的实际长度：/ = Ag/4 = 2/4 = 0.5ffrZ -7 1-5049（2）终端放射系数为：/ F = 一竺 乙+ Z。 1 + 50514Q 拦49输入端的反肘系数为：的=严 =_=e A-= m f5151（4）输入阻抗：Z = Z（1 匕UN = 5o1 + 49/51 = 2500Q ”1-49/51L 6设某一均匀无耗线特性硯抗为Zo=5OQ,终端接有未知负载乙，现在传输线上测 得电压最大值和最小值分别为lOOmV和20mV,第一个电压波节点的恆置离负载人=Z/3试求该散载阻抗乙