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文档简介
1、新人教版七年级数学上册期末考试试题及答案一、选择题:(每个题 3 分,共 36 分)1在6、0、2、4 这四个数中,最小的数是( )a2 b0 c6 d42月球是地球唯一的天然卫星,其近地点距离地球约 366300 千米,用科学记数法表示 366300 的结果是( )千米a0.3663106b3.663105c36.63104d3.6631043若单项式am ,n3的系数、次数分别是 m、n,则( )bm ,n4 cm ,n3 dm ,n34 如图,是一个正方体纸盒的展开图,将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是( )a我 b丽 c汇 d川 5下列各组数中,互为相反数的是( )a+2 与|
2、2|c+(2)与|+2|b+(+2)与(2)d|2|与(2)6如果关于 x的方程 3x5m3 与方程 2x+102 的解相同,那么 m( )a2 b3 c3 d17已知点 a、b、p在一条直线上,下列等式:apbp;bp ab;ab2ap;ap+pb ab能判断点 p 是线段 ab 的中点的有( )a1 个 b2 个 c3 个 d4 个8下列各式运算中正确的是( )a3x+2y5xyc10xy25y2x5xy2b3x+5x8x2d10x23x279在数轴上 a,b 所表示的数如图所示,下列结论正确的是( )aa+b0 bba0 cab0 d|b|010给出下列判断:若|m|0,则 m0;若 m
3、n,则|m|n|;若|m|n|,则mn;若|m|n|,则 mn,其中正确的结论的个数为( )a0 b1 c2 d311按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的 x值为 2,第一次得到的结果为 1,第二次得到的结果为 4,第 2018 次得到的结果为( )a1 b2 c3 d412一个由小四边形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小四 边形的个数可能是( )a16 b4 c17 d21二、填空题:(共 6 个题,每个题 4 分,共 24 分,请把正确答案填写在答题卡相应位置) 13(4 分)若2542,则它余角的度数是 14(4 分)若 a3bn+2与 3am+4b3是同
4、类项,则 mn 15(4 分)如图,点 b、o、d 在同一直线上,且 ob 平分aoc,若cod150,则 aoc 的度数是 16(4 分)一件衣服的进价为 a元,商家按进价提高 30%标价,再按九折销售,则商家的利润是元17 (4 分)已知一个三位数,十位数字为 x,百位数字比十位数字大 1,个位数字是十位数 字的 2 倍,这个三位数可表示为 18 (4 分)为备战中考体育考试,小明与同学在 400 米的环形跑道上练习长跑,若从同一起点出发,同向而行 10 分钟后首次相遇;若从同一起点出发,相向而行 1 分钟后首次相遇已知小明的速度比同学的速度快,则小明的平均速度是每分钟跑米三、解答题:(共
5、 9 个题,共 90 分,请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程) 19(6 分)按要求作图(1) 作直线 ab,射线 cb;(2) 取线段 ab 的中点 e,连接 de 并延长与射线 cb 交于点 o;(3) 连接 ad 并延长至点 f,使得 dfad20(10 分)解方程: (1)2(x1)5(2x3)0(2) 121(10 分)计算:(1) 14+( )12+|6|(2) (6 ) 8(24)22 (8 分)先化简,再求值:3a2b2ab22(a2b+ab2),其中 a2,b 23 (8 分)如图,已知线段 ab36,点 c、d 分别是线段 ab 上的两点,且满足 ac:cd:
6、db2:3:4,点 k 是线段 cd 的中点,求线段 kb 的长24(10 分)如图 1,三角尺是比较常用的数学工具,一副三角尺由两个含特殊角的直角三 角板组成(1) 如图 2,借助三角尺的角,可以画出 15、75的角,请你试一试,可以画出哪些钝 角,直接列举在后面的横线上 (写 4 个即可)(2) 如图 3,爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点 b 重合放在桌面上,用bde 绕 b点旋转,在旋转过程中,小明发现abe 与dbc 的和不变,请问这两个角的和是多少? 选择图 31 或 32 说明理由25(12 分)观察猜想:我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非”,说明数
7、形结合是一种重要的数学方法,许多重要的计算转化成图形后,非常巧妙而简单如图是边长为 1 的正方形,图形中的数字表示对应的长方形或正方形 的面积, 观察下图,解决下列问题(1)图中 a 表示的数值是 ;(2) 根据你的观察,猜想: + + +(3) 计算: + + + + 1 ;26(12 分)随着经济的发展,能源与环境已成为人们日益关注的问题据统计,全球每年大约会产生近 3 亿吨的塑料垃圾(例如平时用的矿泉水瓶子等)和约 5 亿吨的废钢铁(例如平时扔掉的易拉罐等),某中学为了培养学生的环保意识,开展了“环境保护,从我做起”的主题活动,七(2)班同学在活动中积极响应,在甲小区设立了回收塑料瓶和易
8、拉罐的两个垃圾桶,班长小明对 2 个周的收集情况进行了统计,根据下列统计表和废品收 购站的价格表,解决下列问题:周次类别第一周 第二周塑料瓶(个) 96 104易拉罐(个) 64 80(1)全班 2 个周共收集了斤塑料瓶,收集了斤易拉罐(2)班委会决定给贫困山区的孩子们捐赠一套价值 43.8 元的励志丛书,你认为按照这样的收集速度,需要收集几个周才能实现这个愿望?写出计算过程来支持你的答案(3)七(1)班在乙小区也设立了塑料瓶和易拉罐的回收点,两周收集塑料瓶和易拉罐共计440 个,按相同价格出售后,所得金额比七(2)班两个周的废品回收金额多 1.8 元,求 七(1)班同学两周收集的塑料瓶和易拉
9、罐各多少个?27(14 分)如图,在数轴上 a 点表示数2,b 点示数 5,c 点表示数 10(1) 若将数轴折叠,使得 a 点与 c 点重合,则 b 点与 d 点重合,则 d 点表示的数是 (2) 点 b、c 在数轴上同时向左运动,点 b 的速度为每秒 1 个单位长度、点 c 的速度为每秒 2 个单位长度,假设 t之间的距离表示为 ac秒钟过后,若点 a 与点 b 之间的距离表示为 ab,点 a 与点 c对照表一,完成表二 表一两点的位置关系点 b 在点 a 的右侧(t7)点 b 在点 a 的左侧(t7) 表二两点的位置关系点 c 在点 a 的右侧(t6)点 c 在点 a 的左侧(t6)ab
10、 的表达式7tt7ac 的表达式在 b、c 两点运动过程中,当 ac3ab 时,求 t 的值参考答案一、选择题1在6、0、2、4 这四个数中,最小的数是( )a2 b0 c6 d4【分析】先计算|6|6,|2|2,根据负数的绝对值越大,这个数越小得到62, 则四个数的大小关系为6204解:|6|6,|2|2,62,6、0、2、4 这四个数中的大小关系为6204,最小的数是6故选:c【点评】本题考查了有理数大小比较:正数大于 0,负数小于 0;负数的绝对值越大,这个 数越小2月球是地球唯一的天然卫星,其近地点距离地球约 366300 千米,用科学记数法表示 366300 的结果是( )千米a0.
11、3663106b3.663105c36.63104d3.663104【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数解:用科学记数法表示 366300 的结果是 3.663105 千米故选:b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值3若单项式am ,n3的系数、次数分别是 m、n,则( )bm
12、,n4 cm ,n3 dm ,n3【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案解:单项式的系数、次数分别是 m、n,则 m ,n3故选:d【点评】此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键4如图,是一个正方体纸盒的展开图,将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是( )a我 b丽 c汇 d川【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,与“美”字相对的面上的汉字是“川”故选:d【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图
13、形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问 题的关键5下列各组数中,互为相反数的是( )a+2 与|2|c+(2)与|+2|b+(+2)与(2)d|2|与(2)【分析】根据相反数的定义进行选择即可解:a、+2|2|2,b、 +(+2)(2)2,c、 +(2)|+2|2,d、 |2|2,(2)2,互为相反数,故选:d【点评】本题考查了绝对值,相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键6如果关于 x的方程 3x5m3 与方程 2x+102 的解相同,那么 m( )a2 b3 c3 d1【分析】先求出方程 2x+102 的解,再把方程的解代入方程 3x5m3 中,求出 m解:方程 2x+102
14、 的解为 x4,方程 3x5m3 与方程 2x+102 的解相同,方程 3x5m3 的解为 x4当 x4 时,125m3解得 m3故选:b【点评】本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义理解同解方程是解决本题的 关键7已知点 a、b、p在一条直线上,下列等式:apbp;bp ab;ab2ap;ap+pb ab能判断点 p 是线段 ab 的中点的有( )a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【分析】根据题意画出图形,根据中点的特点即可得出结论解:如图所示:1 apbp,点 p 是线段 ab 的中点,故本小题正确;2 点 p 可能在 ab 的延长线上时不成立,故本小题错误;3 p 可能在 b
15、a 的延长线上时不成立,故本小题错误;4 ap+pbab,点 p 在线段 ab 上,不能说明点 p 是中点,故本小题错误故选:a【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知中点的特点是解答此题的关键 8下列各式运算中正确的是( )a 3x+2y5xyc10xy25y2x5xy2b3x+5x8x2d10x23x27【分析】直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案解:a、3x+2y无法计算,故此选项错误;b、 3x+5x8x,故此选项错误;c、 10xy25y2x5xy2,故此选项正确;d、 10x23x27x2,故此选项错误;故选:c【点评】此题主要考查了合并同类项,正确把握合并同类项法则是解题关键
16、9在数轴上 a,b 所表示的数如图所示,下列结论正确的是( )aa+b0 bba0 cab0 d|b|0【分析】根据数轴可以判断 a、b 的正负和它们的绝对值的大小,从而可以判断各个选项是 否正确解:由数轴可得,b20a2,a+b0,故选项 a 错误,ba0,故选项 b 正确,ab0,故选项 c 错误,|b|0,故选项 d 错误故选:b【点评】本题考查数轴、绝对值,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件10给出下列判断:若|m|0,则 m0;若 mn,则|m|n|;若|m|n|,则mn;若|m|n|,则 mn,其中正确的结论的个数为( )a0 b1 c2 d3 【分析】根据绝对值的性质进
17、行计算即可解:若|m|0,则 m0,故错误;若 mn,如 m1,n2,则|m|n|,故错误;若|m|n|,如|2|1|,则 mn,故错误;若|m|n|,如 m2,n2,则 mn,故错误;正确共有 0 个,故选:a【点评】本题考查了绝对值,掌握绝对值的性质是解题的关键11按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的 x 值为 2,第一次得到的结果为 1,第 二次得到的结果为 4,第 2018 次得到的结果为( )a1 b2 c3 d4【分析】将 x2 代入,然后依据程序进行计算,依据计算结果得到其中的规律,然后依据 规律求解即可解:当 x2 时,第一次输出结果 21;第二次输出结果1+34;第三次
18、输出结果4 2,;第四次输出结果 21,201836722所以第 2018 次得到的结果为 4故选:d【点评】本题主要考查的是求代数式的值,熟练掌握相关方法是解题的关键12一个由小四边形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小四 边形的个数可能是( )a16 b4 c17 d21【分析】由图形知小四边形的总个数为 3n+1,依然存在的小四边形有 14 个,知断去的小四边形有 3n+1143n13(个),再求出 n5,6,9,10,11,12 的值即可得出答案 解:由图形知小四边形的总个数为 3n+1,依然存在的小四边形有 14 个,所以断去的小四边形有 3n+1143n13
19、(个),当 n5 时,3n132,当 n6 时,3n135,当 n9 时,3n1314,当 n10 时,3n1317,当 n11 时,3n1320,当 n12 时,3n1323,故选:c【点评】此题考查图形的变化规律;按照图形的变化规律得到小四边形的总个数为 3n+1 是 解决本题的关键二、填空题:(共 6 个题,每个题 4 分,共 24 分,请把正确答案填写在答题卡相应位置) 13(4 分)若2542,则它余角的度数是 6418 【分析】两角互为余角和为 90,据此可解此题解:根据余角的定义得,2542的余角度数是 9025426418故答案为:6418【点评】此题考查的是余角的性质,两角互
20、余和为 90,互补和为 18014(4 分)若 a3bn+2 与 3am+4b3 是同类项,则 mn 2 【分析】直接利用同类项的定义分析得出 m,n 的值,进而得出答案解: a3bn+2与 3am+4b3是同类项,m+43,n+23,解得:m1,n1,则 mn112故答案为:2【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键15(4 分)如图,点 b、o、d 在同一直线上,且 ob 平分aoc,若cod150,则 aoc 的度数是 60 【分析】根据互补得出cob,进而得出aoc 的度数解:点 b、o、d 在同一直线上,cod150,cob18015030,ob 平分aoc,ao
21、c23060,故答案为:60【点评】此题主要考查了角平分线,关键是根据互补得出cob16(4 分)一件衣服的进价为 a元,商家按进价提高 30%标价,再按九折销售,则商家的利润是 0.17a元【分析】根据每件进价为 a 元,提高 30%得出标价的价格,再根据按标价的 9 折出售,继而 减去进价可得答案解:根据题意知商家的利润是(1+30%)aa0.17a(元),故答案为:0.17a【点评】此题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的关系,列出代 数 式17(4 分)已知一个三位数,十位数字为 x,百位数字比十位数字大 1,个位数字是十位数 字的 2 倍,这个三位数可表示为 11
22、2x+100 【分析】直接利用百位、十位、个位数字关系进而得出答案解:由题意可得:100(x+1)+10x+2x112x+100故答案为:112x+100【点评】此题主要考查了列代数式,正确表示出三位数是 解题关键18(4 分)为备战中考体育考试,小明与同学在 400 米的环形跑道上练习长跑,若从同一起点出发,同向而行 10 分钟后首次相遇;若从同一起点出发,相向而行 1 分钟后首次相遇已知小明的速度比同学的速度快,则小明的平均速度是每分钟跑 220 米【分析】设小明的平均速度为 x米/分钟,则同学的速度为(400x)米/分钟,根据二者速度之差时间跑道一圈的长度,即可得出关于 x的一元一次方程
23、,解之即可得出结论解:设小明的平均速度为 x米/分钟,则同学的速度为(400x)米/分钟,根据题意得:x(400x)10400, 解得:x220答:小明的平均速度为 220 米/分钟故答案为:220【点评】本题考查了一 元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题 的关键三、解答题:(共 9 个题,共 90 分,请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程) 19(6 分)按要求作图(1) 作直线 ab,射线 cb;(2) 取线段 ab 的中点 e,连接 de 并延长与射线 cb 交于点 o;(3) 连接 ad 并延长至点 f,使得 dfad【分析】(1)根据直线是向两方无限延
24、伸的,射线是向一方无限延伸的画图即可; (2)找出线段 ab 的中点 e,画射线 de 与射线 cb 交于点 o;(3)画线段 ad,然后从 a 向 d 延长使 dfad解:如图所示:【点评】此题主要考查了直线、射线和线段,关键是掌握直线是向两方无限延伸的,射线是 向一方无限延伸的,线段不能向任何一方无限延伸20(10 分)解方程:(1) 2(x1)5(2(1) 1x3)0【分析】(1)方程去括号,移项合并,把 x系数化为 1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 解:(1)去括号得:2x210x+150,移项合并得:8x13,解得:x ;(2)去分
25、母得:6x+362x2,移项合并得:4x1,解得:x 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 21(10 分)计算:(1) 14+( )12+|6|(2) (6 ) 8(24)【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得解:(1)原式1+34+64;(2)原式 8(2)2+42【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算 法则、运算律22(8 分)先化简,再求值:3a2b2ab22(a2b+ab2),其中 a2,b 【分析】直接去括号进而合并同类项,再把已知代入求出答案解:原式3a2b2ab2+2(a2b+ab2)3a2b2a
26、b22a2b+2ab2a2b,把 a2,b 代入上式可得:原式(2)2 2【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键23(8 分 )如图,已知线段 ab36,点 c、d 分别是线段 ab 上的两点,且满足 ac:cd: db2:3:4,点 k 是线段 cd 的中点,求线段 kb 的长【分析】设 ac2x,则 cd3x,db4x,根据 abac+cd+db 列方程 9x(用含 x的代数式表示)36 求得 x4,根据点 k 是线段 cd 的中点得到 kd cd 即可得到结论 解:设 ac2x,则 cd3x,db4x,abac+cd+db,ab9x(用含 x的代数式表示)36,x
27、4,点 k 是线段 cd 的中点,kd cd6,kbkd+db22【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关 键24(10 分)如图 1,三角尺是比较常用的数学工具,一副三角尺由两个含特殊角的直角三 角板组成(1)如图 2,借助三角尺的角,可以画出 15、75的角,请你试一试,可以画出哪些钝角,直接列举在后面的横线上 105、120、135、150、165 (写 4 个即可) (2)如图 3,爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点 b 重合放在桌面上,用bde 绕 b点旋转,在旋转过程中,小明发现abe 与dbc 的和不变,请问这两个角的和是多少? 选择图
28、31 或 32 说明理由【分析】(1)根据三角板原有的 30、45、60、90四种角分可以直接画出的角和利用 和或差画出的两种情况找出(2)分两种情形分别求解即可解决问题;解:(1)解:可以直接画出的有:30、45、60、90;通过和或差画出的有:453015;45+3075;45+60105;45+90135;60+60120;90+30+45165;90+90180;60+90150;钝角有:105、120、135、150、165故答案为:105、120、135、150、165(2)如图 31 中,结论:abe+dbc180理由: abe+ dbc abe+ dab+ abc dbe+ a
29、bc, abc dbe 90,abe+dbc180如图 32 中,结论:abe+dbc180理由:abe+dbc360abcdbe180,abcdbe90, abe+dbc180综上所述,abe+dbc180【点评】本题考查作图应用与设计、旋转变换等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解 决问题,属于中考常考题型25(12 分)观察猜想:我国著名的数学家华罗庚 曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非”,说明数形结合是一种重要的数学方法,许多重要的计算转化成图形后,非常巧妙而简单如图是边长为 1 的正方形,图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积, 观察下图,解决下列问题(1)图中 a 表示的
30、数值是 ;(2) 根据你的观察,猜想: + + +(3) 计算: + + + + 1 ;【分析】(1)根据图中数据即可得出 a 表示的数值;(2)根据图形面积得出这些数的和即为 1 与 a 的面积差; (3)根据(2)中所求得出规律答案即可解:(1)图中 a 表示的数值是,故答案为:;(2) + + +1 ,故答案为:、;(3) + + + + 1 【点评】此题主要考查了数字变化规律,正确根据图形面积得出变化规律是解题关键26(12 分)随着经济的发展,能源与环境已成为人们日益关注的问题据统计,全球每年大约会产生近 3 亿吨的塑料垃圾(例如平时用的矿泉水瓶子等)和约 5 亿吨的废钢铁(例如平时
31、扔掉的易拉罐等),某中学为了培养学生的环保意识,开展了“环境保护,从我做起”的主题活动,七(2)班同学在活动中积极响应,在甲小区设立了回收塑料瓶和易拉罐的两个垃圾桶,班长小明对 2 个周的收集情况进行了统计,根据下列统计表和废品收 购站的价格表,解决下列问题:周次类别第一周 第二周塑料瓶(个) 96易拉罐(个) 6410480(1) 全班 2 个周共收集了 5 斤塑料瓶,收集了 7.2 斤易拉罐(2) 班委会决定给贫困山区的孩子们捐赠一套价值 43.8 元的励志丛书,你认为按照这样的收集速度,需要收集几个周才能实现这个愿望?写出计算过程来支持你的答案(3)七(1)班在乙小区也设立了塑料瓶和易拉
32、罐的回收点,两周收集塑料瓶和易拉罐共计440 个,按相同价格出售后,所得金额比七(2)班两个周的废品回收金额多 1.8 元,求 七(1)班同学两周收集的塑料瓶和易拉罐各多少个?【分析】(1)根据图表可以求出塑料瓶和易拉罐的个数,根据塑料瓶的斤数塑料瓶个数40 个/斤,即可求出塑料瓶的斤数,根据易拉罐的斤数易拉罐个数20 个/斤,即可求 出易拉罐的斤数,(2)根据图表计算出平均每周全班可通过卖废品挣的钱数,再根据周数丛书价格每周 全班可通过卖废品挣的钱数,解之即可,(3)设七(1)班同学两周收集的塑料瓶 x个和易拉罐(440x)个,根据图表和两周收集塑料瓶和易拉罐共计 440 个,按相同价格出售
33、后,所得金额比七(2)班两个周的废品回 收金额多 1.8 元,结合(1)的答案,列出关于 x 的一元一次方程,解之即可解:(1)由图表可知:96+104200(个),全班 2 个周收集了塑料瓶 200 个,200405(斤),即全班 2 个周收集了 5 斤塑料瓶,64+80144(个),全班 2 个周收集了易拉罐 144 个,144207.2(斤),即全班 2 个周收集了 7.2 斤易拉罐,故答案为:5,7.2,(2)由(1)可 知:全班每 2 周收集塑料瓶 5 斤,易拉罐 7.2 斤,1. 25+1.57.216.8(元),即每 2 周全班可通过卖废品挣 16.8 元, 16.828.4(元
34、),即平均每周全班可通过卖废品挣 8.4 元, 43.88.45.2(周),即需要收集 6 个周才能实现这个愿望, (3)设七(1)班同学两周收集的塑料瓶 x个和易拉罐(440x)个,1.2 +1.5 16.8+1.8,解得:x320,440320120(个),答:七(1)班同学两周收集的塑料瓶 320 个和易拉罐 120 个【点评】本题考查了一元一次方程的应用,正确找出等量关系,列出一元一次方程是解题的 关键27(14 分)如图,在数轴上 a 点表示数2,b 点示数 5,c 点表示数 10(1) 若将数轴折叠,使得 a 点与 c 点重合,则 b 点与 d 点重合,则 d 点表示的数是 3 (
35、2) 点 b、c 在数轴上同时向左运动,点 b 的速度为每秒 1 个单位长度、点 c 的速度为每秒 2 个单位长度,假设 t之间的距离表示为 ac秒钟过后,若点 a 与点 b 之间的距离表示为 ab,点 a 与点 c对照表一,完成表二 表一两点的位置关系点 b 在点 a 的右侧(t7)点 b 在点 a 的左侧(t7) 表二两点的位置关系点 c 在点 a 的右侧(t6)点 c 在点 a 的左侧(t6)ab 的表达式7tt7ac 的表达式122t2t12在 b、c 两点运动过程中,当 ac3ab 时,求 t的值【分析】(1)根据对称性可求;(2)根据路程速度时间,以及两点间的距离公式即可求解; 分
36、 t6,6t7,t7 三种情况,根据 ac3ab 列出方程求解即可解:(1)将数轴折叠,使得 a 点与 c 点重合,b 点与 d 点重合, (a+c)2(2+10)24,d 点表示的数是 3故答案为:3;(2)填表如下:两点的位置关系点 c 在点 a 的右侧(t6)点 c 在点 a 的左侧(t6)ac 的表达式122t2t12故答案为:122t;2t12;t6 时,122t3(7t),解得 t9(舍去); 6t7 时,2t123(7t),解得 t6.6;t7 时,2t123(t7),解得 t9综上所述,t的值为 6.6 或 9【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴,利用数轴让学生体会“数”与
37、“形”的结合 是本题的关键354323 32 3 52 2 2最新人教版七年级(上)期末模拟数学试卷【含答案】 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1在25,0, ,2.5 这四个数中,绝对值最大的数是( )a25 b0 cd2.52将如图的直角三角形 abc 绕直角边 ab 所在直线旋转一周得到一个几何体,从上面看这 个几何体得到的平面图形是( )abcd3包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的“火星之旅”将12480 用科学记数法表示应为( )a12.4810b0.124810c1.24810d1.248104多项式x +2x+3 中的二次项系数是( )a
38、1 b1 c2 d3 5下列运算正确的是( )a6a 2a 4c5a b4ba a bb2b +3b 5bda+bab6关于 x 的两个方程 5x43x 与 ax+30 的解相同,则 a 的值为( )a2 bcd27如图,c 为线段 ab 上一点,d 为线段 bc 的中点,ab20,ad14,则 ac 的长为( )a10 b8 c7 d68设有 x 个人共种 m 棵树苗,如果每人种 8 棵,则剩下 2 棵树苗未种,如果每人种 10 棵, 则缺 6 棵树苗根据题意,列方程正确的是( )a 2+6 b+2 6 c d 9将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若aoc20,则bod( )201
39、8a10b20c70d8010观察如图图形,并阅读相关文字:那么 10 条直线相交,最多交点的个数是( )a10 b20 c36 d45二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11 (4 分)计算 2(3)4 的结果是 12 (4 分)比较大小: (填“”或“”)13 (4 分)一种商品每件成本 a 元,按成本增 加 30%定价,现因出现库存积压减价,按定价的 80%出售,每件还能盈利元(结果用含 a 的式子表示)14 (4 分)若 4x1 与 72x 的值互为相反数,则 x 15 (4 分)如图,射线 oa 表示北偏西 36,且aob154,则射线 ob 表示的方向 是 16
40、 ( 4 分 ) 1 还 可 以 用 表 示 , 若 1 62.16 , 那 么 62.16 三、解答题(共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)17(6 分)计算:(1) |2|+3(2)+22 3 2 318 (6 分)解方程: 19 (6 分)先化简,再求值:3x y2x 2(x yx ),其中 x3,y2四、解答题(共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)20(7 分) 某车间 20 个工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺母 800 个或螺钉 600个,一个螺钉要配 2 个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺 钉呢?21(7 分)如图,已知线段 ab(1)
41、请用尺规按下列要求作图:1 延长线段 ab 到 c,使 bcab,2 延长线段 ba 到 d,使 adac(不写画法,当要保留画图痕 迹)(2) 请直接回答线段 bd 与线段 ac 长度之间的大小关系(3) 如果 ab2cm,请求出线段 bd 和 cd 的长度22(7 分)如图已知点 c 为 ab 上一点,ac18cm,cb ac,d、e 分别为 ac、ab 的 中点,求 de 的长五、解答题(共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)23(9分)如图,点o 是直线 ab 上任一点,射线 od 和射线 oe 分别平分aoc 和boc (1)填空:与aoe 互补的角有 ;(2) 若cod30,
42、求doe 的度数;(3) 当aod 时,请直接写出doe 的度数24(9 分)金秋十月,厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动,每人需购买一张门票,该综合实践基地的门票价格为每张 24 元,如果一次购买 500 张以上(不含 500 张)门票,则门票价格为每张 22 元,请回答下列问题:(1) 列式表示 n 个人参加秋季社会实践活动所需钱数;(2) 某校用 13200 元可以购买多少张门票;(3)如果我校 490 人参加秋季社会实践,怎样购买门票花钱最少?25(9 分)如图,数轴上的点 o 和 a 分别表示 0 和 10,点 p 是线段 oa 上一动点,沿 oao 以每
43、秒 2 个单位的速度往返运动 1 次,b 是线段 oa 的中点,设点 p 运动时间为 t 秒(0t10)(1) 线段 ba 的长度为 ;(2) 当 t3 时,点 p 所表示的数是 ;(3)求动点 p 所表示的数(用含 t的代数式表示);(4)在运动过程中,当 pb2 时,求运动时间 t参考答案一、选择题1在25,0, ,2.5 这四个数中,绝对值最大的数是( ) a25 b0 cd2.5【分析】根据绝对值的定义得出25 的绝对值,进而得出答案解:|25|25,25,0, ,2.5 这四个数中,绝对值最大的数是:25故选:a【点评】此题主要考查了绝对值的定义,正确得出负数的绝对值是解题关键2将如
44、图的直角三角形 abc 绕直角边 ab 所在直线旋转一周得到一个几何体,从上面看这 个几何体得到的平面图形是( )abcd【分析】根据“面动成体”的原理,结合图形特征进行旋转,判断出旋转后的立体图形,再 找俯视图即可解:直角三角形 abc 绕直角边 ab 所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥,从上面看这 个几何体得到的平面图形是有圆心的圆故选:d【点评】本题考查了图形的旋转,注意培养自己的空间想象能力3包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的“火星之旅”将12480 用科学记数法表示应为( )3543n4n223 32 3 52 2 23 3 32 32 2 2a1
45、2.4810b0.124810c1.24810d1.24810【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式,其中 1|a |10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数解:12480 用科学记数法表示为:1.24810 故选:c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 的形式,其中 1|a |10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4多项式x +2x+3 中的二次项系数是( )a1 b1 c2 d3【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法得出答案解:多项式x +2x+3 中的二次项系数是:1故选:a【点评】此题主要考查了多项式,正确把握多项式各项系数确定方法是解题关键 5下列运算正确的是( )a6a 2a 4c5a b4ba a bb2b +3b 5bda+bab【分析】结合选项
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