因式分解练习题加答案-200道汇编

1、学习 好资料 因式分解 3a3b2c 6a2b2c2 9ab2c33ab2 c(a2-2ac+3c2)3. 因式分解 xy62x3y (x-3)(y-2)4. 因式分解 x2(x y) y2(y x)(x+y)(x-y)25. 因式分解 2x2(a2b)xab (2x-a)(x+b)6. 因式分解 a4 9a2b2a2(a+3b)(a-3b)7. 若已知 x33x24 含有 x1 的因式，试分解 x3 3x24(x-1)(x+2)28. 因式分解 ab(x2 y2) xy(a2 b2) (ay+bx)(ax-by)9. 因式分解 (xy)(ab c) (x y)(b c a) 2y(a-b-c

2、)10. 因式分解 a2a b2b (a+b)(a-b-1)11. 因式分解 (3ab)2 4(3a b)(a3b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)2=(a-7b)212. 因式分解 (a3)26(a 3)(a+3)(a-3)13. 因式分解 (x1)2(x 2)(x1)(x2)2-(x+1)(x+2)abc ab 4a a(bc+b-4)(2) 16x2 81(4x+9)(4x-9)(3) 9x230x25(3x-5)2(4) x2 7x30 (x-10)(x+3)35. 因式分解 x225 (x+5)(x-5)36. 因式分解 x2 20x 100(x-10)237. 因式分解 x2

3、4x 3(x+1)(x+3)38. 因式分解 4x2 12x5(2x-1)(2x-5)39. 因式分解下列各式：(1) 3ax2 6ax 3ax(x-2)(2) x(x 2) xx(x+1)(3) x2 4x ax4a (x-4)(x-a)(4) 25x2 49(5x-9)(5x+9)(5) 36x2 60x25(6x-5)2(6) 4x212x9(2x+3)2(7) x2 9x18 (x-3)(x-6)(8) 2x2 5x 3 (x-3)(2x+1)(9) 12x2 50x82(6x-1)(x-4)40. 因式分解 (x2)(x3) (x2)(x4)(x+2)(2x-1)41. 因式分解 2

4、ax2 3x 2ax 3 (x+1)(2ax-3)42. 因式分解 9x2 66x 121 (3x-11)243. 因式分解 8 2x2 2(2+x)(2-x)44. 因式分解 x2 x14 整数内无法分解45. 因式分解 9x2 30x 25 (3x-5)246. 因式分解 20x29x 20(-4x+5)(5x+4)47. 因式分解 12x2 29x 15(4x-3)(3x-5)48. 因式分解 36x2 39x 93(3x+1)(4x+3)49. 因式分解 21x2 31x 22(21x+11)(x-2)50. 因式分解 9x4 35x24(9x2+1)(x+2)(x-2)51. 因式分

5、解 (2x 1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1)52. 因式分解 2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3)53. 因式分解 x(y2)xy1 (x-1)(y+1) 更多精品文档学习 好资料54. 因式分解 (x2 3x)(x3)2(x-3)(2x-3)55. 因式分解 9x2 66x 121 (3x-11)256. 因式分解 8 2x2 2(2-x)(2+x)57. 因式分解 x41 (x-1)(x+1)(x2+1)58. 因式分解 x24xxy 2y 4 (x+2)(x-y+2)59. 因式分解 4x2 12x5(2x-1)(2x-5)60. 因式分解 21x2 31

6、x 22(21x+11)(x-2)61. 因式分解 4x2 4xy y2 4x2y3(2x+y-3)(2x+y+1)62. 因式分解 9x5 35x34xx(9x2+1)(x+2)(x-2)63. 因式分解下列各式：(1) 3x2 6x 3x(x-2)(2) 49x2 25(7x+5)(7x-5)(3) 6x213x5(2x-1)(3x-5)(4) x2 2 3x(x-1)(x-2)(5) 12x2 23x24(3x-8)(4x+3)(6) (x 6)(x6)(x6)(x-6)(x+5)(7) 3(x2)(x5) (x 2)(x3)2(x-6)(x+2)(8) 9x2 42x49(3x+7)2

7、 。1若 (2x)n-81 = (4x2+9)(2x+3)(2x-3) ，那么 n 的值是 ( )A 2B 4C6D 82若 9x2-12xy+m 是两数和的平方式，那么 m 的值是 ( )A2y2B4y 2C 4y2D 16y2B(a2-b2)2D(a+b)2(a-b)2 分解因式为 ( )B (3b+a)2D( 3a+b)23把多项式 a4- 2a2b2+b4 因式分解的结果为 ( )A a2(a2-2b2)+b4C (a-b)44把 (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2A( 3a-b)2C (3b-a)25计算： (-)2001+(-)2000 的结果为 (A (-)2003C

8、B -(-)2001D-更多精品文档则 M 与 N 的大小关系为 ( )D不能确定)( )不存在)学习 好资料6已知 x，y 为任意有理数， 记 M = x2+y2 ，N = 2xy ，A MNBM NCMN7对于任何整数 m，多项式 ( 4m+5)2-9 都能(A 被 8 整除B 被 m 整除C被 (m-1) 整除D被 (2n-1) 整除8将 -3x2n-6xn 分解因式，结果是 ( )A - 3xn(xn+2)B- 3(x2n+2xn)C - 3xn(x2+2)D 3(-x2n-2xn)9下列变形中，是正确的因式分解的是 ( )A 0.09m2- n2 = ( 0.03m+ )( 0.03

9、m-)Bx2-10 = x2-9-1 = (x+3)(x-3)-1C x4-x2 = (x2+x)(x2-x)D (x+a)2-(x-a)2 = 4ax10 多项式 (x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)的公因式是A x+y-zBx-y+zC y+z-xD 11已知 x 为任意有理数，则多项式 x-1-x2 的值 (A 一定为负数B不可能为正数C一定为正数D 可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：更多精品文档学习 好资料(1) (ab+b)2-(a+b)2(2) (a2-x2)2-4ax(x-a)2(3) 7xn+1-14xn+7xn-1(n 为不小于 1 的整数 )答

10、案：一、选择题：1B说明：右边进行整式乘法后得 16x4-81 = (2x)4-81 ，所以 n应为 4，答案为 B2 B说明：因为 9x2-12xy+m 是两数和的平方式，所以可设 9x2-12xy+m =(ax+by)2 ，则有 9x2-12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2 ，即 a2 = 9，2ab = -12 ，b2y2 = m；得到 a = 3，b = -2 ；或 a = -3，b = 2；此时 b2 = 4，因此， m = b2y2 = 4y2 ，答案为 B3D说明：先运用完全平方公式， a4- 2a2b2+b4 = (a2-b2)2 ，再运用两数和的平方公式，两数分别

11、是 a2、- b2，则有(a2-b2)2 = (a+b)2(a-b)2 ，在这里，注意因式分解要分解到 不能分解为止；答案为 D= (a+b)2-2(a+b)2(a-b)+2(a-b)24 C说明 ： (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)25B 答案为 Ba+b-2(a-b)2 = (3b-a)2 ；所以答案为 C说明： (-)2001+(-)2000 = (-)2000(-)+1 = ()2000 ?= ()2001 = -(-)2001 ，所以6B 说明：因为 M-N = x2+y2-2xy = (x-y)2 0，所以 MN7 A说明： ( 4m+5)2-9 = ( 4m+5+3)

12、( 4m+5-3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)8A9D 说明：选项 A ，0.09 = 0.32 ，则 0.09m2- n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m-n) ，所以 A 错；选项 B 的右边不是乘积的形式；选项 C 右边 (x2+x)(x2-x) 可继续分解为 x2(x+1)(x-1) ； 所以答案为 D 10 A说明：本题的关键是符号的变化： z-x-y = -(x+y-z) ，而 x-y+z y+z-x ，同时 x-y+z -(y+z-x) ，所以公因式为 x+y-z 11B说明： x-1-x2 = -(1-x+x2) = -(1-x)20，即多项式 x-1-x2 的值为非正数，正确答案应该是 B、解答题： 更多精品文档学习 好资料(1) 答案： a(b-1)(ab+2b+a)说明： (ab+b)2-(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b-a-b) = (ab+2b+a)(ab-a) = a(b-1)(ab+2b+a)(2) 答案： (x-a)4说明： (a2-x2)2-4ax(x-a)2=