优化教学设计1.0模板

1、 附件：优化教学设计10模板 教学设计方案 课题名称：二次函数的概念 姓名： 刘亚红 工作单位： 下寨初中 学科年级： 九年级 教材版本： 人教版 一、课程标准要求 根据新课标要求，在本课教学中拟米川问题情况教学，学生参与活动，师生合作探 究。突出以学生的数学活动为主线，激发学生学习的积极性，向学生充分提供从事数学 活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识 和技能，数学思想与方法，获得广泛的数 学活动经 二、教材地位作用（用知识结构图说明） 这节课是在学生已经学习了正比例函数、一次函数的基础上来学习二次 函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数

2、，也是最重要 的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元 二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们 的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要 思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二 次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。 三、学情调查分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方 法的掌握情 况，如何设计预习） 学生对函数的相关知识已经很陌生，第一课时应对上学段学的一次函数和正比例函 数的知识做一个回顾，让学生重温学习函数应该从以下四个内容入手：认识函数；

3、研究 图像及其性质；利用函数解决实际问题；函数与相应 方程的关系。再通过分析实际问 题，以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，获得用二次函数表示变 量之间关系的体验。然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系，并能利 用尝试求值的方法解决实际问题。 四、教学目标确定（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰 （学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点 （说明本课题的重难点） 知识技能： 理解二次函数的概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系。 过程方法： 1 感悟新旧知识间的关系，让学生更深刻地体会数学中的类比思想方 法； 2 经历探索、分

4、析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用 数学的方法描述变量之间的数量关系； 情感态度： 1 把数学问题和实际问题相联系，从学生感兴趣的问题入手，能使学生 积极参与数 学学习活动，对数学有好奇心和求知欲； 2 通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培 养大家的合作意识。 教学重点： 1. 经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。 2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系。 教学难点： 经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。 五、教学流程设计（用流程框架图说明，有环节字母表、学法说明） 1、温故知

5、新，引出课题（小组探究，整理结果） 2、合作学习，探索新知（学生思考，小组合作，发表见解，归纳概念） 3、应用迁移，巩固概念（独立练习，集体点评，归纳细则） 4、总结反思，拓展升华（发表见解，谈收获，质疑解惑，巩固提高） 六、教学过程 活动1:温故知新，引出课题。 1什么叫函数？我们之前学过了那些函数？ 2 它们的形式是怎样的？ 3. 一次函数（y=kx+b）的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有kM 0的条件 师生行为：教师提出问题，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。 活动2:合作学习，探索新知： 出示思考问题形成初步感悟: 1 正方体六个面是全等的正方形，设正

6、方形棱长为x,表面积为y，则y 关于x的关系式是什么？ 2有n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队 数n有什么关系？ 3 某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量。如果每年都比上 一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y 与x之间的关系应怎样表示？ 4问题、中有哪些变量？其中哪些是自变量？大家根据刚才的分析，判断一下式 子中的m是否是n的函数？若是函数，与原来学过的函数相同吗？问题呢？ 5. 观察上面的三个函数，从解析式看有什么共同点？师生行为：教师在大屏幕上逐一提 出问题。 教师引导开展合作学习活动： 1、先个体探求，尝试

7、写出y与x之间的函数解析式。 2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。 丫 0=1 门 5 -1 ）= n列函数中，哪 些是二次函数？ (0 y= x2 (3) y=2x2 x 1 (5) y=(x+3)2 x2 s=3- 2t2 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） 3、若函数 为二次函数，则m的值为 活动4:总结反思，拓展升华 1、反思本节课的收获。 反思二次函数与一次函数有哪些异同？与正比例函数又有哪些异同? 课外作业： A组: 问题解决策略：在学生探索问题过程中，教师恰当加以引导，能起到事半功 倍的效果；练 习时要求学生人人

8、动手动脑做题，老师督促评比组长检查，小 组竞争提高学生学习的兴 趣。 丄 n 2 2 2 （3） y = 20 （1+x） 2 = 20 x 2+40 x+20 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？（让学生发表意见，提出看法。） 教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax2+bx+c （a, b, c是常 数，a 10）的形式。 板书：我们把形如y=a.x2+bx+c （其中a, b, c是常数，且aMO）的函数叫做二次函数，其中 x是自变量，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数 项。 请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项。注意：切不可忽视 aM 0o 活动3:应用迁移，巩固提高： (2) y二x+ x (4) y=x(l 一 x) y=3 (x- 1)2+1 做一做： 依题意写出相应的函数关系式，再化成一般形式并指出其中a、b、c的值。 一个矩形的长是宽的2倍，写出这个矩形的面积s关于宽x的函数解析 式； 某种商品的价格是2元，准备进行再次降价。如果每次降价的百分率都是x,经过两次 降价后的价格y （单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变 化，写出y与x之间的 函数关系式。 B组： 如果