大学生综合素质分析

1、大学生综合素质分析针对大学生综合素质问题，通过数据调查，确定大学生素质。这里运用层 次分析法解决这个问题。层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化的、 层次化的分析方法。按照层次分析法采用“求各成员对总目标权重”的方法， 且根据题意，目标层为找到大学生综合素质；准则层为 5 个因素，按权重依次 为德育、附加分、平均成绩、同学评价、老师评价，根据权重列出 5 5 矩阵， 进行一致性检验，数据符合，进一步求出最大特征值，在对矩阵进行归一化， 得相对应的特征向量； 方案层为 30 位大学应届毕业生。 根据每位学生对 5 个因 素的不同特征，对这些数据进行量化，直接构造 5 个30 30的一致阵，此

2、时其 最大特征值是 30，进一步对每个矩阵进行归一化，得其相对应的特征向量；最 终求每位学生对总目标的权值，再进行排序，其总排序为： P1、 P7、P10、P4、 P11、P30、P17、P22、P6、P12、P26、P5、P18、P29、P23、P20、P28、P8、P24、 P2、P9、P16、P3、P14、P21、P15、P13、P19、P25、P27一、问题的提出大学生素质判别比较困难，如何判别大学生素质高低？二、基本假设按权重依次为德育、附加分、平均成绩、同学评价、老师评价适当加分 , 从 高分到低分依次排队，分数越高素质越好。三、符号的说明A :学生素质 ai :德育 a2 :附加

3、分 a3 :平均成绩 a4 :同学评价 a5 ：老师评价Bh: 30 位在校大学生的德育、附加分、平均成绩、同学评价、老师评价对自身 素质影响四、模型的分析和建立层次分析法为解决大学生素质判别问题， 运用层次分析法， 按德育、附加分、平均成绩、 同学评价、 老师评价综合考虑相关各条件给出适用于任意 30 人的合理找合理排 列的方案。这种方法能充分说明什么才是高素质的大学生。 本题目可以分成三层: 大学生素质为目标层， 德育、附加分、平均成绩、同学评价、老师评价为准则层， 30 位在校大学生为方案层准则层有 5 个因素德育、附加分、平均成绩、同学评价、老师评价情况， 建立矩阵 A （1,2,3,

4、4,5 ） ，为要比较它们对上一层某一准则（或目标）的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重（即把 n 个因素对上层某一目标的影响程度排序）。上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取19尺度用aij表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则1ajajiana12ai3ai4a15a21a22a23a24a25A (aijha31a32a33a34a35a41a42a43a44a45a51a52a53a54a55利用MATLABeig程序求其特征根值和特征向量，最大特征根值=5.5393，且对应 的归一化特征 向量为（0.38150.25430.15210.07585CI0.1362

5、 ）。运用公式CI5和CR匕 看一致性比率是否小于0.1，认为A的51RI不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构 造成对比较矩阵，对A加以调整。方案层为30位在校大学生，则有30个因素建立Bh 卜匕2,“ ,b30， 其中30个人员对于准则层（德育、附加分、平均成绩、同学评价、老师评价） 影响程度，根据附录表一数据，对其进行量化，得表如附录表二，根据量化结果 列出方案层对准则层每一因素的矩阵如下：C11C12C1301 11C1(Cij )30 30C21C22C2301 1C301C302C303011C11C12C1301 12C5(Cij )30 30C2

6、2C2301 1C301C302C30301/21求得最大特征根值都为30。它们对应的归化特征向量依次为0.04440.04440.00740.02960.02220.02220.04440.02960.03700.00740.00740.04440.04440.02220.03700.03700.01480.04440.00740.04440.04440.02960.03700.04440.03700.03700.04440.04440.04440.04440.07790.03250.05840.07140.03900.00650.00650.00650.07140.07140.05190.

7、06490.01950.01300.02600.00650.03250.04550.06490.05840.03250.00650.07140.00650.00650.01300.01950.00650.00650.00650.06320.05750.06320.04600.05750.04020.02300.06320.04600.02870.02300.00570.02300.00570.01150.02300.01720.01720.00570.05170.03450.06320.03450.04600.02870.04020.04600.02300.00570.00570.04690.

8、03120.04690.04690.04690.01560.03120.03120.01560.04690.01560.04690.01560.04690.03120.04690.04690.03120.01560.03120.01560.03120.04690.03120.03120.03120.03120.04690.03120.01560.04080.04080.04080.04080.04080.02040.04080.02040.02040.04080.02040.04080.02040.04080.02040.04080.02040.04080.04080.04080.04080.

9、04080.04080.04080.04080.04080.02040.02040.02040.0204五、模型结果层次分析法求得最后结果：总排名123456789101112131415学生P1710411301722612265182923总排名161718192021222324252627282930学生P20288242916314211513192517其相对应的总权值:0.05550.04760.04670.04560.04350.04330.04190.03910.03720.03640.03620.03450.03410.03350.03150.03050.03000.029

10、40.02840.02840.02810.02770.02760.02700.02460.02350.02340.02290.02180.0202六、附录学生德育附加分平均成绩同学评价老师评价p1253.095优秀优秀p2250.893良好优秀p3201.595优秀优秀p4242.090优秀优秀p5221.093优秀优秀p622089一般良好p725085良好优秀p823095良好优秀p9212.090一般良好p10202.086良好优秀p11201.485一般良好p12251.675优秀优秀p13250.585一般良好p14220.275优秀优秀p15240.679良好良好p1624085优秀优秀p17210.880优秀良好p18251.280良好优秀p19201.675一般优秀p20251.592良好优秀p21250.888一般优秀p2223095良好优秀p23242.088优秀优秀p2425090良好优秀p2524086良好优秀p26240.289良好优秀p27250.590良好良好p2825085优秀良好p2925075良好良好p3025075一般良好表二 量化数据61211326510221911324118323610321 7 1 11 4 2 21 11 2 111 8 1 111 5 3