圆柱和圆锥导案.

1、盐边县六年级数学学科（下）导学指导案第三单元：圆柱与圆锥主备人：王宗会审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会 使用人：课题：圆柱的认识课型：新授探究课课时：第1课时学习目标：1. 认识圆柱体各部分的名称，掌握圆柱体的特征，认识圆柱体的侧面展开图。2. 通过对立体图形的认识，培养空间观念、动手操作能力、观察能力、归纳能 力，体验研究几何形体的基本方法和策略。3. 培养从生活中寻找数学的意识，从而体验数学的乐趣与价值。4. 积极投入，全力以赴，用极度的热情体验成功的快乐。 教学重点：理解并掌握圆柱体的特征。教学难点：认识圆柱体的侧面展开图。教师复备栏【预习温固】1、 圆是平面上的一种（）图形。有（）条直径

2、，长度（）,有（）条半径，长度（）。2、 长方体有（）条棱，相对的棱的长度（），有（）个面，（）的面的面积相等。3正方体有（）个面，每个面都是（）形。【揭示课题】今天我们来认识一种新的几何形体板书：圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动） 你都从哪些地方见过圆柱？（请同学找出生活中圆柱形的物体）可出示图片或 观察17页图。师：原来生活当中圆柱形的物体还真不少？那么今天我们用数学的眼光研究研 究圆柱体。【自主学习】1.整体感知圆柱师：什么样的物体是圆柱体呢？下面请小组合作，结合实物，说说长方体、正 方体个有什么特征？再拿出圆柱形的物体，观察后说说它与长方体、正方体

3、的形状比较相同吗？用手摸一摸，它与长方体、正方体的一样吗？通过以上观察、比较，使学生认识到：长方体都是由6个平面围成的立体图形， 而圆柱体是由3个面围成的，有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细 教师点拨讲解：像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱（本册教材所讲的都是 直圆柱）。2、圆柱的表面和高（例1）下面请同学们看一组图（观察第17页的插图）。师：如果我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，就可以得到圆柱体的几何图形。 下面请小组合作，认真观察：这些圆柱有什么特点？圆柱上、下两个面叫做底面。两个底面之间从上到下一样粗，两底面之间的距 离叫做高。高垂直于底面。圆柱有无数条高，它们之间的距离处处相等

4、让学生摸一摸圆柱周围的面，使学生发现：圆柱有一个曲面，这个曲面叫做侧 面。指名学生结合圆柱的实物，互相说说圆柱的两个底面、侧面和高。3、把一张长方形或正方形的硬纸贴在木棒上， 快速转动，看看转出来是什么形 状？（圆柱）【合作探究】圆柱的侧面展开（例2）（拿出裹上白纸的圆柱或有商标纸的圆柱形实物）我们可以把裹在圆柱侧面的 白纸或商标看作圆柱的侧面，把圆柱的侧面拆开来看一看，试一试，看能发现 什么？拆开后的形状与圆柱体的侧面有什么关系？【展示交流】汇报探究结果：一、自由发言，讲一讲怎样拆的，拆开后发现什么？长方形沿高剪W斜着剪：平行四边形I正方形二、学生上台展示，反复几次，说出长方形与圆柱体的侧面

5、有什么关系？（长方形的长是圆柱体的高，宽是圆柱体的底的周长）三、进一步启发，共议：圆柱体的侧面展开后还可能是什么形状？什么情况下会出现？正方形与圆 柱体有什么关系？平行四边形呢？（当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图 是正方形；还可能得到一个平行四边形，它的底等于圆柱底面周长，高等于圆 柱的高。四、小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方 形其中正方形是特殊的长方形.【基础练习】1. 订正第18、19页“做一做”2. 练习三第1 5题。【拓展练习】1、有两个底面直径为1分米的圆形纸片，可以做什么？还少什么？ 请你设计一个侧面，请你想象这个侧面应该符合什么条件？2、用硬纸

6、做一个圆柱，并量出它的底面和高。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【达标测评】一、填空。1. 圆柱的上、下两个面叫做（）。它们是（）。2. 圆柱的侧面是一个（）。圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个（）;特殊情况下得到一个（）。3. 圆柱两个底面之间的距离叫做（）。4. 把圆柱体的侧面展开，可能得到一个（），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）等于圆柱的高；也可能得到一个（），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）等于圆柱的高；还可能得到一个（），它的（ ）等于圆柱底面周长，（，等于圆柱的高。5. 圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（，和圆柱的（ ，相 等。二、判断：对的打，错的打“X”

7、。1、圆柱体的高只有一条。（）2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（）3、圆柱体底面周长和咼相等时，沿着它的一条咼剪开，侧面是一个正方形。（ ）4、圆柱的侧面展开后一定是长方形。（）5、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面、表面一定相等。（）三、据下列数据，想象并比划出圆柱的大小。（1）底面直径3分米，咼2分米。（2）底面直径2分米，咼2分米。（3）底面直径1分米，咼2分米。板书设计：圆柱的认识圆柱的特征：底面是两个相同的圆面，侧面是个曲面，无数条相等的咼。厂长方形沿高剪T斜着剪：平行四边形匚正方形圆柱的底面周长

8、f 长方形的长圆柱的高f长方形的宽教学反思：51盐边县六年级数学学科（下）导学指导案第三单元：圆柱与圆锥主备人：王宗会审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会使用人：课题：圆柱的侧面积 课型：新授探究课课时：第2课时教师复备栏学习目标:1. 理解圆柱的侧面积的含义。2 掌握圆柱侧面积的计算方法。3. 会正确计算圆柱的侧面积。重点：理解求侧面积的计算方法，并能正确进行计算。难点：能灵活运用侧面积的有关知识解决实际问题。【预习温固】（一）口答下列各题（只列式不计算）1. 圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？2. 圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱

9、体的特征.【揭示课题】出示圆柱体的侧面：它是我们上一节课学过的圆柱体的什么部分？圆柱体的侧 面积怎样求，这一节课我们一起来学习圆柱体的侧面积。【自主学习、合作探究】1、什么是圆柱体的侧面积？2、既然圆柱的侧面是一个曲面，而我们又只学会了一些平面图形面积的计算，那能不能把长方形纸圆柱的侧面也就是这一个曲面，变成一个平面图形呢？把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的面积和圆柱的侧面积（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。3、根据刚才的分析，你能说出圆柱体侧面积的求法吗？为什么？ （板书：圆柱 的侧面积=底面周长x高）4、运用上面的计算方法，求圆柱体的侧面积，一般情况下要先知道什么条件？

10、（要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件， 有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意弄清题意再列式。）【展示交流】1、圆柱的侧面积，也就是圆柱侧面的面积。2、圆柱的侧面能转化成一个长方形， 这个长方形的面积等于圆柱的侧面积， 长 方形的长是圆柱体的高，宽是圆柱体的底的周长。3、 根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱 的侧面积=底面周长x高4、如果你还有其它推导方法，请在小组内分享你的成果。【基础练习】一、填空1. 把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（周长，它的（）等于圆柱的高。所以圆柱的侧面积=（2. 已知圆柱

11、底面半径和高，求侧面积。先用公式（再用公式（）求（力3. 已知圆柱底面直径和高，求侧面积。先用公式（再用公式（）求（力4. 已知圆柱的侧面积和底面周长，求高。直接用公式（ 求（ ）。5. 已知圆柱的侧面积和底面直径，求高。先用公式（再用公式（）求（）6. 已知圆柱的侧面积和高，求底面半径。先用公式（再用公式（）求（）等于圆柱底面）求（），）求（），）求（），）求（），）平方厘7. 底面半径是r厘米、高是h厘米的圆柱的侧面积是（ 米。8、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。9、 一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平 方厘米。10、把

12、一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。11、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。二、求下面各圆柱体的侧面积。1. 底面周长是6分米，高是3.5分米。2. 底面直径是2.5分米，高是4分米。3. 底面半径是3厘米，高是15厘米。三、练习四第2、3、12题。第2题（看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？前轮转 动一周，压路面的面积是指什么？通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压 路面的面积就是前轮的侧面积）【拓展练习】练习四第14题。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【达标测

13、评】1、求下面各圆柱的侧面积。（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。（2）底面周长是18.84米，高是5米。2、一个圆柱，底面周长是62.8厘米，高是20厘米，求它的侧面积。3、一个圆柱形铁皮盒，底面半径 2分米，高5分米。（1）沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？（2）某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？3、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？4、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？5、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的咼是多少 厘米？& 一个压路机

14、的滚筒的横截面直径是 1米，它的长是1.8米。如果滚筒每分钟 转动8周，5分钟能压路多少平方米？7. 个圆柱的底面直径是 10分米，侧面积 是188.4平方分米，咼是多少分 米？8. 个圆柱的侧面积是301.44平方米，咼是8米，底面半径是多少厘米？板书设计：圆柱的侧面积厂长方形沿高剪T斜着剪：平行四边形匚正方形圆柱的底面周长f 长方形的长圆柱的高f长方形的宽圆柱的侧面积=底面周长x咼预习：教材第21页并完成“做一做”。教学反思：盐边县六年级数学学科（下）导学指导案第三单元：圆柱与圆锥主备人：王宗会审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会 使用人：课题：圆柱表面积课型：新授探究课课时：第3课时教师复备栏

15、学习目标：学习目标：1 理解圆柱表面积的含义。2 掌握圆柱表面积的计算方法。3.会正确计算圆柱的表面积。教学重点：理解求圆柱表面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题。【预习温固】一、想一想，我们在学习长方体和正方体表面积时，什么叫物体的表面积？长方体和正方体的表面积怎么求？长方体的表面积=正方体的表面积=二、回顾圆柱的相关知识。1、圆柱各部分的名称。2、圆柱侧面展开是个什么形状？它与圆柱的底面和高有什么关系?3、什么是圆柱体的侧面积？4、怎么样计算圆柱体的侧面积？【揭示课题】今天我们一起探究“圆柱表面积”。【自主学习】、自主学习要求：独立思考，自

16、己分析，不讨论 记录实践过程、自己的疑惑和不能独立解决的问题，为下一步讨论做准备。二、自学课本21页，完成下面的任务：1、圆柱的表面积包括哪些部分？2、怎样计算圆柱的表面积？ 拿出自己做好的圆柱把它展开。将圆柱展开，你会发现展开图的上下是，侧面是。 猜一猜，圆柱的表面积 = 圆柱的底面积= 圆柱的侧面积二【合作探究】1、探究一（我会拼，我会思考 ）课前把书115页的图形沿线剪下，拼成一个圆柱体。（或者拿出自己做好的 圆柱）仔细摸一摸。想一想，圆柱是由2个和1个组成的立体图形。2、探究二（我会剪，我会解决问题） 把圆柱剪开，拼成下面的图形。想一想，圆柱的底面积二 截曲*网粪禺（汛西）再想一想，长

17、方形面积=圆柱的侧面积二3、如果你还有其它推导方法，请在小组内分享你的成果。4、总结公式圆柱的底面积=圆柱的侧面积=圆柱的表面积=【展示交流】圆柱的侧面积=底面周长X高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X 2【基础练习】、订正21页“做一做”二、求下面各圆柱体的表面积。1. 底面周长是6分米，高是3.5分米。2.底面直径是2.5分米，高是4分米。3. 底面半径是3厘米，高是15厘米。三、练习四第1、4、5题。练习二第4题（学生通过读题理解题意，知道“抹水泥的部分”是指侧面和下底面，也就是只有一个底面积）【拓展练习】1、如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是 多少

18、厘米？高是多少厘米？（提示：什么情况下，侧面展开是正方形？）2、已知圆柱的底面半径和表面积，求高。先用公式（）求（），再用（）求侧面积，然后用公式（）求底面周长。最后用公式（）求高。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问?【达标测评】、填空。1、2.6 米=(）厘米48分米=（ ）米7.5平方分米=（）平方厘米 9300平方厘米=（）平方米、填空:1、圆柱的表面展开,般情况下得到（ ）和（），圆是圆柱的（），长方形是圆柱的（），所以圆柱的表面积=（2、底面半径是r厘米、咼是h厘米的圆柱的表面积是（）平方厘米。3、圆柱形的油桶有（）个面，圆柱形的水池有（）个面，圆柱形的通风管有（）个面。二

19、、选择。1、圆柱侧面积的计算方法用字母表示是（）。A、 n rhB、n dhC、 n r2h2、一个圆柱的底面直径是8 cm,咼是8 cm,它的侧面展开图是一个（）。A、圆B、长方形C、正方形3、一根圆木锯成3段，一共增加了（）个圆形面。A、3B、4C、24、做一个圆柱形通风管要多少铁皮，是求通风管的（）；A、体积B、表面积C容积D侧面积三、解决问题。1.一个圆柱的底面直径是6厘米，咼是10厘米，它的表面积是多少？2.个圆柱的底面半径是5厘米，咼是2厘米，它的表面积是多少？3.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，咼 是5厘米，它的表面积是多少？4.一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开是正方形，

20、它的表面积是多少？5.个圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，它的表面积是多少？6.个圆柱的表面积是150.72平方米，底面周长是18.84米，高是多少米？7、某饭店的门前有4根大柱子，直径为60厘米，咼为5米。如果每平方米付油漆工钱5元，油漆这些柱子要付多少工钱？板书设计：圆柱表面积圆柱的侧面积=底面周长X咼圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2预习：教材第22页例4并完成做一做1、2题。教学反思：盐边县六年级数学学科（下）导学指导案第三单元：圆柱与圆锥主备人：王宗会审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会使用人：课题：圆柱表面积计算的实际应用课型：练习课 课时：第4课时

21、学习目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面会正确计算圆柱的侧面积和表面 积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教师复备栏【预习温固】1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系？2、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长X咼）3、 圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2）4、求下面圆柱的表面积。1）圆柱底面周长是94.2厘米，咼是10厘米。2）圆柱底面直径径是6厘米，咼是3

22、分米。3）圆柱底面半径是3厘米，咼是10厘米。5、油漆教学楼过道圆柱子是求（）；给油桶抹上一层防锈漆是求（）；粉刷水井内壁是求（）；粉刷水池是求（）；制作一个水桶是求（）；制作排烟管是求（）；计算圆柱模型的占地面积是求（）。【揭示课题】圆柱表面积计算的实际应用【合作探究】例4：圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径是20cm,做这样一顶帽子需要用多少面 料？（得数保留平方厘米）想：帽子是体的，要求帽子所需面料就是求体的。解：（1）帽子侧面积：（2）帽子的面积：(3) 需要用面料：答：需要用厘米的面料。【展示交流】1、解答这道题应注意什么？(这道题是求做这个厨师帽要用料多少平方厘 米.实际上是求这个

23、圆柱的表面积。计算时就是用侧面积加上一个底面积。)2、教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值在实际中，使用的材料都 要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使 是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。3“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。(1) “四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的 舍去尾数后向前一位进一，是 4或比4小的舍去。(2) “进一法”看要保留位数的后一位， 是4或比4小的舍去尾数后都向前一 位进一。【基础练习】1、订正22页“做一做”2、练习四第6-11题。(1) 练习四第6题。怎样计算长方体和正方体

24、的表面积？长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X 2正方体的表面积=棱长x棱长x 6(2) 练习二第11题。(1) 学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？(2) 通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的 三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和 减去圆柱的一个底面积。(3) 提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近 似数。【拓展练习】1、练习四第13题。思考：如果一段圆柱形的木头，截成两段，它的表面积会有什么变化呢？截成4段呢？2、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米， 原来这段圆柱形

25、木头的表面积是多少？分析：劈开后表面积增加80平方分米，实际是增加了两个长方形的面，这个长 方形的长相当于圆柱形木头的高（长 20分米），宽相当于它的直径，于是根据 这些关系就可以求出底面直径，进而问题得到解决.3、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了 18.84 平方分米。求底面的面积是多少。4、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、 下两个底面和是多少平方厘米？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【达标测评】一、填空。（1） 圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成

26、两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。（3） 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮， 要计算圆柱的（）。（6）个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。二、选择正确答案的序号填在括号里。1、圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。A、底面积B、底面周长 C 、底面半径2、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）A 3.14 X 4X 5X 2 B 、4X 5 C、4X 5X 2三

27、、解决问题。1、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是 0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）2、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上 水泥，抹水泥的面积是多少？3、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为 62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表 面积是多少平方厘米？4、 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂 上油漆，如果按每平方米的油漆费为 80元计算，需用多少钱？5、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆 柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？&压路机的滚筒是一个圆

28、柱。它的横截面半径是 0.5米，长是2米，它滚一周 能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？7、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形烟囱管，至少要用多少平方 厘米铁皮？想：烟囱管有什么特征？计算烟囱管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？8、 油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）求需要多少油漆就是求圆柱形 油桶的什么？注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。 板书设计：圆柱表面积计算的实际应用 圆柱的侧面积=底面周长x高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X 2长方体的表面积=（长X宽

29、+长X高+宽X高）X2正方体的表面积=棱长x棱长x 6例4：（略）预习：教材第25、26页并完成相应的做一做 教学反思:盐边县六年级数学学科（下）导学指导案第三单元：圆柱与圆锥主备人：王宗会审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会使用人：课题：圆柱的体积课型：新授探究课课时：第5课时学习目标：1. 理解并掌握圆柱的体积计算方法。2. 能较好地运用公式求圆柱体积，并解决简单实际问题。3. 培养从生活中寻找数学的意识，从而体验数学的乐趣与价值。4. 积极投入，全力以赴，用极度的热情体验成功的快乐。重点：掌握圆柱体积的计算公式。难点：圆柱体积的计算公式的推导。教师复备栏【预习温固】1、什么叫物体的体积？2、

30、长方体、正方体的体积公式是什么？长方体、正方体的体积公式是什么？（长 方体的体积=长乂宽X咼，正方体的体积 二棱长X棱长X棱长，长方体或正方体 体积二底面积X咼）3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、咼、侧面、表面各是什么， 怎么求。4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形， 找出圆和所拼成的长方形之间的关系， 再利用求长方形面积的计算公式导出求圆 面积的计算公式。【自主学习】自学课本25页，猜想：圆柱体积计算公式是什么？【合作探究】1、验证圆柱体积计算公式（圆柱体积计算公式的推导）。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱

31、底面的扇形和圆柱的咼把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件或实物演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（有条件可用课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高 就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高， V= Sh）2、出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50平方厘米，高是2.1米。它的 体积是多少？出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的. V= Sh50 x 2.1 = 105

32、（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。 2.1米=210厘米V= Sh50 x 210= 10500 （立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。 5平方厘米=0.5平方米V= Sh0.5 x 2.1 = 1.05 （立方米）答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米=0.005平方米V= Sh0.005 x 2.1 = 0.0105 （立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第、种解答要说说错在什么地方.【展示交流】1、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？2（V=

33、n r h）2、出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14 X（ 8-2）= 3.14 X 42= 3.14 X 16= 50.24 （cmi） 杯子的容积：50.24 X 10= 502.4 （立方厘米）=502.4 （ml）3、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要 用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用 公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）【基础练习】1、订正第25、26页的“做一做”。2、练习五第1 5题。第4题：

34、指导学生变换公式：因为 V= Sh,所以h = V S。也可以列方程解答。学生选择喜爱的方法解答这道题目。【拓展练习】1、一块长方体木块体积是20立方分米，它的底面为正方形，边长为 2分米。现 在，将它削成一个最大的圆柱体，求削去的部分是多少立方分米？2、 把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加 6.28平方分米。原 来这个圆柱体积是多少立方分米？3、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？【课堂总结】本堂课你学会了什么？还有什么疑问？【达标测评】一、填空题：1、一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸围成圆柱，围成的圆柱底面积最大是（），这时它的侧面积

35、是（）。它的体积如果要最大，应以（）为底面周长，它的最大体积是（）。2、一圆柱侧面展开是正方形，底面半径是 3分米，它的高是（）。3、 一圆柱侧面积是75.36平方厘米，半径是3厘米，这个圆柱的高是（），它的体积是（）。4、两个同样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米，原来每个圆柱的体积是（）。二、解决问题1、一根圆柱形木料，底面积是 75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？2、一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 5厘米，咼15厘米，它的容积是多少？3、 一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池 的容积是多少立方米？4、 学校建了两个同样大小的圆

36、柱形花坛。花坛的地面内直径是3米，高是0.8 米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？5、一个圆柱的体积是100立方厘米，咼是4厘米。它的底面积是多少？板书设计：圆柱的体积2 圆柱的体积=底面积X咼V = Sh或V=n r h2 2例 6: 杯子的底面积：3.14 X (8-2) = 3.14 X 4= 3.14 X 16= 50.24(cm) 杯子的容积：50.24 X 10= 502.4 (cmi)= 502.4 ( ml)预习：教材第27页并完成“做一做”。教学反思：盐边县六年级数学学科（下）导学指导案第三单元：圆柱与圆锥主备人：王宗会审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会

37、课题：圆柱的体积计算的实际应用课型：练习课使用人：课时：第6课时学习目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、培养从生活中寻找数学的意识，从而体验数学的乐趣与价值。教师复备栏4. 积极投入，全力以赴，用极度的热情体验成功的快乐。重点：掌握圆柱体积的计算公式。难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。【预习温固】一、复习圆柱体积的推导过程。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。因为长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，即V= Sh。二、复习长方体和正方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6

38、题，并指名板演。三、体积和容积的区别与联系：学习了体积与容积后，有些同学误认为容积就是体积。其实，容积与体积是 有着密切的联系，即它们的计算方法都是一样的（都用体积公式加以计算）。但 体积与容积是两个不同的概念，它们的区别有三：1、意义不同。体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器（杯子、盒子、油 桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积）。2、度量方法不同。计算体积时是从物体的外面去测量。比如：计算用玻璃做成的长方体金鱼缸的体积，就要从外面去分别测量出长方体金鱼缸的长、宽、高的 长度。如果要计算这个长方体金鱼缸的容积（或容量），所需要的数据，就必须 从金鱼缸里面去测量，因为做金鱼缸的玻璃是有一定

39、厚度的。3、计量单位不同。计算物体的体积，必须使用体积单位“立方米、立方分米、 立方厘米”等。计算容积一般使用容积单位“升、毫升”；但计算较大物体的容 积时，也拿体积单位“立方米”来通用，因为升和毫升只限于计量液体，如桶装 的汽油、小瓶装的药水。【揭示课题】我们推导圆柱体积公式时，是把圆柱转化成近似的长方体，找到二者之间的 联系，由长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。那么不规则的圆柱的体积怎 样计算？【合作探究】出示例7: 个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形，高度是18cm.这个瓶子的容积是多少？读题后小组合作：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直

40、接计算容积，能不能转化成圆柱？怎样求这个瓶子的容积？【展示交流】1、 全班交流：瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积 就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。瓶子的容积=水体积+空气体积=3.14 X( 8- 2) 2X 7+3.14 x( 8-2) 2X 18=3.14 X 16X (7+18)=3.14 X 16X25=1256(立方厘米)=1256(mL)2、回顾与反思：利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。【基础练习】一、订正27页“做一做”。二、练习五第7-13题。1、第7题。(1) 学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少

41、的土方石就是求月亮门所占 的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2米，高为0.25米的圆柱。(2) 在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。2、第8题要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式 V= Sh)3、第9题。指名说说思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底 面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。4、第12题。此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。【拓展练习】1、练习五第14、15题。2、了解“圆柱容球”。（30页“你知道吗”）【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么

42、疑问？【达标测评】1、一个圆柱量桶，底面半径是 5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？2、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？3.个圆柱体的咼是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）4 .一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，咼是50厘米.这个水桶大约能盛水多少千克？（ 1立方分米的水重1千克）5.个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，咼是8分米，兀全浸入到一个盛满水的底面积为32平方分米的圆柱形容器里。水面会升咼多少厘

43、米？&一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12米，深是2.4米，水面离地面0.9米，畜水池畜水多少吨？ （ 1立方米的水重1吨）7、一只圆柱形贮油桶，从里面量底面半径是 2米，现贮油4710升，正好占油桶容积的25%求油桶的高？板书设计：圆柱体积公式的实际应用圆柱体的体积（容积）=（底面积）X（咼）用子母表示：V = S h知道底面的半径r和高h,圆柱体积（容积）计算公式V=n r2h预习：1、教材第31、32页并完成32页做一做。2 、用硬纸做一个圆锥。教学反思：盐边县六年级数学学科（下）导学指导案第三单元：圆柱与圆锥主备人：王宗会审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会 使用人：课题：圆锥的认识课型

44、：新授探究课课时：第7课时学习目标：1.认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图.2 培养的观察、猜测、操作能力.3. 培养从生活中寻找数学的意识，从而体验数学的乐趣与价值。4. 积极投入，全力以赴，用极度的热情体验成功的快乐。教学重点：掌握圆锥的特征教学难点：1.掌握圆锥的特征。2.会看圆锥的平面图。教师复备栏【预习温固】一、复习圆柱的特征。1、 圆柱有（）个（）形的底面，（）个侧面是（）面，沿咼剪开是一个（）。2、 （）叫做圆柱的高。圆柱有（）条高，都（）。二、复习圆柱的侧面积和表面积。 一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（），一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的（）和（）相等。圆柱

45、的表面积等于（）加（）。 一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了（）平方厘米。【揭示课题】这节课我们就来学习一种新的立体图形：圆锥（板书）【自主学习】1、自学课本31页内容，回答：（1）书上这些物体的形状有什么共同特点？让学生拿着圆锥模型观察，说出自 己观察的结果（圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的）（2）像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。生活中你还见过哪些是圆锥的物体？2、自学课本32页的例1回答：（1）圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。（在图上标出顶点，底面及其圆心0）（2） 猜想：圆锥的侧面展开是（）形。（3） 从圆锥的（）到底

46、面（）的（ ）是圆锥的高。而顶点到底面圆周上一点的距离是圆锥的高吗？（ ），或者说沿着曲面上的线都（ ） 圆锥的高。圆锥只有（ ）条高，想一想，为什么？【合作探究】1、学生实验：（拿出做好的圆锥）把侧面剪开，看看是什么图形？2、由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？3、动手做：一个长方形通过旋转可以形成一个圆柱。那么把一张直角三角形的 硬纸沿一条直角边贴在木棒上（如课本 24页下所示），快速转动，转出来的是 什么形状？4、比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？【展示交流】1、圆锥有哪些特征？（四个一：侧面、底面、高、顶点）2、 圆锥侧面展开是什么？（圆锥的侧面展开

47、是一个扇形。）3、 通过操作，使学生发现把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上 （如 课本24页下所示），快速转动，转动出来的是圆锥，（从旋转的角度认识圆锥。）4、 圆锥的高如何测量？ （ 1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在 圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。5、如何区别圆锥与圆柱？相同点：1、底面都是圆形；2、侧面都是曲面。不同点：1、圆柱有两面个底面，圆锥只有一个底面。2、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。3、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高【基础练习】 1、说一说 1）说出圆锥的特征。订正32页“做一做”2）说出圆锥各部分名称2、练

48、习六第1、2题。（做在书上）【拓展练习】1、做一个圆锥，量出它的底面直径和高。2、测量你身边的圆锥的底面直径和高。（练习六第 3题） 【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【达标测评】一、判断1、圆柱的上、下两个面都相等。（）2、圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）3、圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（）4、 测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（）5、 圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（）。6个圆柱的底面半径和高都扩大 3倍，它的表面积扩大9倍。（）。7、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直

49、径与高的比是1: 8（ ）二、填一填：1. 长方形绕它的长边旋转形成的（），长方形的长是这个圆柱的（），宽是这个圆柱的（）。2. 直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（），另一条直角边是这个圆锥的（）。3.半圆绕它的直径旋转形成（），半圆的直径是这个球的（），半圆的半径也是这个球的（），半圆的圆心也就是这个圆的（）。4、圆锥有（）个底面，是一个（），侧面是一个（）。（）叫圆锥的高，圆锥有（）条高。圆锥的侧面展开是（ （ ）0三、说说下面物体哪些是圆柱，哪些是圆锥。不选的，请你说出不选的理由。葩、11板书设计：圆锥的认识圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。圆锥

50、有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。圆锥的侧面展开后是一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做咼。直角三角形绕着一条直角边旋转，会形成一个圆锥。预习：教材第33、34页并完成做一做。教学反思：盐边县六年级数学学科（下）导学指导案第三单元：圆柱与圆锥主备人：王宗会审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会使用人：课题：圆锥的体积课型：新授探究课课时：第8课时教师复备栏学习目标：1、通过参与实践，推导出圆锥体积的计算公式，掌握圆锥体积的计算方法。2、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体 体积和容积的含义。3、经历“类比猜想-验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体 积

51、的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。难点：圆锥体积公式的推导，灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一【预习温固】1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、你能计算哪些规则物体的体积？圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积X高”。3、求下列各圆柱体的体积：1）底面积是9.42平方分米，高5分米。2）底面直径8厘米，高5厘米。3）底面半径5厘米，高8厘米。4）底面周长是6.28分米，10分米。【揭示课题】出

52、示砖工师傅使用的铅锤体（或其他圆锥体实物），你能测试出它的体积吗? 上节课我们认识了圆锥，这节课我们来探讨圆锥体积的计算方法。【自主学习、合作探究】探讨圆柱与圆锥体积之间的关系，推导圆锥体积计算公式。探究一：圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各 1个，分组试验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师介绍数学专用名词：等底等高探究二：研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过

53、试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）教学预设：（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的 3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的 三分之一等等。4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。5、 你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学 生反复朗读公式）探究三：（伸展试验-演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥体的体积是否具 有三分之一的关系。1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积