备战2020中考杭州市中考二模数学试题及答案(1)【含多套模拟】

1、10中学数学二模模拟试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，每小题只有一个正确答案，共 36 分）1在 0、a-212、-2、-1 四个数中，最小的数是（ ） b -1c0d122马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做 对了一个，他做对的是是（ ）a a8a4=a2b a3a4=a12c a5+a5=a10d 2 x3x2=2 x53下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a b c d4由吴京特别出演的国产科幻大片流浪地球自今年一月份放映以来实现票房与口碑的 双丰收，票房有望突破 50 亿元。其中 50 亿用科学计数法表示为（ ）a

2、0.5 10b 5 108c 5 109d 5 10105如图，直线 ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上，若1=28，则2 的度 数为（ ）a108 b118 c128 d1526下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）a b c d7下表来源市气象局 2019 年 3 月 7 号发布的全市六个监测点监测到的空气质量指数（aqi） 数据监测点aqi福田59罗湖59盐田17大棚13南山46宝安38上述（aqi）的数据中，中位数是（ ）a65 b75 c85 d908在 2018-2019 赛季英超足球联赛中，截止到 3 月 12 号止，蓝月亮曼城队在联赛前 30 场 比赛中只输 4

3、场，其它场次都保持不败，共取得了 74 分暂列积分榜第一名。已知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。设曼城队一共获胜了 x 场，则可列方程为（ ）a.3 x +(30 -x ) =74b.x +3(30 -x ) =74c.3 x +(26 -x ) =74d.x +3(26 -x ) =749定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角 a 的正对记做 sada,即 sada=底边：腰。如图， abc 中，ab=ac，a=4b，则 cosbsada=（ ）a 1b 32c 32d3410、如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点 o，则下列说法中不正确

4、的是 （ ）a. ef 是abc 的中位线 c. o 是abc 的内心b.bac+eof=180aef 的面积等于abc 面积的14ab c第 9 题图bafeo第 10 题图cdaefb c第 12题图11、如图，二次函数y =ax 2 +bx的图像开口向下，且经过第三象限的点 p，若点 p 的横坐标是-1，则一次函数 y =( a -b ) x +b的图像大致是（ ）a b c d12 如图,在正方形 abcd 中，以 bc 为边向正方形内部做底边三角形 bce，连接 ae、de，连 接 bd 交 ce 于点 f，下列结论正确的有（ ）个。aed=150； ddefbae； tan ecd

5、 =dffb; bec 的面积 bfc 的面2-1积= ( 3 +1) : 2 a 4d1b 3第二部分 非选择题c 2二、填空题(本题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分)13已知 a-2b=10,则代数式 a -4 ab +4b2的值为 。14 深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中化学实验操作 考试中有 3 个考题，记为 a，b，c 供学生选择，每个学生都可以从 3 个考题中随机抽取 一个考题进行操作，如果每一个考到的机会是均等，那么甲乙两个学生抽到的考题都是 a 的概率是 。15 如图，在平面直角坐标系中，周长为 12 的正六边形 abcdef 的对

6、称中心与原点 o 重合，点 a 在 x 轴上，点 b 在反比例函数 y = 则 k 的值为 。kx位于第一象限的图像上，c16如图，在 abc 中，acb=90，cdab，垂足为 d，af 平分cab，3交 cb 于点 f，交 cd 于点 e，若 ac=6， sin b = ，则 ed 的长为 。5def三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 7 分，第 19 题 6 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 29 题 9 分，第 23 题 9 分）117（5 分）计算： 9 -2 cos 60 +( ) -5419随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己

7、每天行走的步数已经成为一种时尚。“健身 达人”小陈为了了解他的好友运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们 4 月 1 号那 天行走的情况分为 4 个类别：a（0-5000 步），b（5001-10000 步），c（10001-15000 步），d （15000 步以上），统计结果如图所示：请根据统计结果回答以下问题：ab18（7 分）先化简，再求值： 1 +3 x -1 x +1 xx2 -1，其中 x 是不等式组 -1-x 1-x 2 的 x -1 05整数解。20（6 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚。 “健身达人”小陈为了了解他的好友运动情况

8、，随机抽取了部分好友进行调查，把他们 4 月 1 号那天行走的情况分为 4 个类别：a（0-5000 步），b（5001-10000 步），c（10001-15000 步），d（15000 步以上），统计结果如图所示：请根据统计结果回答以下问题：（1） 本次被调查的总人数是 人；（2） 已知 a 类好友人数是 d 类好友人数的 5 倍。1 请补全条形统计图；2 扇形图中，“a”对应扇形的圆心角为 度。3 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查结果估计大约有多少好友 4 月 1 号这天行走的步数超过 10000 步？21（8 分）如图，在四边形 abcd 中，abdc，ab=ad，对角

9、线 ac、bd 交于点 o,ac 平分 bad，过点 c 做 ceab 交 ab 的延长线于点 e，连接 oe。（1） 求证：四边形 abcd 是菱形；（2） 若 ab= ，oe=2,求线段 ce 的长。21、（8 分）如图所示，在某东西走向的 a、b 两地之间修一条笔直的公路，在公路起点 a 处测得某农户 c 在 a 的北偏东 68方向上，在公路终点 b 处测得该农户 c 在点 b 的北偏西 45方向上，已知 a。b 两地相距 2400 米。（1）求农户 c 到公路 ab 的距离（参考数据： sin 22o3 15 2 ， cos 22 o ， tan 22 o 8 16 5）（2）现由于任

10、务紧急，要使修路工程比原计划提前 4 天完成，需将该工程队原定的工作效 率提高 20%，求原计划该工程队每天修路多少米？c22、（9 分）如图在 abc 中，abc=90，ad 平分bac 交 bc 于点 d，abo 为 ab 上一点，经过点 a，d 两点的圆 o 分别交 ab，ac 于点 f，e。（1） 求证：bc 是圆 o 的切线；（2） （2）已知 ad= 2 3 ，试求 abae 的值；（3） 在（2）的条件下，若b=30,求图中阴影部分的面积（结果保留和根 号）23、（ 9 分 ）如 图 ， 直线 y =-x +4与 x 轴 交 于点 a ，与 y 轴 交 于点 b 。 抛物 线1y

11、 =- x22+bx +c经过 a，b 两点，与 x 轴的另一个交点为 c。（1） 填空：b= ;c= ,点 c 的坐标为 。（2） 如图 1，若点 p 是第一象限抛物线上的点，连接 op 交直线 ab 于点 q，设点 p 的横坐 标为 m,pq 与 oq 的笔直为 y，求 y 与 m 的函数关系，并求出 pq 与 qo 的比值的最大值； （3）如图 2，若点 p 是抛物线上第四象限的点，连接 pb 与 ap，当pba+cbo=45时， 求pba 的面积。参考答案一、选择题1 2a d3b4c5b6b7c8c9b10c11d12a二、填空题13】100; 14】19; 15】.; 16】95.

12、17 题 原式= 3 - 2 12+ 4 -54 分18 题原式=14x (x +1)(x -1) x +1 x5 分2 分= 4x - 4x 13 分5 分 1 x 3整数解为 26 分将 x=2 代入得原式=46 分19.解：（1），故答案为：30； 1 分（2）即 a 类人数为 10、d 类人数为 2，补全图形如下： 3 分扇形图中，“a”对应扇形的圆心角为 36010/30=120，故答案为：120； 4 分估计大约 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步的好友人数为 150 =70 人21（1）方法一评分标准证明：ac 平分bad， dacbacabdc，dcabacdac

13、dcadadc又abad，abdc又abdc，四边形 abcd 是平行四边形 又abad，平行四边形 abcd 是菱形 方法二评分标准abad ac 平分bad，ob=od证明bad dco1 分2 分3 分4 分1 分 2 分abdc，abdc四边形 abcd 是平行四边形 3 分 abad，平行四边形 abcd 是菱形 4 分 （2）方法一评分标准解：四边形 abcd 是菱形， oaoc， acbdoe12ac=aoao=2在 abo 中，由勾股定理得 ob1 证明bao cae5 分7 分ob ab=ce acce =4558 分方法二评分标准四边形 abcd 是菱形，oaoc， acb

14、doe12ac=aoao=25 分在 rtabo 中，由勾股定理得 ob1db2， 6 分菱形 abcd 的面积=12acxbd4 7 分菱形 abcd 的面积=45ce =5abce8 分方法三评分标准四边形 abcd 是菱形，中学数学二模模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，计 30 分）1若 a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数 式 ab+c 的值为（ ）a0 b1 c2 d32如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（ ）a b c d3若点 a（1，a）和点 b（4，b）在直线 yx+m 上，则 a 与 b 的大小关系是（ ）aabcabba

15、bd与 m 的值有关4一副三角板如图摆放，边 deab，则1（ ）a135 b120 c115 d105 5不等式 93xx3 的解集在数轴上表示正确的是（ ）a b c d6如图，在abc 中，bc4，bc 边上的中线 ad2，ab+ac3+，则等于（ ）abca b c d7 一次函数图象经过 a（1，1），b（1，m）两点，且与直线 y2x3 无交点，则下列 与点 b（1，m）关于 y 轴对称的点是（ ）a（1，3） b（1，3） c（1，3） d（1，3）8如图所示，在矩形 abcd 中，ab6，bc8，对角线 ac、bd 相交于点 o，过点 o 作 oe 垂 直 ac 交 ad 于点

16、 e，则 de 的长是（ ）a5 b c d9已知：o 为abc 的外接圆，abac，e 是 ab 的中点，连 oe，oe ，bc8，则o 的半径为（ ）a3 b c d510二次函数 yax24ax+2（a0）的图象与 y 轴交于点 a，且过点 b（3，6）若点 b 关于 二次函数对称轴的对称点为点 c，那么 tancba 的值是（ ）a b c2 d二、填空题（每小题 3 分，计 12 分）11 因式分解：x2y22x+2y 12 如图，abc 中，abbd，点 d，e 分别是 ac，bd 上的点，且abddce，若bec 105，则a 的度数是 13如图，点 b 是双曲线 y （k0）上

17、的一点，点 a 在 x 轴上，且 ab2，obab，若 bao60，则 k 14如图，在四边形 abcd 中，abc+adc180，abad，aebc 于点 e，若 ae17， bc8，cd6，则四边形 abcd 的面积为 三、解答题15（5 分）计算； tan30+（1）0+16 （5 分）解方程： + 117 （5 分）如图，在四边形 abcd 中，abad在 bc 上求作一点 p 使abpadp（要求： 用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18（5 分）如图，点 p 是正方形 abcd 的对角线 ac 上的一点，pmab，pnbc，垂足分别 为点 m，n，求证：dpmn19（7 分）为了

18、解某中学去年中招体育考试中女生“一分钟跳绳”项目的成绩情况，从中抽取部分女生的成绩，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大 值）和扇形统计图，请根据下列统计图中提供的信息 解决下列问题：（1）本次抽取的女生总人数为 ，第六小组人数占总人数的百分比为 ，请 补全频数分布直方图；（2）题中样本数据的中位数落在第组内；（3）若“一分钟跳绳”不低于 130 次的成绩为优秀，这个学校九年级共有女生 560 人， 请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数20（7 分）如图，河对岸有一路灯杆 ab，在灯光下，小亮在点 d 处测得自己的影长 df3m，沿

19、 bd 方向从 d 后退 4 米到 g 处，测得自己的影长 gh5，如果小亮的身高为 1.7m，求路灯杆 ab 的高度21（7 分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地， 两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地的距离是千米；（2）两车行 驶多长时间相距 300 千米？ （3）求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式22（7 分）有 2 部不同的电影 a 、b，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看（1） 求甲选择 a 部电影的概率；（2） 求甲、乙、丙 3 人选择 同 1 部电影的概率（请用画树状图的方法给出

20、分析过程， 并求出结果）23（8 分）如图，已知o 是以 ab 为直径的abc 的外接圆，过点 a 作o 的切线交 oc 的 延长线于点 d，交 bc 的延长线于点 e（1） 求证：dacdce；（2） 若 ab2，sind ，求 ae 的长24（10 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 a（1，0）、b 两点，与 y 轴交于点 c（0，3）（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 已知点 p（m，n）在抛物线上，当2m3 时，直接写 n 的取值范围；（3） 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 m，点 d 与点 c 关于点 m 对称，试问在该抛物线上是否存在点 p，使abp 与abd

21、 全等？若存在，请求出所有满足条件的 p 点的坐标；若不 存在，请说明理由25（12 分）问题提出；（1） 如图 1，矩形 abcd，ab4，bc8，点 e 为 cd 的中点，点 p 为 bc 上的动点，cp 时，ape 的周长最小（2） 如图 2，矩形 abcd，ab4，bc8，点 e 为 cd 的中点，点 p、点 q 为 bc 上的动点， 且 pq2，当四边形 apqe 的周长最小时，请确定点 p 的位置（即 bp 的长）问题解决；（3）如图 3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点 p 处修一个凉 亭，设计要求 pa 长为 100 米，同时点 m，n 分别是水域 a

22、b，ac 边上的动点，连接 p、m、n 的水上浮桥周长最小时，四边形 ampn 的面积最大，请你帮忙算算此时四边形 ampn 面积的最大值是多少？参考答案一、选择题1解：根据题意得：a0，b1，c1，则 a b+c0（1）+12，故选：c2 解：从上面观察可得到： 故选：d3 解：因为 k10，所以在函数 yx+m 中，y 随 x 的增大而减小 14，ab故选：a4解：deab，d+dab180，又d45，bac30，1180dbac105，故选：d5解：移项，得：3xx39，合并同类项，得：4x12，系数化为 1，得：x3，将不等式的解集表示如下：故选：b6解：bc4，ad2，bdcd2，a

23、dbd，adcd，bbad，ccad，bad+cad180290，即abc 是直角三角形，设 abx，则 ac3+ x，根据勾股定理得 x2+（3+ x）242，解得 x3 或ab3 或，ac或 3， 3abc故选：d7解：一次函数图象与直线 y2x3 无交点， 设一次函数的解析式为 y2x+b，把 a（1，1）代入得 12+b，b1，一次函数的解析式为 y2x1，把 b（1，m）代入得 m3，b（1，3），点 b（1，m）关于 y 轴对称的点是（1，3）， 故选：d8解：ab6，bc8，ac10（勾股定理）；ao ac5，eoac，aoeadc90，又eaocad，aeoacd，即，解得，a

24、e；de8故选：c，9解：如图，作直径 ad，连接 bd； abac， ，adbc，bece4；oeab，aebe，而 oaob，oe 为abd 的中位线， bd2oe5；由勾股定理得：df2bd2bf25242，df3；ad 为o 的直径，abd90，由射影定理得：bd2df ad，而 bd5，de3，ad ，o 半径故选：c10解：yax24ax+2，对称轴为直线 x 2，a（0，2），点 b（3，6）关于二次函数对称轴的对 称点为点 c， c（1，6），bcx 轴，adb90，tancba故选：b ，二、填空题11解：x2y22x+2y（x2y2）（2x2y）（x+y）（xy）2（xy）

25、（xy）（x+y2）故答案为：（xy）（x+y2）12解：babd，abda，设abdax，abdecdy，则有解得 x85，故答案为 85，13解：ab2，0aob，abo60， oaabcos604，作 adob 于点 d，adabsin60 ， bdabcos601，odoabd3，点 b 的坐标为（3， ），b 是双曲线 y 上一点，kxy3故答案为：314解：如图，过点 a 作 afcd 交 cd 的延长线于 f，连接 ac，则adf+adc180，abc+adc180，abcadf，在abe 和adf 中，abeadf（aas），afae17，s四边形 abcd+abc 817+

26、617119 acd故答案为：119三、解答题15解：原式 +1+ 116解：方程两边同乘（x+2）（x2）得 x2+4x2（x+2）x24， 整理，得 x23x+20，解这个方程得 x 1，x 2，1 2经检验，x 2 是增根，舍去，2所以，原方程的根是 x117解：如图所示，点 p 即为所求18证明：如图，连结 pb四边形 abcd 是正方形，bcdc，bcpdcp45 在cbp 和cdp 中，cbpcdp（sas） dpbppmab，pnbc，mbn90 四边形 bnpm 是矩形bpmndpmn19解：（1）本次抽取的女生总人数是：1020%50（人），第四小组的人数为：50410166

27、410（人），第六小组人数占总人数的百分比是： 补全图形如下：100%8%故答案 是：50 人、8%；（2）因为总人数为 50，所以中位数是第 25、26 个数据的平均数，而第 25、26 个数据都落在第三组，所以中位数落在第三组，故答案为：三；（3）随机抽取的样本中，不低于 130 次的有 20 人，则总体 560 人中优秀的有 560 224（人），答：估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数为 224 人 20解：cdbf，abbf，cdab，cdfabf， ，同理可得， ，解得 bd6， ，解得 ab5.1答：路灯杆 ab 高 5.1m21解 ：（1）由图象得：甲乙两地相距 60

28、0 千米； 故答案为：600；（2）由题意得：慢车总用时 10 小时，慢车速度为 （千米/小时）；设快车速度为 x 千米/小时，由图象得：604+4x600，解得：x90，快车速度为 90 千米/小时；设出发 x 小时后，两车相距 300 千米当两车没有相遇时，由题意得：60x+90x600300，解得：x2； 当两车相遇后，由题意得：60x+90x600+300，解得：x6；即两车 2 或 6 小时时，两车相距 300 千米；（3）由图象得：（小时），60 400（千米），时间为小时时快车已到达甲地，此时慢车走了 400 千米，两车相遇后 y 与 x 的函数关系式为 y 22解：（1）甲选择

29、 a 部电影的概率 ；（2）画树状图为：共有 8 种等可能的结果数，其中甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的结果数为 2，所以甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的概率 23解：（1）ad 是圆 o 的切线，dab90ab 是圆 o 的直径，acb90dac+cab90，cab+abc90， dacbocob，bocb又dceocbdacdce（2） ab2，ao1sind ，od3，dc2在 dao 中，由勾股定理得 addacdce，dd， decdca2 ，即解得：deaeadde24解：（1）将点 c 坐标代入函数表达式得：yx2+bx3， 将点 a 的坐标代入上式并解得：b2，故抛

30、物线的表达式为：yx22x3；（2）令 yx22x30，则 x3 或1，即点 b（3，0）， 函数的对称轴为 x1，m2 时，n4+435，m3，函数的最小值为顶点纵坐标的值：4，故4n5；（3）点 d 与点 c（0，3）关于点 m 对称，则点 d（2，3），在 x 轴上方的 p 不存在，点 p 只可能在 x 轴的下方，如下图当点 p 在对称轴右侧时，点 p 为点 d 关于 x 轴的对称点，此 abp 与abd 全等，即点 p（2，3）；同理点 c（p）也满 abp与abd 全等， 即点 p（0，3）；故点 p 的坐标为（0，3）或（2，3） 25解：（1）：四边形 abcd 是矩形，d90a

31、bc，abcd4，bcad8， e 为 cd 中点，dece2，在 ade 中，由勾股定理得：ae 2 ，即ape 的边 ae 的长一定，要ape 的周长最小，只要 ap+pe 最小即可，延长 ab 到 m，使 bmab4，则 a 和 m 关于 bc 对称，连接 em 交 bc 于 p，此时 ap+ep 的值最小，四边形 abcd 是矩形，abcd，ecpmbp，cp故答案为：（2）点 a 向右平移 2 个单位到 m，点 e 关于 bc 的对称点 f，连接 mf，交 bc 于 q， 此时 mq+eq 最小，pq3，dece2，ae2 ，要使四边形 apqe 的周长最小，只要 ap+eq 最小就

32、行，即 ap+eqmq+eq，过 m 作 mnbc 于 n，mncdmnqfcq ，nq4bpbqpq4+224（3）如图，作点 p 关于 ab 的对称点 g，作点 p 关于 ac 的对称点 h，连接 gh，交 ab，ac 于点 m，n，此时pmn 的周长最小apagah100 米，gampam，hanpan， pam+pan60，gah120，且 agah，aghahg30， 过点 a 作 aogh，ao50 米，hogo50米，gh100米， ghao2500 agh平方米，s四边形 ampn+agmanhagh，amnamn的值最小时，s四边形 ampn的值最大，mngmnh时s四边形

33、ampnagh2500amn 平方米中学数学二模模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，计 30 分）1若 a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数 式 ab+c 的值为（ ）a0 b1 c2 d32如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（ ）a b c d3若点 a（1，a）和点 b（4，b）在直线 yx+m 上，则 a 与 b 的大小关系是（ ）aabcabbabd与 m 的值有关4一副三角板如图摆放，边 deab，则1（ ）a135 b120 c115 d105 5不等式 93xx3 的解集在数轴上表示正确的是（ ）a b c d 6如图，在abc

34、中，bc4，bc 边上的中线 ad2，ab+ac3+，则等于（ ）abca b c d7 一次函数图象经过 a（1，1），b（1，m）两点，且与直线 y2x3 无交点，则下列 与点 b（1，m）关于 y 轴对称的点是（ ）a（1，3） b（1，3） c（1，3） d（1，3）8如图所示，在矩形 abcd 中，ab6，bc8，对角线 ac、bd 相交于点 o，过点 o 作 oe 垂 直 ac 交 ad 于点 e，则 de 的长是（ ）a5 b c d9已知：o 为abc 的外接圆，abac，e 是 ab 的中点，连 oe，oe ，bc8，则o 的半径为（ ）a3 b c d510二次函数 yax

35、24ax+2（a0）的图象与 y 轴交于点 a，且过点 b（3，6）若点 b 关于 二次函数对称轴的对称点为点 c，那么 tancba 的值是（ ）ab c2 d二、填空题（每小题 3 分，计 12 分）11 因式分解：x2y22x+2y 12 如图，abc 中，abbd，点 d，e 分别是 ac，bd 上的点，且abddce，若bec 105，则a 的度数是 13如图，点 b 是双曲线 y （k0）上的一点，点 a 在 x 轴上，且 ab2，obab，若 bao60，则 k 14如图，在四边形 abcd 中，abc+adc180，abad，aebc 于点 e，若 ae17， bc8，cd6，

36、则四边形 abcd 的面积为 三、解答题15（5 分）计算； tan30+（1）0+16 （5 分）解方程： + 117 （5 分）如图，在四边形 abcd 中，abad在 bc 上求作一点 p 使abpadp（要求： 用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18（5 分）如图，点 p 是正方形 abcd 的对角线 ac 上的一点，pmab，pnbc，垂足分别 为点 m，n，求证：dpmn19（7 分）为了解某中学去年中招体育考试中女生“一分钟跳绳”项目的成绩情况，从中抽取部分女生的成绩，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大 值）和扇形统计图，请根

37、据下列统计图中提供的信息 解决下列问题：（1）本次抽取的女生总人数为 ，第六小组人数占总人数的百分比为 ，请 补全频数分布直方图；（2）题中样本数据的中位数落在第组内；（3）若“一分钟跳绳”不低于 130 次的成绩为优秀，这个学校九年级共有女生 560 人， 请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数20（7 分）如图，河对岸有一路灯杆 ab，在灯光下，小亮在点 d 处测得自己的影长 df3m，沿 bd 方向从 d 后退 4 米到 g 处，测得自己的影长 gh5，如果小亮的身高为 1.7m，求路 灯杆 ab 的高度21（7 分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶

38、至甲地， 两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地的距离是千米；（2）两车行 驶多长时间相距 300 千米？ （3）求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式22（7 分）有 2 部不同的电影 a 、b，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看（1） 求甲选择 a 部电影的概率；（2） 求甲、乙、丙 3 人选择 同 1 部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程， 并求出结果）23（8 分）如图，已知o 是以 ab 为直径的abc 的外接圆，过点 a 作o 的切线交 oc 的 延长线于点 d，交 bc 的延长线于点 e（1） 求证：dacdc

39、e；（2） 若 ab2，sind ，求 ae 的长24（10 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 a（1，0）、b 两点，与 y 轴交于点 c （0，3）（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 已知点 p（m，n）在抛物线上，当2m3 时，直接写 n 的取值范围；（3） 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 m，点 d 与点 c 关于点 m 对称，试问在该抛物线上是否存在点 p，使abp 与abd 全等？若存在，请求出所有满足条件的 p 点的坐标；若不 存在，请说明理由25（12 分）问题提出；（1）如图 1，矩形 abcd，ab4，bc8，点 e 为 cd 的中点，点 p 为 bc

40、 上的动点，cp 时，ape 的周长最小（2）如图 2，矩形 abcd，ab4，bc8，点 e 为 cd 的中点，点 p、点 q 为 bc 上的动点， 且 pq2，当四边形 apqe 的周长最小时，请确定点 p 的位置（即 bp 的长）问题解决；（3）如图 3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点 p 处修一个凉 亭，设计要求 pa 长为 100 米，同时点 m，n 分别是水域 ab，ac 边上的动点，连接 p、m、n 的水上浮桥周长最小时，四边形 ampn 的面积最大，请你帮忙算算此时四边形 ampn 面积的最大值是多少？参考答案一、选择题1解：根据题意得：a0，b1，c1，则 a b+c0（1）+12，故选：c2 解：从上面观察可得到： 故选：d3 解：因为 k10，所以在函数 yx+m 中，y 随 x 的增大而减小 14，ab故选：a4解：deab，d+dab180，又d45，bac30，1180dbac105，故选：d5解：移项，得：3xx39，合并同类项，得：4x12，系数化为 1，得：x3，将不等式的解集表示如下：故选：b6解：bc4，ad2，bdcd2，adbd，adcd，bbad，ccad，bad+cad180290，即abc 是直角三角形，设 abx，则 ac3+ x，根据勾股定理得 x2+（3+ x）242