方程与不等式

1、方程与不等式专题训练姓名一、选择题：1、一元二次方程x( x 2) 0 根的情况是()A有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 只有一个实数根D 没有实数根2、一元二次方程x( x 2) 2 x 的根是()A 1B 2C 1 和2D 1 和23、若x 2 是关于x 的一元二次方程x2mx 8 0 的一个解，则m的值是()A 6B 5C2D 64、已知x 1 是方程x2 bx 2=0 的一个根，则方程的另一个根是()A 1B2C 2D 15、不等式8 2x0 的解集在数轴上表示正确的是()x116、不等式组1的解集在数轴上表示正确的是()x122x1 3 x1的解集是 x2C m2D m

2、28、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到 10 分钟，每小时骑12 km 就会迟到 5 分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则列出的方程是（）A x 10 x5B x10 x5C x 10 x5D x10x51560126015601260156012601512二、填空题5x2y401、方程组y的解是 _x5 02、已知关于 x 的方程 x2 mx n 0 的两个根是0 和 3，则 m _， n _3、已知 x 1 是分式方程13k 的根，则实数k _x1x4、已知一元二次方程x2 6 5 0 的两根为a、 ，则 11的值是 _xbba5、若关

3、于 x、y 的二元一次方程组3xy1a 的解满足 x y2，则 a 的取值范围为 _x3y36、如果关于 x 的方程 x2 2x m 0( m为常数 ) 有两个相等实数根，那么m _.137、分式方程 x x 2的解为 _8、某班级为筹备运动会，准备用365 元购买两种运动服，其中甲种运动服20 元 / 套，乙种运动服 35 元 / 套，在钱都用尽的条件下，有_种购买方案三、解答题1、解方程： x( x 2) x 2 0. x2 4x 20.x1x 1 x 1 x 1 x 1 1. 2x 3 .2、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 2x3 x 1 ，1 2x 15， 3x 21320)

4、 求这两段铁丝的总长5、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000拍和乒乓球拍， 已知篮球、 羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为元的资金购买一批篮球、 8 3 2，且其单价和为羽毛球130 元(1) 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？(2) 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个 ( 副 ) ，羽毛球拍的数量是篮球数量的4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15 副，请问有几种购买方案？6、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植 A类蔬菜面种植 B类蔬菜总收入积 ( 单位：亩 )

5、面积 ( 单位：亩 )( 单位：元 )甲3112500乙2316500( 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等)(1) 求 A、 B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2) 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植 A类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积 ( 两类蔬菜的种植面积均为整数 ) ，求该种植户所有租地方案四、选做题1、设一元二次方程( x 1)(x 2) m(m0)的两根分别为、，且a，则a， 满足()A 1a 2B 1a2C a12D a22、我市专业户王大爷承包了30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下

6、表：养殖种类成本 ( 万元 / 亩 )销售额( 万元 / 亩 )甲鱼2.43桂鱼22.5(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20 亩、桂鱼10 亩求王大爷这一年共收益多少万元？(收益销售额成本)(2)2011 年，王大爷继续用这万元若每亩养殖的成本、销售额与30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过2010 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼70各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg ，桂鱼每亩需要饲料700kg.根据 (2)中的养殖亩数， 为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次载装饲料的总量是原计划每次装载总量的2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2 次求王

7、大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少 kg?3、如图，在出发， 沿射线时间为 t sRtABC中， ACB=90， AC=6， BC=8， P 为 BC的中点动点Q从点 PPC方向以 2 /s 的速度运动，以P 为圆心， PQ长为半径作圆 设点 Q运动的当 t =1.2 时，判断直线AB与P 的位置关系，并说明理由；已知O 为 ABC的外接圆，若P与O相切，求 t 的值2011 年邵三中九年级中考总复习3 月考（总分 150 分）班级座号姓名一、精心选一选（本大题共10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1实数 22 ，21， 2， (2) 0 ，3 ，9 中，有理数的个数是（）7（ A）

8、 1（ B） 2（ C） 3（D） 42已知 ，则下列不等式中不正确的是（）a b 4a4b a+4b+4 4a4b a4b43下列运算中正确的是（）A x3y3x6B (m2 )3m5C a 4a a4D ( a) 2 ( a)3a54满足12，化简 x 2x =_15 x 的方程 (m-2)x 2-2x+1=0 是一元二次方程，那么m的取值范围是 _ 。16已知关于x 的一元一次方程4x-a=2x+5 的解是 x=1，则 a=_。17使分式方程x2m2产生增根， m 的值为；3xx318若 a 2 b22b 1 0，则 a， b。19如图 1，已知函数yaxb和ykx的图象交于点，Pyax

9、，则根据图象可得，关于b的二元一次方程组的解是ykx20. 商品的标价为 120 元，若以标价的 90%出售，仍相对进价获利 20%，则该商品的进价为_元。三、用心解一解 （21 到 23 每题 12 分， 24 题 6 分， 25 题 7 分，共 49 分）21. 因式分解3x3 12 x2a312a 218a3( x1)5x，2 x 1x222解不等式（组）1，并求其整数解1132，3x17225242xy，323解方程 ( 组 )x 1x2 13x5y11x 1axby，x，42的值24 已知方程组by的解为y，则求 a ,bax2125先化简： a2b22ab b2，当 a=2b时，a

10、 2aa1ab四、耐心做一做（ 26 题 4 分， 27 题 7 分， 28 题 10 分，共 21 分）26从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下：2 1 22+4 6 2 32+4+6 12 3 42+4+6+8 20 4 52+4+6+8+1030 56利用上式 算：） 2 4 6 L2010=。27 小熊在蔬菜批 市 上了解到以下信息内容：蔬菜品种 辣椒黄瓜西 柿批 价 ( 元 / 公斤 )41.21.6零售价 ( 元 / 公斤 )51.42.0（ 1）他共用 116 元 从市 上批 了 辣椒和西 柿共44 公斤到菜市 去 ，当天 完. 你 算出小熊能 多少 ？（2）如果不超

11、金125 元，批 了 辣椒和黄瓜、西 柿共50 公斤， 其中 辣椒是黄瓜的斤数的2 倍， 黄瓜批 多少公斤 最多？（斤数必 是整数）28某工厂 有甲种原料360 kg，乙种原料290 kg ， 划用 两种原料生 A、 B 两种 品共 50 件，已知生 一件A 品需要甲原料9 kg ，乙原料3 kg ； 生 一件B 品需要甲原料 4 kg ，乙原料 10 kg 。（ 1） 生 x 件 A 种 品，写出 x 足的不等式 ；（ 2）有哪几种符合要求的生 方案？（ 3）若生 一件 A 品可 利 700 元，生 一件 B 品可 利 1200 元，那么采用哪种生 方案可使生 A、 B 两种 品的 利最大？

12、最大利 是多少？一 ：（每小 3 分，共30 分）1 2011 的相反数是（）A 2011B 2011C1D1201120112用科学 数法表示358 000的 果是（）A 358103B 3.58 105C 0.358 106D 3.58 1063下列运算中，正确的是（）A x x2xB 2x x1C (x3) 3x6D x8x2x44若分式x有意义，则 x 的取值范围是（）x 1A x 1B x 1C x 1且 x 0D x 15. 若 x11 x(xy)2 ，则 x y 的值为（）A 1B6二元一次方程组 1C 2D 32xy3）3xy的解是（7x2B x2Cx1,x1,A1y1Dy1.

13、yy1.7已知 x1, x2 是方程 x 24x20 的两个根 , 则x1x2 =_ _;x1 x2 =_()A 4,2B 4,-2C -4,2D -4,-28. 用换元法解分式方程x 13x10 时，如果设 x1y ，将原方程化为关于y 的xx 1x整式方程，那么这个整式方程是（）A y2y 3 0 B y23y 1 0 C 3y2y 1 0 D 3y2y 1 09. 方程 ( x3)( x 1)x3 的解是（）A x 0B x 3C x 3 或 x1D x 3或 x 010 2010 年 12 月 25 日，人民日报在一版重要位置刊登通讯，报道我省大力推进“四绿”工程建设，让绿色为全省人民

14、群众带来更多实惠。“这里是满眼绿色的省份全省森林覆盖率达63.1%，居全国第一。”福建 省提出，今冬明春造林650 万亩，到2013 年森林覆盖率达65%以上，继续保持森林覆盖率居全国首位。并进一步增强人们的幸福指数。设从 2010 年起我省森林覆盖率年平均增长率为x ，则可列方程（）A 63.1%(12 x)65%B 63.1%(13x)65%C 63.1%(1x)265%D 63.1%(1x) 365%二填空题：（每小题4 分，共 20 分）11分解因式： x24 12请写出一个比5大的负整数13 已知 x22 ，则14 的值是x214. 方程 4x+y=20 的正整数解有 _组 .15如

15、果关于x 的一元二次方程 kx22x 1 0 有两个 不相等的实数根，那么k 的取值范围是.三解答题：（共50 分）16（ 4 分）计算：3251 3517（ 4 分）化简：(xy)( xy)( xy) 2( xy) 2 18（ 6 分）先化简，再求值：xyx2y2，其中 x2 1, y 113yx26 xy9 y2x19解关于 x 的方程：（每小题4 分）(1) yy 12y 2(2)x23x 2025(3) 9 1 x22x114 2x 3(4)24xx220（ 10 分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10 天完成（1）按此计划，该公

16、司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产 2 天后，公司又从其它部门抽调了42 名工人参加帐篷生产，同时， 通过技术革新等手段使每位工人 的工作效率比原计划提高了25 ，结果提前 2 天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？21.（ 10 分）小明想到某商店应聘营业员。 了解到商店实行 “月总工资 =基本工资 +计件奖金”的方法，并获得 如下信息：营业员小陈小江（1）该店营业员月基本工资是多少？销售每件奖励月销售件数（件）200150多少元？月总收入（元）14001250（2）若小明想获得每月不低于附加题：（第 1 题 10 分，第1800 元的收入，那么当月至少要卖服装多少件？2、 3 题各 20 分，共 50 分）1. y x 1x 2 x的最小值为.2 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 对 于 平 面 内 任 一 点a，b ，若 规 定 以 下 三 种 变 换 ： f a，b =