高中数学公式口诀大全VIP

1、高中数学公式口诀大全一、集合与函数内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1 的正数， 1 两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，y x 是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内

2、，函数增减看正负。二、三角函数三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字 1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想

3、指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1 加余弦想余弦， 1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0 比大小，作商和1 争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造

4、法。四、数列等差等比两数列，通项公式n 项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从k 向着 k 加 1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。五、复数虚数单位i 一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与x 轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i 多项式运算。 i 的正整数次慕，

5、四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。六、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置

6、，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。七、立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。八、平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对

7、应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin( 1.诱导公式2-a)=cos(a)cos( 2-a)=sin(a)sin( 2+a)=cos(a)cos( 2+a)=-sin(a)sin( -a)=sin(a)cos( -a)=-cos(a)sin( +a)=-sin(a)cos( +a)=-cos(a

8、)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos( )sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)- sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(

9、a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)5.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)6.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)7.其它

10、公式 (推导出来的 )a?sin(a)+b ?cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中 tan(c)=baa?sin(a)+b ?cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中 tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2)21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2)2公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b|a| b-b ab|a-b| |a|-|b|-|a| a |a|一元二次方程的解-

11、b+ (b2-4ac)/2a-b-b+ (b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理判别式 b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有一个实根b2-4ac0抛物 准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱 面 s=c*h斜棱柱 面 s=c*h正棱 面 s=1/2c*h正棱台 面 s=1/2(c+c)h 台 面 s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面 s=4pi*r2 柱 面 s=c*h=2pi*h 面 s=1/2*c*l=pi*r*l弧 公式l=a*ra 是 心角的弧度数r 0扇形面 公式s=1/2*l

12、*r 体体 公式v=1/3*s*h 体体 公式v=1/3*pi*r2h斜棱柱体 v=sl注：其中 ,s是直截面面 ， l 是 棱 柱体体 公式v=s*h 柱一生受用的数学公式作者： hitman编辑坐 几何一 垂直相交于平面的 ， 可以 平面上的任意一点用一 数来表示。 的交点是 (0, 0)，称 原点。水平与垂直方向的位置，分 用一条直 可以用方程式y mx c 相交于(0,x 与 y 代表。来表示， m 是直 的斜率（gradient）。 条直 与yc)，与 x 相交于 ( c/m, 0) 。垂直 的方程式 是x k，x 定 。通 (x0, y0) 一点，且斜率 n 的直 是y y0 n(

13、x x0)一条直 若垂直于斜率 n 的直 ， 其斜率 1/n。通 (x1, y1) 与 (x2, y2) 两点的直 是y (y2 y1 x2 x1)(x x2) y2x1x2若两直 的斜率分 m 与n， 它 的 角 足于tan mn 1 mn半径 r、 心在(a, b)的 ，以(x a) 2 (y b) 2 r2 表示。三 空 里的坐 与二 空 似，只是多加一个z 而已，例如半径 r、中心位置在(a,b, c)的球，以 (x a) 2 (y b) 2 (z c) 2 r2 表示。三维空间平面的一般式为 axby cz d。三角学边长为 a、b、c 的直角三角形， 其中一个夹角为。 它的六个三角

14、函数分别为：正弦（ sine）、余弦（ cosine）、正切（ tangent）、余割（ cosecant）、正割（ secant）和余切（ cotangent）。sin b/ccos a/ctan b/acsc c/bsec c/acot a/b若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。acosb sin依照勾股定理 ,我们知道 a2 b2 c2。因此对于圆上的任何角度，我们都可得出下列的全等式：cos2 sin2 1三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（tan sin /cos， cot cos /sin sec 1/cos， csc 1/sinidentity

15、）：分别用 cos 2与 sin 2来除 cos 2 sin 2 1，可得：sec 2 tan 2 1及csc 2 cot 2 1对于负角度，六个三角函数分别为：sin( ) sincsc( ) csccos( ) cossec( ) sectan( ) tancot( ) cot当两角度相加时，运用和角公式：sin( ) sin cos cos sincos( ) cos cos sin sintan( ) tan tan 1tan tan若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin22sincossin33sincos2 sin3cos2 cos 2 sin 2 cos3 cos 3 3sin 2cos tan 2 2tan 1tan 2tan33tan tan 3 1 3tan 2二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：半径r直径 d 2r 周 2 r d面 r2( 3.1415926 .) ：面 aba 与 b 分 代表短 与 的一半。矩形：面 ab周 2a 2b平行四 形（ parallelogram ）：面 bh ab sin周 2a 2b梯形：面 1/2h (a b)周 ab h (sec sec )正 n 形：面 1/2nb2 cot (180 /n)周 nb四 形（ i）：面 1/2ab sin四 形（ ii）：面 1/2