小学奥数常用公式

1、1等差数列公式：差系：11奇数位数字和 偶数位数字和 截位系（三位一截）1、末项=首项+（项数-1）公差 = +(1) n 12、项数=（末项-首项）公差+1=( ) +1n 13、中项定理：和=中间数项数s =中间数（仅奇数列可用）注意：连续的奇数（或偶数）肯定是等 差数列，公差一定是 2.7、11、13奇段和 偶段和。试除法（适用于末尾未知） 二部曲 1、用最大数试；992、检验。综合就用：拆数（拆成学过的数） 先考虑末尾系，再考虑其它。平方差公式：22=() ()4加乘原理：()()=221、加法原理：分类相加（类类独立）2统筹与最优化2、乘法原理：分步相乘，步步相关。时间统筹：单列和多

2、列排队排序：快的在前，慢的在后（注意：每列不同位置的等待人数）。 过河问题（画图）快去快回，慢者结伴（5 人以下常用，7 人以上可尝试）。 地点统筹：1、点无大小奇数点 选中间点，偶数点 选中间段。常规题型：1、排数字：1 注意有无重复；2 特殊位置优先处理； “0”的出现1 0 不能放在首位2 0 和偶数同时出现必分类 2、插旗子：按顺序分类讨论。染色问题：1、排序：从邻圈最多开始排； 2、染色：颜色数量。2、点有大小（一段法） 轻往重移，小往大移5流水行船：3 整除特征：四大金刚： 变形金刚： 25=10 0.25=1425=100 42.5=108125=1000 81.25=10166

3、25=10000末尾系：1、 末 1 位：2、52、 末 2 位：4、253、 末 3 位：8、125和系：1、数字和（弃 9 法）：3、91、基本公式： v =v +v顺 船 水 v =v v逆 船 水3 v =（v v ）2 船 顺 逆4 v =（v v ）2 水 顺 逆静水速度=船速 v = v静 船顺水速度=船速水速 v =v +v顺 船 水逆水速度=船速水速 v =v v逆 船 水相遇追击：相遇：s = 和 和 相遇追击：s = 差 差 追击水面上：速度和、速度差与水速无关。 搬到陆地上做。2、两位一截求和：33、99（重点）6抽屉原理初步：a b a ba b a b1、 最不利原

4、则：倒霉蛋原则，把最倒霉 的情况都考虑一遍。2、 抽屉原则：1 把 n+1 个苹果放入 n 个抽屉，必定 至少有 2 个苹果在一个抽屉里；2 苹果数抽屉数=商余至少有的苹果商+1基本题型：证明题、计算题相遇：s v t（反向） 和 和追及：s v t（同向） 差 差2、环形跑道相遇（反向）a、同时同地：每遇一次，合跑 一圈 b、同时不同地：注意第一次，即初始距离 追及（同向）a、同时同地：每追上一次，多跑一圈7最值问题：b、同时不同地：注意第一次和方向 ，即 初始距离给几个小朋友分苹果：若每人苹果数可相同：最多的最少平均数1若苹果数不能相同：最多的最少：平均值附近局部调整 极端 最多的最多，极

5、端思想最值原理：和一定，差小积大 8 智巧趣题：1、过河问题1 画图2 河两端、河上都必须共存2、倒水问题1 是否可以倒掉2 加减构造3 列表9 进位制初步1、进制初识1 逢进 12 进制当中的可用数字：十进制：09十二进制：09、a、b、c 二进制：0、12、进制间的转换进制十进制：按权相加 十进制进制：短除，除倒取余数 进制进制：以十进制为桥梁 3、进制计算1 逢进 12 借 1 当用：二进制，借 1 当 2 用3、火车问题：七大公式火车过树：无宽度，无速度（火车尾绑小人）l v t车 车火车过桥：有长度，无速度a、完全过桥：l l v t车 桥 车b、完全在桥：l l v t桥 车 车火车过人 （必须掌握）无宽度，有速 度a、火车遇人：l （v v ）t车 车 人b、火车追人：l （v v ）t车 车 人火车过火车（了解）a、 相遇：l l （v v ）tb、 追及：l l （v v ）t 11 对称 平移 旋转1、对称1 轴对称图形2 画出轴对称图形1 做垂直2 等距离将军饮马1 把同侧的两个点转化到异侧（做对称 点）2 连接异侧的两点，找交点3 画出最短线路2、平移10相遇及追及综合形状、大小不变 角