博弈论模型案例分析报告报告材料

1、实用标准文案利用古诺双寡头模型来分析案例1案例在目前竞争的市场上主打的两种可乐是可口可乐和百事可乐，几乎垄断了整个市场，在生产过程中，他们都了解对方的策略。据统计他们的产量接近于Q/3，其中Q为市场总容量，问题1是：为什么这个市场会这样发展？2建立古诺双寡头模型根据以上案例可以采取古诺双寡头模型来分析问题，该模型假定市场只有两个卖者，商品是同质的，并且假设他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化。这个博弈的参与人是两家公司，在该模型下，把两种可乐看成是同质商品，在这个博弈中生产成本就是 C*Q，生产一

2、单位商品的成本是C。根据需求曲线图，可乐属于正常品，两家企业生产得越多，该商品的价格就越低。价格取决于两个参数：a &b，b为需求曲线精彩文档图1需求曲线这些公司的目标是利润最大化，1的利润跟q1 ， q2有关，, 2 ,6（qi,q2）P qi cq“，把式中的价格p带入得4aqbqbqqcq,2同理可得，U2（qq2） aq2 bq2bq q2 cq2。2.1我们可以尝试找出纳什均衡：方法：把每个人的最佳对策看成别人策略的函数，然后找出函数的交点。参与人1对于2不同产量下的最佳产量，然后反过来，在参与人1的不同产量下，参与人 2的最佳产量。即在不同的q2下qi取什么值才能最大化利润。 式对

3、qi求导后，令导数为0,并且验证2阶条件，发现其小于 0，所以是最大值，就得 出参与人 2不同策略下参与人 1的最佳对策， qi （a c）/2b q?/2，同理可得 q2 （a c）/2b q,2。2.2参与人1的最佳对策选择过程如下：假如参与人2的产量为0时，参与人1的最佳对策是为（a-c）/2b，形成垄断产量，表现在图1为边际收入等于边际成本的产量qm;再是公司2的产量为多少时公司1停产，在图1表现为边际成本与需求曲线的交点处，即公司 2的产量一直增加到（a-c）/b时，因为市 场上该产品的产量跟价格成反比，因此当公司2增加产量时每件产品必然降价。这个点就是完全竞争产量。在完全竞争市场中

4、， 这就是最终的市场价格。现在我们算出垄断产量跟完全竞争产量，二者之间的关系是直线。下面做出这些函数的图形，横轴表示产量，这表示参与人1的策略，纵轴表示参与人2的策略。下面的曲线就是说在给定q2的产量情况下，q1的最佳对策是多少产量。那么反过来，给定q1的产量情况下，q2的最佳对策是多少产量，是关于 45度线的对称线。这个 图的纳什均衡点就是两条线的交点产量为q1*=q2*=（ a-c）/3b，即最佳决策点的交点 A。这就是古诺模型的纳什均衡点。用数学公式验证也是一样的，令q1=q2 也可得出同样的结论，即q1*=q2*= (a-c)/3b ,这是一个策略替代博弈，其中一个公司的产量增加另一个就减产。但不是说这个产品是替代品，当然他们可以相互替代，是同质品。策略替代就是说我实施的策略越多你实施的策略就 越少。3该模型在分析案例过程中与现实存在的偏差 该模型假定了厂商以竞争对手不改变产量为条件，这与现实不符。 现实市场中，各公司所面临的需求曲线不会是线性的，所以，可口可乐跟百事可乐公司 面临的市场需求曲线也不会是线性的。 模型假设公司相互间没有任何勾结行为，在现在这个没有硝烟的商