大学物理练习题及答案详解

1、t|=r大学物理学(上)练习题第一编力学第一章质点的运动v1一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 v , 瞬时速率为 v，平均速率为 v , 平均 v速度为 v ，它们之间如下的关系中必定正确的是v v v v(a) v v ， v v ； (b) v =v ， v v ；(c)rv =vr，v =v；(c)rv vr，v =v 2一质点的运动方程为x =6t -t2(si)，则在t由 0 到 4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。3一质点沿 x 轴作直线运动，在 t 时刻的坐标为 x =4.5 t2-2t3（si）。试求：质点在（1）第 2 秒内的平均速度； （2

2、）第 2 秒末的瞬时速度； （3）第 2 秒内运动的路程。v4灯距地面的高度为 h ，若身高为 h 的人在灯下以匀速率1 2沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子 m 点沿地h1h2m面移动的速率v =m。r5质点作曲线运动， r 表示位置矢量， s 表示路程， a 表示切向加速度，下列表达式rdv dr ds dv（1） =a ， （2） =v ， （3） =v ， （4） a .dt dt dt dt t（a）只有（1）、（4）是对的； （b）只有（2）、（4）是对的；（c）只有（2）是对的； （d）只有（3）是对的. 6对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。（a）

3、切向加速度必不为零； （b）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（c） 由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（d） 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（e） 若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动. 7在半径为 r 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为v =ct2（c为常数），则从t =0到t时刻质点走过的路程s (t ) =；t时刻质点的切向加速度a =t；t时刻质点的法向加速度a =n。1vrr参考答案1(b)；28，10；3(1)-0.5m / s， (2)-6m / s； (3)2.25m；h v4 ；h -h1 25()；6()；17 ct 3

4、 ， 2ct ， 3c2 tr4。第二章牛顿运动定律1有一质量为 m 的质点沿 x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为 x 处的速度为 kx （ k 为正常数），则此时作用于该质点上的力 f = 所经历的时间间隔 dt =_ _。_ _，该质点从x =x0点出发运动到x =x1处2质量为 m 的子弹以速度 v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与速度成正比，比0例系数为 k ，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求：（）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系； （）子弹进入沙土的最大深度。3质量为 m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为 r、 速率为 v 的匀速率圆周运动，如图所示。小球自

5、 a 点逆时针运动到byorvaaxb 点，动量的增r量为 r r（a） 2 mv j ； （b） -2mv j ； b（c）2 mvi ； （d）-2mv i . 4 如图所示，水流流过一个固定的涡轮叶片。设水 流流过叶片曲面前后的速率都等于 v ，每单位时间内流向 叶片的水的质量保持不变，且等于 q ，则水作用于叶片的 力的大小为 ，方向为 。5 设作用在质量为 1 kg 物体上的力 f =6t +3 （si），rvrv在这一力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在 0 到的时间间隔内，该力作用在物体上的冲量大小 i = 。6有一倔强系数为 k 的轻弹簧，原长为 l ，将它吊在天花板上。先在

6、它下端挂一托盘，平0衡时，其长度变为l 。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 。弹簧由l 伸长至 l 的过程中，弹1 2 1 2力所作的功为（a）-l2kxdx； （b）l2kxdx；（c）-l1l -l2 0kxdx； （d）l1l -l2 0kxdx. l -l1 07一质点在力r r f =3 x 2il -l1 0（si）作用下，沿 x 轴正向运动，从 x =0 运动到 x =2 m的过程2mv=x，k中，力rf作的功为（a）8j； （b）12j；（c）16j； （d）24j.8一人从 10m 深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高 1m 要

7、漏去0.2 kg的水。求: 将水桶匀速地提到井口，人所作的功。r r r9如图所示，一质点受力f =f ( xi +y j )0从坐标原点运动到（ 0, 2 r ）点的过程中， r力 f 对它所作的功为 。的作用，在坐标平面内作圆周运动。在该质点yr10质量为1.0kg的质点，在力f作用下沿 x 轴运动，已知该质点的运动方程为 求: 在 0 到 4s 的时间间隔内：x =3t -4t 2 +t 3（si）。ox（1）力 f 的冲量大小； （2）力 f 对质点所作的功。11质量m =2 kg的质点在力r rf =12t i （si）作用下，从静止出发沿 x 轴正向作直线运动。求: 前三秒内该力所

8、作的功。12以下几种说法中，正确的是（）质点所受的冲量越大，动量就越大；（）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向；（）作用力的功与反作用力的功等值反号；（）物体的动量改变，物体的动能必改变。 参考答案1 m k 2 x ，3(b)；1 xln 1k x0；v =v e04 2qv ，-kt / mmax 水流入的方向；0；518n s；6（c）；7（a）；8980 j；9 2 f r 02；10， 176j；11 729 j ；12（b）。第三章运动的守恒定律1某弹簧不遵守胡克定律，若施力f，弹簧相应的长度为x，则力f与弹簧长度的关系为f =52.8 x +38.4 x2(si)。r-（1）将

9、弹簧从定长 x =0.50 m 拉伸到定长 x =1.00 m 过程中，求外力所需做的功；1 2（2）将弹簧放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一质量为 2.17 kg 的物体，将弹簧拉伸到定长x =1.00 m2后由静止释放。求当弹簧回到x =0.50 m1时，物体的速率；（3）此弹簧的弹力是保守力吗2二质点的质量分别为 m 、 m ，当它们之间的距离由 a 缩短到 b 时，万有引力所作的1 2功为 。3一陨石从距地面高 h 处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求：（1） 陨石下落过程中，万有引力作的功是多少（2） 陨石落地的速度多大4关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正

10、确的是（）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；（）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。 5已知地球的质量为 m ，太阳的质量为m，地心与日心的距离为r，引力常数为g，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为m gmr（a）mm（ c ）； （b）g；rgmmr；（ d ）gmm2 r. oax6如图所示，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直向下，在t =0时刻将质b量为 m 的质点由 a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所r受的力对原点

11、 o 的力矩 m = ；在任意时刻t ，质点对原点 ro 的角动量 l = 。yr r r7质量为 m 的质点的运动方程为 r =a cos wt i +b sin wt j ，其中 a 、 b 、 w 皆为常数。r此质点受所的力对原点的力矩 m =_ _；该质点对原点的角动量 l =_ 。8在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量m =1kg的滑块，弹簧的自然长度 l =0.2 m ，倔强系数 k =100 n m 1 。设 t =0 时，弹簧长度为 l ，滑块速度 v =5 m s 1 ， 0 0 0 r方向与弹簧垂直。在某一时刻 t ，弹簧与初始位置垂直，长度 l =0.5m

12、。求：该时刻滑块速度 v 的大小和方向。参考答案1（1）31j， （2）5.34 m s-1， （3）是；2 -gm m (1 21 1-a b) ；wbb3（1） w5（a）；=gmmh r ( r +h )， （2） v=2gmh r ( r +h )；4（c）；r r 6 mgbk ， mgbtk ；7 0 ，rm abk ；8 v =4m / s，vv 的方向与弹簧长度方向间的夹角q=300.为第四章刚体的转动1两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当

13、这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。（a）只有(1)是正确的； （b）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误； （c）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （d）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。2关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是(a) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(b) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(c) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。(d) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。3 一长为 l 、质量可以忽略的直杆，两端分别

14、固定有质量2m 和 m 的小球，杆可绕通过其中心 o 且与杆垂直的水平光 2m滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处 于静止状态，如图所示。释放后，杆绕 o 轴转动，当杆转到水o平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小 m = _，m该系统角加速度的大小 b =。4将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂 一质量为 m 的重物时，飞轮的角加速度为 b 。如果以拉力 2mg 代替重物拉绳，那么飞轮的角1加速度将（a）小于 （c）大于 21； （b）大于 b ，小于 2 b ；1 1； （d）等于 2 b . 1 15为求半径r =50cm的飞轮

15、对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量m =8kg 的重锤，让重锤从高 2m 处由1静止落下，测得下落时间t =16 s ，再用另一质量为 m =4 kg 的重锤做同样测量，测得下落时1 2间 t =25 s 。假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。26转动惯量为j的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0。设它所受的阻力矩与其角速0mr 2度成正比，即m =-kw（ k 为正常数）。求圆盘的角速度从w0变为 12w0时所需的时间。7一光滑定滑轮的半径为，相对其中心轴的转动惯量为 10-3kgm2。变力f =0.5t（si

16、）沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在 1s 末的角速度。 8刚体角动量守恒的充分必要条件是(a) 刚体不受外力矩的作用；(b) 刚体所受合外力矩为零；(c) 刚体所受合外力和合外力矩均为零；(d) 刚 体 的 转 动 惯 量 和角速度均保持不变 。 9如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴 o 转动时， 两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹 射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将(a) 变大； (b) 不变；(c) 变小； (d) 不能确定。 10一飞轮以角速度 w 绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 j ；另一静止飞轮突0

17、 1然 被 啮 合 到 同 一 轴 上 ， 该 飞 轮 对 轴 的 转 动 惯 量 为 2 j 。 啮 合 后 整 个 系 统 的 角 速 度1w =_。11如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴 o 转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的_守恒，原因是 _。在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的_守恒。12如图所示，一长为 l、质量为 m 的均匀细棒自由悬挂于通过1其上端的水平光滑轴 o 上，棒对该轴的转动惯量为 m3l2。现有一质量r2 1 rl 处，并以 v 的速度穿出为 m 的子弹

18、以水平速度 v 射向棒上距 o 轴03 2细棒，则此后棒的最大偏转角为_。13. 如图所示，一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质 量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为 m、半径为 r，1其转动惯量为 ，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下2.mr落速度与时间的关系。m14质量m =15 kg 、半径 r =0.30cm的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴1转动 (转动惯量 j = mr22)。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的下端悬质量m =8.0kg的物体。试求3 2w=-(1) 物体自静止下落，5 s 内下降的距

19、离；（2）绳中的张力。参考答案1（b）；2（c）；mgl 2g3 ， ；2 3l4（c）；51.06 10 kg m； 6t=j ln 2k；725rad / s；8（b）；9（c）； 10 w0 ；311角动量，合外力矩等于零，机械能守恒；12q=arccos(1-m 2 v 2 m 2 v 2 0 ) ( 03m 2 gl 3m 2 gl2) ；13 v =at =mgt m +m / 2；14(1) 下落距离：h=1 1 mgr 2at 2 =2 2 mr 2 +jt 2 =63.3m(2) 张力：t =m ( g -a ) =37.9 n。第六章气体动理论1一定量的理想气体贮于某容器中

20、，温度为t ，气体分子的质量为 m ，.根据理想气体分 子模型和统计性假设，分子速度在 x 方向的分量的下列平均值：v =x_，_v 2x=_。2 容 积为10cm3的 电子 管，当 温度 为300 k时 ，用真 空泵把 管内 空气 抽成压 强为5 10 -6 mmhg 的高真空，问这时管内有多少个空气分子这些空气分子的平动动能的总和是多少转动动能的总和是多少动能的总和是多少（ pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）。760 mmhg =1.013 1053某容器内贮有 1 摩尔氢气和氦气，达到平衡后，它们的(1) 分子的平均动能相等； (2) 分子的转动动能相等；(3) 分子的平均平动动能相

21、等； (4) 内能相等。以上论断中正确的是（a）(1)、 (2)、(3)、(4)； （b）(1) (2) (4)；（c）(1) (4)； （d）(3). 4氧气瓶的容积为v，充入氧气的压强为p1，若用了一段时间后压强降为p2，则瓶中剩下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为_。5在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能 之比为_，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为_。62 10 3 m 3的刚性双原子分子理想气体的内能为 102j，分子总数为 1022个。求: 2121211 21 22（1） 气体的压强；（2） 分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量

22、 k=10 23jk1)。7若 f (v)的物理意义是为气体分子速率分布函数，n 为分子总数，m 为分子质量，则vv12mv 2 nf ( v ) dv（a） 速率为 v 的各分子的总平动动能与速率为 v 的各分子的总平动动能之差；（b） 速率为 v 的各分子的总平动动能与速率为 v 的各分子的总平动动能之和；（c） 速率处在速率间隔 v v 之内的分子的平均平动动能；（d） 速率处在速率间隔 v v 之内的分子平动动能之和。8两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（a） 平均速率相等，方均根速率相等；（b） 平均速率相等，方均根速率不相等；（c） 平均速率不相等，方均根速率相等

23、；（d） 平均速率不相等，方均根速率不相等。9若氧分子o 气体离解为氧原子o气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速 率是氧分子平均速率的（a）4 倍； （b） 2 倍；(c) 2 倍； （d）12倍。 10在 a、b、c 三个容器中装有同种理想气体，它们的分子数密度 比为 v 2 : v 2 : v 2 =1: 2 : 4 ，则其压强之比 p : p : p为a b c a b c（a）1: 2 : 4 ； （b） 4 : 2 :1 ；n相同，方均根速率之（c）1: 4 :16； （d）1: 4 :8。 11在体积为 10 升的容器中盛有100克的某种气体，设气体分子的方均根速率为20

24、0m / s，则气体的压强为 。12一容器内盛有密度为 r 的单原子分子理想气体，若压强为p，则该气体分子的方均根速率为_ ；单位体积内气体的内能为_。13一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数z和平均自由程l的变化情况是（a）z减小，l不变； （b）z不变，l减小；（c） z 和 l都减小； （d） z 和 l都不变。参考答案 10，ktm；21.61 1012个， 10-8j ， 0.667 10 -8j， 1.67 10 -8 j ；3（d）；p4 2p1；55 10,3 3；-6（1）p =1.35 10 5 pa，（2）et=7.5 10 21 j ，

25、t =362k；7（d）；8（a）；9（c）；10（c）；11 1.33 10 5 pa ；12_v 2=3p e 3， =r v 2p ；13（a）.第七章热力学基础1要使热力学系统的内能增加，可以通过 或式，或两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量决定于 与 ，而与 无关。两种方2一气缸内贮有10mol单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功209 j，气体升温1k，此过程中气体内能的增量为 ，外界传给气体的热量为 。3 某种理想气体在标准状态下的密度r=0.0894 kg / m3，则在常温下该气体的定压摩尔热容量c =p，定容摩尔热容量c =v。4某理想气体的定

26、压摩尔热容量为 均转动动能。29.1 j mol 1 k 1 ，求它在温度为 273k 时分子的平5 常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子，自由度数为 i ），在等压过程中吸收的热量为 q ，对外作的功为 a ，内能的增加为 e ，则 de=。qaq=，6一定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为200 j，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热j；若为双原子分子气体，则需吸热j。7压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子理想气体），它们的质量之比m e 为 1 = ，内能之比为 1m e2 2 吸收了相同的热量，则它们对外作的功之比=a1a2=。如果它们分别在等

27、压过程中。8理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生哪些过程不可能发生为什么 (1) 等容加热时，内能减少，同时压强升高；(2) 等温压缩时，压强升高，同时吸热；(3) 等压压缩时，内能增加，同时吸热；(4) 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。t91mol理想气体进行的循环过程如图所示，其中c a为a bcov绝热过程。假设已知的状态参量v = cg=cp 、cv，a 点状态参量（ t ，v ）和 b 点状态参量（ t ， v ），则 c 点1 1 1 2t = ， p = 。c c10温度为25oc、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍。（

28、1） 求这个过程中气体对外作的功；（2） 如果气体经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍，那么气体对外作的功又是多少11如图所示，有一定量的理想气体，从初态 a ( p , v ) 开始，1 1p经过一个等容过程到达压强为 1 的 b 态，再经过一个等压过程到4pp1a达状态 c ，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系 统对外作的功 a 和所吸收的热量 q 。12一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡 p 诺循环 abcda 和 abcda，若在p:v图上这两个循环 过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的ap / 41oabv1bbcv(a) 效率相等；(b) 从高温热源吸收的热量相

29、等；(c) 向低温热源放出的热量相等；(d) 在每次循环中对外做的净功相等。oddccv13根据热力学第二定律可知：(a) 功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；(b) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (c) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(d) 一 切 自 发 过 程 都 是 不 可 逆 的 。14 在 一 张 p : v 图 上 ， 两 条 绝 热 线 不 能 相 交 于 两 点 ， 是 因 为 违 背 ，一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违 背 。14 由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板

30、撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 （升高、降低或不变）， 气体的熵 （增加、减少或不变）。参考答案1外界对系统做功， 向系统传递热量， 始末两个状态， 所经历的过程；2124.7 j，-84.3 j；329.1j /( mol k)；28.8 j /( mol k)；43.77 10 -21 j ；52 i， ； i +2 i +233g-1114g-1114n=1(c)n()1 2-6500，700；71: 2，5 : 3，5 : 7；8不可能， 不可能， 不可能， 可能； 10 2.72 10 j ， 2.20 10 j ；v 9 v ， t v 2311 ( -ln 4

31、) pv1 1；rt v v v 2 23( -ln 4) pv1 1；12d；14热力学第一定律， 热力学第二定律；第十五章13d；15不变；增加。 机械振动1如图所示，质量为 m 的物体由倔强系数为 k 和 k1 2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振k1mk2动频率为(a)n=2pk +k 11 2 ； (b)m 2pk +k1 2m；n=2p2某质点按k +k1 2 ；mk k1 2x =0.1cos(8pt +2 p31 k k(d) = . 2p m k +k1 2) (si)的规律沿 x 轴作简谐振动，求此振动的周期、振幅、初相、速度的最大值和加速度的最大值。3 物

32、体作简谐振动，其速度的最大值v =3 10 2 m / s ，振幅 2 10 2 m 。若 t =0 时， m该物体位于平衡位置，且向 x 轴负方向运动。求： (1) 振动周期 t ；(2) 加速度的最大值am；(3) 振动方程。4已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此 简谐振动的振动方程为x( cm)（a）（b）（c）（d）x =2cos(2x =2cos(2x =2cos(4x =2cos(4pt / 3 +2p/ 3) pt / 3 -2p/ 3) pt / 3 +2p/ 3) pt / 3 -2p/ 3)cm；cm；cm；cm；o-1-21t ( s )（e）x =2cos(4pt /

33、 3 -p/ 4)cm. 5质点在 x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通 过 a 点时作为计时起点（ t =0 ），经过 2 秒质点第一次通 过 b 点，再经过 2 秒质点第二次经过 b 点，若已知该质点arvbx在 a、b 两点具有相同的速率，且 ab=10 cm。求： （1）质点的振动方程；（2）质点在 a 点处的速率。是y =a cos(wt +6已知质点沿 y 轴作简谐振动，其振动方程为y ( m) y ( m)4p3) ，与之对应的振动曲线aoat ( s )ao-at ( s )(a)(b)y ( m)aoat ( s )y( m)yao-at ( s )(c)7 如图所 示，

34、有一 水平 弹簧振子 ，弹簧的 倔强 系数 k =24 n / m ，物体的质量 m =6 kg ，开始静止在平衡位置处。 设用水平恒力 f =10 n 向左作用于物体（不计摩擦），使之由(d)kmvf平衡位置向左运动了 0.05m ，此时撤去力 f ，并开始计时，求 物体的振动方程。8一质量为0.2kg的质点作简谐振动，其运动方程为x =0.6cos(5 t -p2) (si)。求：(1) 质点的初速度；(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力。9弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为（a）ka2； （b）ka22；（c）ka42； （d） 0 .10质量为 m 的

35、物体和一轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为 t。当它作振幅为 a 的自由简谐振动时，其振动能量e =。11质量m =10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x=0.5cos(8pt+p3) 的规律作自由振动，式中t以秒为单位，x以厘米为单位。求（1）振动的圆频率、周期、振幅和初相； （2）振动速度、加速度的表达式；-pf p-（3）振动的能量； （4）平均动能和平均势能。12两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为x =6 10 2 cos(5t 1+p2) ，x =2 10 -2 sin( 2p-5t ) (si) 。 它 们 合 振 动 的 振 幅x( m)为 ，初位相为 ，合振

36、动 表达式为 。0.5ii13已知两个同方向、同频率的简谐振动曲线如o12t ( s )图所示，则合振动的表达式为-0.5i（a）x =0.5 2 cos(pt -p)；（b）x=0.5cos( pt +p2) ；（c）x =1.0cos(pt )；（d）x =0.5 2 cos(pt +p4) .参考答案1 (b)；2 t =0.25s，a =0.1m，f=2 p3， v =2.5m / s max，a =63m / s max2；3（1）t =4.19s， （2）am=4.510 2 m / s2， （3）xp=0.02cos(1.5t + )2(si)；4(c)；5 (1)x =5 2

37、10 -2cos(pt4-3 p4) (si)， (2)3.93cm / s；6（d）；7x =0.204cos(2 t +1.82) m；8（1）v =3.0 m / s 0， （2）f =-1.5 n；9（d）；2 2 ma 210 ；t 211（1）w =8p/ s，1 1 t = s ， a =0.5cm ， =4 3；（2）1 1v =-4psin(8pt + p) ( cm / s ) ， a =-32p2 cos(8pt + p) ( cm / s 2 )3 3；（3）e=7.9010 5 j ；（4）ek=3.9510 5j ，ep=3.9510-5j ；2 1pp124 10

38、 -2 m ，12p，2p 1x =( a -a )cos( t +t 2第十六章 机械波p) ( cm) ；13（d）.1一横波沿绳子传播，其波的表达式为y =0.05cos(100pt -2px )(si)，求（1） 此波的振幅、波速、频率和波长；（2） 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；（3）x =0.2m1处和x =0.7 m2处二质点振动的位相差。2已知一平面简谐波的波动方程为y =a cos( at -bx )(si)，式中 a 、 b 为正值，则（a）波的频率为 a ； （b）波的传播速度为ba；（c）波长为pb； （d）波的周期为2a. 3频率为100hz、传播速度为

39、300 m / s的平面简谐波，若波线上两点振动的位相差为p3，则这两点相距（a） 2m ； （b） 2.19m ；（c）0.5m；（d）28.6m. 4如图所示，一平面简谐波沿 x 轴负向传播，波长为 l ，若 pp处质点的振动方程为 y =a cos(2pnt+ ) ，则该波的波动方程是2plox； p 处质点在时刻的振动状态与 o 点处质点t1时刻的振动状态相同。5一平面简谐波沿 x 轴负向传播，波长为 ， （1）求 p 处质点的振动方程；（2）求此波的波动方程；p点处质点的振动规律如图所示。（3）若d=l2，求坐标原点 o 处质点的振动方程。y ( m )pdox op 24t ( s

40、 )-a6横波以速度 u 沿 x 轴负向传播，t 时刻的波形曲线如yu图所示，则该时刻（a）a 点的振动速度大于零； （b）b 点静止不动；o abcdx-0.0412121212t1（c）c 点向下运动；（ d ） d 点 的 振动速度小于零. 7 图示为一平面简谐波在 形图。求：t =0时刻的波y ( m )u =0.08m / s（1）该波的波动方程； （2） p 处质点的振动方程。op0.20x( m)8在同一媒质中，两列频率相同的平面简i谐波的强度之比 1 =16 ，则这两列波的振幅之i2a比 1 = 。a2l9两相干波源 s 和 s 相距 （ l为波长），s 的位相比 s4p的位相超前 ，在 s 和 s 的连线上