2020-2021学年人教版物理选修3-1学案：1.2　库 仑 定 律 含解析

1、祝学子学业有成，取得好成绩2库 仑 定 律素养目标定位）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性，素养思维脉络）知识点1探究影响电荷间相互作用力的因素实验原理如图所示,小球b受q的斥力，丝线偏转。b球平衡时，_fmgtan_，变大，_f变大_实验现象（1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越_小_；(2）小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越_大_实验结论电荷之间的作用力随着电荷量的增大而_增大_，随着距离的增大而_减小_知识点2库仑定

2、律1库仑力电荷间的_相互作用力_，也叫做静电力。2点电荷(1)点电荷是只有电荷量,没有_大小、形状_的理想化的模型,类似于力学中的_质点_，实际并不存在.（2)特点带电体间的距离比它们自身的大小_大得多_;带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的_作用力_的影响可以忽略。3库仑定律（1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力f的大小,与它们的电荷量q1、q2的_乘积_成正比，与它们的距离r的_二次方_成反比,作用力的方向在它们的_连线_上。(2)表达式：f_k_，其中静电力常量k_9.0109_nm2/c2。方向：在两点电荷的连线上，同种电荷_相斥_，异种电荷_相吸_。(3）适用范围：_

3、真空中的点电荷_。知识点3库仑的实验1实验装置库仑扭秤(如图所示)2实验步骤(1）改变a和c之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力f与_距离r_的关系。（2）改变a和c的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力f与_电荷量q_之间的关系.3实验结论(1)力f与距离r的二次方成反比，即_f_。（2)力f与q1和q2的乘积成正比，即_fq1q2_.所以f或fk. 思考辨析判一判（1）两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大。()(2)两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。（）(3)很小的带电体就是点电荷（)(4)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反,但电荷量

4、大的对电荷量小的电荷作用力大。(）(5）当两个电荷之间的距离r0时，根据fk推出,两电荷之间的库仑力f。()选一选如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异号电荷，电荷量均为q,两球之间的库仑力（b）a等于kb大于kc小于kd等于k解析:由题意可知,两球不能看成点电荷，又因为两球电荷间的吸引作用，电荷将偏向吸引的一侧,根据库仑定律，两球间的相互作用力大小f,故选b。想一想用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下,然后将两张塑料片靠近发现它们相互排斥（如图)。通过此现象说明摩擦后的透明塑料片之间的相互作用力不是万有引力，试叙述你的理由.解析：理由一：透明塑料片互

5、相排斥，而万有引力使物体相互吸引，显然这种排斥力不是万有引力。理由二：像透明塑料片这样质量小的物体之间存在的万有引力很小,我们一般无法观察到明显的受力情况。而摩擦后的塑料片之间的相互作用力可以明显观察到，显然不是万有引力。理由三：这种力的存在和大小取决于透明塑料片是否受到摩擦，万有引力与是否摩擦无关，因此这种力不是万有引力。探究一对点电荷的理解s 1“嫦娥四号月球探测器发射升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有及时导走，在研究月球上的“嫦娥四号”与地球(地球带负电）的静电力时,能否把“嫦娥四号”看成点电荷？为什么？提示：能。因为月地之间的距离远大于带电体的线度。g 1点电荷

6、是理想化的物理模型点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在。2带电体看成点电荷的条件(1）一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多.即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷.(2）带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内,带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。特别提醒：（1）从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。(2)带电的物体能否看成点电荷,有时还要考虑带电体的电荷分布情况.d

7、典例1（2019上海交通大学附属中学高二上学期期中)关于点电荷,下列说法正确的是(d)a只有体积很小的带电体才可以看作点电荷b只有球形带电体才可以看作点电荷c只有带电量很少的带电体才可以看作点电荷d带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状解题指导:一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状来确定.解析：当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定,与自身大小形状无具体关系，d正确。对点训练1下列说法正确的是（c)a自然界只有三种电荷:正电荷、负电荷和元电荷b元电荷即

8、点电荷c“点电荷”是一种理想模型d元电荷实质上是指电子和质子本身解析：自然界只有两种电荷：正电荷、负电荷，故a错误；元电荷是最小的电荷量，不是点电荷,故b错误；点电荷是理想化的物理模型，是对实际带电体的简化，故c正确；元电荷等于电子或质子所带的电量，但不是指电子和质子,故d错误;故选c。00探究二对库仑定律的理解s 2原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？提示：原子核对电子的库仑力提供了向心力,两者间的万有引力要比库仑力小得多，完全可以忽略不计。g 1库仑定律的适用

9、条件(1)真空中;（2)静止点电荷。以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。2k值的确定库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时,才可以取k9.0109 nm2/c2。3静电力的确定方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。（1）大小计算:利用库仑定律计算大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1、q2的绝对值即可。（2)方向判断:利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。4多个点电荷的静电力叠加对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。5库仑力是“性质力”库仑力是电荷之间的一种相互作用力

10、，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第三定律-大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。6库仑定律与万有引力定律的比较定律共同点区别影响大小的因素万有引力定律都与距离的平方成反比都有一个常量与两个物体质量有关,只有引力m1、m2、r库仑定律与两个物体电荷量有关,有引力，也有斥力q1、q2、r特别提醒：有人根据fk推出，当r0时，f,从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析是错误的,因为当r0时，两带电体已不能看作点电荷，库仑定律及其公

11、式也就不再适用，何况实际电荷都有一定的大小，根本不可能出现r0的情况，也就是r0时,不能利用公式fk计算静电力大小了。d 典例2(多选）(2019广东省湛江市高二上学期期末)两个分别带有电荷量绝对值为q和3q的相同金属小球(均可视为点电荷），固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为f.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（bd)a12fbcd解题指导:解答本题应注意两点:（1）两金属球可能带同种电荷，也可能带异种电荷。(2）两相同金属球接触后平分总电量.解析：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为fk，若金属球带异种电荷，接触后再分开， 其所带电量先中和后均分，库仑力为fk，

12、所以两球间库仑力的大小为f；若金属球带同种电荷，接触后再分开,其所带电量先叠加后均分，库仑力为f4k，所以两球间库仑力的大小为f；综上所述，故bd正确,ac错误。对点训练2如图所示，光滑绝缘的水平面上的p点固定一个带正电的点电荷,在它的右侧n点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点），以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（b)解析：n点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律fk可得，随着两者之间的距离的增大,小球受到的库仑力在减小,根据牛顿第二定律a可得,小球做加速度减小的加速直线运动，故选项b正确。库仑力作用下三个自由点电荷的平衡问题1

13、模型构建。（1）三个点电荷共线.(2）三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力。(3)任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等,方向相反，为一对平衡力。2模型规律。（1）“三点共线-三个点电荷分布在同一直线上。(2)“两同夹异”-正负电荷相互间隔。(3）“两大夹小”-中间电荷的电荷量最小。（4)“近小远大中间电荷靠近电荷量较小的电荷。案例两个可自由移动的点电荷分别放在a、b两处，如图所示，a处电荷带正电q1，b处电荷带负电q2，且q24q1,另取一个可以自由移动的点电荷q3，放在直线ab上，欲使整个系统处于平衡状态，则（a）aq3为负电荷，且放于a左方bq3为负电荷，且放于b右方cq3为正电荷，且放于a与b之间dq3为正电荷,且放于b右方解析：当q3为负电荷，分别置于a左侧、a与b之间、b右侧时，三者受力情况如下表所示：置于a左侧置于a与b之间置于b