《直线与圆的位置关系》优质课教学(课堂PPT)ppt课件

1、教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 1 4.2.1 4.2.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 古丽扎尔。依明（拜城县第四高级中学） 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 2 56个民族之间是和谐、团结个民族之间是和谐、团结 ，五十六个民族团结，五十六个民族团结 一条心，就能把祖国建设得繁花似锦一条心，就能把祖国建设得繁花似锦;五十六个民五十六个民 族团结一条心，就能把祖国建设得繁荣富强。族团结一条心，就能把祖国建设得繁荣富强。 让让 56个民族联手牵手手

2、相握，将心比心心相连，齐个民族联手牵手手相握，将心比心心相连，齐 心协力向前进，共创美好明天心协力向前进，共创美好明天! 共同实现中国梦！共同实现中国梦！ 课前三分钟： 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 3 1、知识与技能、知识与技能 （1）理解直线与圆的位置的种类；）理解直线与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到 直线的距离；直线的距离； （3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 （4）由点

3、和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关 系，从而提高学生的知识迁移能力。系，从而提高学生的知识迁移能力。 2、过程与方法、过程与方法 直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、 切点、交点等有关概念。切点、交点等有关概念。 3、情态与价值观、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培 养学生数形结合的思想养学生数形结合的思想 学习目标学习目标 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的

4、课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 4 学习重难点学习重难点 重点重点 :灵活运用代数法、几何法灵活运用代数法、几何法 判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系. 难点：运用代数法判断直线与圆的位置关系难点：运用代数法判断直线与圆的位置关系 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 5 复习复习 22 00 00 | 0:),( BA CByAx d CByAxlyxP 的距离公式为到直线点 rba rbyax 半径为）其中圆心坐标为（ ）（ , )( 222 一、点到直线的距离公式：一、点到直线的距离公式： 二、圆的标准方

5、程：二、圆的标准方程： 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 6 r O A P P P d r d r 直线直线l与与O相离相离 d= =r 直线直线l与与O相切相切 d 6d6 d=6d=6 d6d6 0 0 课堂测试课堂测试： 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 16 问题问题3： 我们已经学习了我们已经学习了“直线方程直线方程 与圆的方程与圆的方程”，在不画图的情况下，如，在不画图的情况下，如 何利用直线与圆的方程判断它们之间的何利用直线与圆的方程判断它

6、们之间的 位置关系呢位置关系呢？ 探究新知 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 17 例题例题1 1：判断直线与圆的位置关系：判断直线与圆的位置关系 例题讲解 , 9) 1() 1( , 031 22 yxC yxl 的圆：和圆心为 ：、已知直线例 点的坐标。：如果相交，求它们交变式 与圆的位置关系；）判断直线（ 1 1l 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 18 解法一：解法一： 22 3 0 (1)(1)9 x y xy 联立方程组联立方程组 由可知由可知

7、3yx 代入代入得得 22 (1)(2)9xx 化简得化简得 2 20 xx 2 141( 2)90 所以，此直线与圆相交所以，此直线与圆相交. 例题例题1 1： 判断已知直线与圆的位置关系判断已知直线与圆的位置关系 把直线方程代入圆的方程把直线方程代入圆的方程 得到一元得到一元 二次方程二次方程 求 出求 出 的 值 的 值 联 立 方 程 组联 立 方 程 组 0 0, 0, ,直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离 圆直线, 03 yx 9) 1(1 22 yx）（ 代数方法代数方法 例题讲解 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查

8、研究或实验 19 解法二：解法二： 22 1-1+33 2 2 11 d 由于dr, 所以直线与圆相交。 确定圆的圆心坐标和半径确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离计算圆心到直线的距离d 判断判断d与圆半径与圆半径r的大小关系的大小关系 r, r, r, d d d 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 例题例题1:1:判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系 3,1 , 1 9) 1() 1 22 r yx 圆的半径）圆心坐标为（ 知，由方程（ 圆心到直线的距离： 圆直线, 03 yx9) 1(1 22 yx）（ 几何方法几何方法 例题讲解 教师可以针对学生的年龄特点创设学

9、习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 20 把直线方程代入圆的方程把直线方程代入圆的方程 得到一元得到一元 二次方程二次方程 求 出求 出 的 值 的 值 0 0, 0, ,直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离 代数方法 几何方法 确定圆的圆心坐标和半径确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离计算圆心到直线的距离d 判断判断 d与圆半径与圆半径r的大小关系的大小关系 r, r, r, d d d 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 联 立 方 程 组联 立 方 程 组 在实际应用中，常采用第二种方法判定 直线和圆的位置关系的判断方法直线和圆的位

10、置关系的判断方法 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 21 1, 2 21 xx 所以，直线所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：与圆有两个交点，它们的坐标分别是： 把把 代入方程，得代入方程，得 ；1, 2 21 xx 1 1 y 把把 代入方程代入方程 ，得，得 1, 2 21 xx 4 2 y A（-2，1），），B（1，4） 由由 ，解得：，解得：02 2 xx （变式（变式1）解解： , 9) 1() 1(, 031 22 yxCyxl的圆：和圆心为：、已知直线例 点的坐标。）如果相交，求它们交（变式 与

11、圆的位置关系；）判断直线（ 1 1l 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 22 的长度。、求弦变式例题AB21 1,4B2,1-A，标，解一：由求出的交点坐 23AB弦 ，得根据两点间的距离公式 的距离为到直线解二：圆心03:1,1C yxl 3 2 23 11 31) 1(11 22 r，又半径 23 2 23 32AB 2 2 弦长 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 23 的位置关系与圆判断直线902 22 yxyx 的位置关系）（）与圆（判断直线251

12、4-063-4 22 yxyx 的位置关系与圆判断直线1602 22 yxyx 的位置关系）和圆（判断直线44-3 22 yxy 任务任务2 任务任务4 任务任务3 任务任务1 课堂练习课堂练习2： 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 24 P129-130 “4.2.2圆与圆圆与圆 的位置关系的位置关系” 如何求出直线与圆的相交弦长？如何求出直线与圆的相交弦长？ 1.作业作业P128练习练习1，2 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 25 例例2 2、已知过

13、点、已知过点M M（-3-3，-3-3）的直线）的直线l l被圆被圆 x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l的的 方程。方程。 5 54 4 . x y O M . E F 教师可以针对学生的年龄特点创设学习情境，也可让学生自己提出探究的课题开展学习活动，如通过调查研究或实验 26 例例2.已知过点已知过点M(-3,-3)的直线的直线l 被圆被圆 所截得的弦长为所截得的弦长为 ,求求 l 的方程的方程. 22 xy 解解:因为直线因为直线l 过点过点M,可设所求直线可设所求直线l 的方程为的方程为: 4 5 3(3)yk x :330kxyk 即即 4210y 对于圆对于圆: 22 4210 xyy 22 (2)25xy (0, 2),5r 圆圆心心坐坐标标为为半半径径 如图如图:4 5AD ,根据圆的性质根据圆的性质,2 5AB ,5d 2 |233| 1 k d k 2 |233| 5 1 k k 解得解得: 1 2 2 kk 或或 所求直