单向板肋梁楼板设计

1、1 钢筋混凝土楼盖设计任务书1 设计条件某市轻工业厂房承重体系为钢筋混凝土内框架， 四周为 370mm砖墙承重， 厂 房平面尺寸见下图，二楼可变荷载为 7.5kN/mm0.015*17=0.255KN/m，设计只考虑竖向荷载，要求学 生完成二层钢筋混凝土整浇楼盖的设计。二层平面尺寸见图一。1. 永久荷载：楼面面层采用 20mm厚水泥砂浆，重度 20kN/m3；板底、梁侧及 梁底抹灰层 15mm厚混合砂浆，重度 17kN/m3；钢筋混凝土重度 25kN/m3。2. 二楼楼面可变荷载 7.0kN/m2。3. 材料：混凝土强度等级 C30；主梁、次梁主筋采用 HRB400级钢筋；其余 钢筋采用 HP

2、B300级钢筋。4. 板伸入墙内 120mm，次梁伸入墙内 240mm，主梁伸入墙内 370mm。2 楼盖的结构平面布置 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主梁跨度为 7.2m, 次梁跨度为 7.2m/6.6m ， 主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为 7.0/3=2.330 ，l 02/l 01=7.2/2.330=3 。故 按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚 h=2300/30=80mm对, 工业建筑的楼盖板，要求 h=70mm， 取板厚 80mm。次梁截面高度取 h=500mm截, 面宽度取为 b=200mm。 主梁截面高度取 h=600mm，截面宽度取为 b=300mm。3 板的设计（1

3、）荷载 板的永久荷载标准值0.02*20=0.4kKN/m20mm厚水泥砂浆面层80mm厚现浇板自重0.08*25=2.0kKN/m15mm厚板底抹灰小计（ g）2.655KN/m板的可变荷载标准值8.0KNKN/m永久荷载分项系数取 1.2 ；因为楼面可变荷载标准值大于 4.0KN/m2，所以可变荷 载分项系数应取 1.3. 于是板的：永久荷载设计值可变荷载设计值荷载总设计值2）计算简图g=2.655*1.2=3.186KN/mq=7.5*1.3=9.75KN/mg+q=3.186+9.75=12.936KN/m近似值取为 g+q=13.0KN/m2按塑性内力重分布设计，次梁截面为200mm

4、*500m，m板的计算跨度：边跨 l01=ln=2340-200/2=2240mmL02=ln=2330-200=2130mm因跨度相差小于 10%，可按等跨连续板计算，取 1m宽板带作为计算单元，计算 见图如图所示 弯矩设计值 不考虑板拱作用截面弯矩的折减 , 由表可查得，板的弯矩系数 m分别为：边支 座 1/16 ；边跨中， 1/11 ；离端第二端支座， -1/11 ；中跨中， 1/16 ；中间支座， 1/14, 故板的弯矩值设计备注名称g+q跨度 l i(m)弯矩系数 am弯矩设 计值 MM=(g+q)*l i 2*a mMA13.002.240-0.063-4.11M113.002.2

5、400.0714.66MB13.002.240-0.091-5.93Mc13.002.130-0.071-4.21M213.002.1300.0633.69M313.002.1300.0633.69(4) 正截面受弯承载力计算 环境类别为一级， c30 混凝土，板的最小保护层厚度 c=15mm，家丁纵向钢筋直径 d 为 10mm板, 厚 80mm则, 截面有效高度 h0=h-c-d/2=60mm; 板宽 b=1000mm。C30混 凝土， =1.0，fc=14.3N/mm2;HPB300钢筋，fy=270N/mm2。板的配筋计算的 列于下表。板的配筋计算s=M/(1fcb h02)=1-sqr

6、t(1-2*s)As=*b*h 0* 1*f c/ fy实际配筋As0.0760.079251.4682002510.0910.095301.958/102003220.1090.116367.64102003930.0820.086272.2482002510.0720.074236.3382002510.0720.074236.338200251计算结果表明，支座截面的 均小于 0.35 ，符合塑性内力重分布的原则；As/bh=251/ ( 1000*80)=0.31%，此值大于 0.45ft/fy=0.45*1.43/270=0.24% ， 同时大于 0.2%，满足最小配筋要求。次梁设计

7、 根据本车间楼盖的实际使用情况， 楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁的可变 荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。(1)荷载设计值 永久荷载设计值板传来永久荷载3.186*2.33=7.42KN/M次梁自重 0.2*( 0.5-0.08 )*25*1.2=2.52KN/M次梁粉刷 0.015*(0.5-0.08 )*2*17*1.2=0.26KN/M小计g=10.20KN/M可变荷载设计值q=9.75*2.33=22.72KN/M荷载总设计值g+q=10.2+22.72=32.92KN/M（2）计算简图按塑性内力重分布设计，主梁截面为 300mm*600m。m计算跨度：边跨 l 01=ln=7200

8、-100-300/2=6950mm;中间跨 l02=ln=7200-300=6900mm;因跨度相差小于 10%，可按等跨连续梁计算， 次梁的计算简图见图次梁计算简图：3）内力计算弯矩设计值名称g+q跨度 l i（m）弯矩系数 am弯矩设计值 MM=(g+q)l i amMA32.926.950-0.042-66.25M132.926.9500.071113.58MB32.926.950-0.091-144.56M232.926.9000.06397.96Mc32.926.900-0.071-111.95剪力设计值的计算名称g+q跨度 l i（m）剪力系数 v剪力设计值（KN）备注备注VA32

9、.926.9500.50111.11V=v(g+q)l iVBL32.926.9500.55122.22VBR32.926.9500.55121.31VC32.926.9500.55121.31（4） 承载力计算1）正截面受弯承载力计算时，跨内按 T 形截面计算，翼缘宽度取 bf=l/3=7200/3=2400mm;bf=b+sn=200+2200 ；b+12hf=200+12*80=1160 ；三者 的较小值，故取 bf=1160mm.除支座 B 截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均 布置一排。环境类别一级， C30混凝土，梁的最小保护层厚度 c=20mm。假定箍筋直径 10mm， 纵向钢筋

10、直径 20mm则, 一排纵向钢筋 h0=500-20-10-20 、2=460mm二, 排纵向钢筋 h0=460-25=435mm.C30混凝土， 1=1.0 ； c=1;f c=14.3N/mm2,ft=1.43/mm2 ；纵向钢筋采用 HRB400 钢， f y=360N/mm2,fyv=360N/mm。2 正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内 截面均属于第一类 T 形截面。次梁正截面承载力计算弯矩设计值M s=M/( 1fcb h02) =1-sqrt(1-2*s)As=bh01fc/fy配筋As-66.250.1030.11398.12 C 16402113.580.1880.21

11、766.64 C 16804-144.560.2520.301080.75 C 16100597.960.1620.18649.22C 16+1C18656.5-111.950.1740.19703.63 C 18763计算结果表明，支座截面的 均小于 0.35 ，符合塑性内力重分布的原则；As/(bh)=402/(200*500)=0.40%, 此值大于 0.45ft/fy=0.45*1.43/60=0.18% ，同 时大于 0.2%，满足最小配筋率的要求。2)斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋的计算和最小配筋率验算。 验算截面尺寸：hw=h0-hf=435-80

12、=355mm,因 hw/b=335/200=1.8Vmax=117.49kN，截面尺寸满 足要求。计算所需腹筋采用 HRB4006 双肢箍筋，计算支座 B侧截面，由 Vcs=0.7ftbh0+fyv*Asv*h0/s; 可得到箍筋间距S=fyv*Asv*h0/(Vbl-0.7ft*b*h0)=360*56.6*435/(117.49*1000-0.7*1.43*200* 435)=292mm调幅后受剪承载力应加强， 梁局部范围内将计算的箍筋面积增加 20%或箍筋间距 减少 20%，现调整箍筋间距， s=0.8*292=234mm；截面高度在 300500mm的梁， 最大箍筋间距 200mm最后

13、箍筋取间距 s=200mm。为方便施工，沿梁长不变。 验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为： 0.3ft/fyv=0.3*1.43/360=0.12% ，实际配箍率 sv=Asv/(bs)=56.6/(200*200)=0.14%0.12% ，满足要求。5 主梁设计主梁按弹性方法设计。(1)荷载设计值 为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来的永久荷载 10.20*6.6=67.32kN 主梁自重(含粉刷)(0.6-0.08)*0.3*2.33*25+2*(0.6-0.08)*0.015*2.33*17*1.2=11.65kN永久荷载设计值 ：G=67.32+11.65=78.

14、97kN 可变荷载设计值： Q=22.72*7.2=163.582）计算简图因主梁的线刚度与柱线刚度之比大于 5，竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计 算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线之间的距离， l 0=7000mm。主梁的计算简图见图：（3）内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩 M=k 1Gl0+k2Ql0 式子中系数 k，k2 可由表查得M1MB.max=0.244*78.97*7.0+0.289*163.58*7.0=465.80kN m.max=-0.267*78.97*7.0-0.311*163.58*7.0=-503.70kN m.max=0.067*78.97*7.0+0.

15、200*163.58*7.0=266.04kN m2）剪力设计值剪力 V=k3G+k4Q式子中系数 k3,k4 从表内可查得VA.max=0.733*78.97+0.866*163.58=199.55kNVBl.max=-1.267*78.97-1.311*163.58=-314.51kNVBr.max =1.0*78.97+1.222*163.58=278.86kN 3）弯矩包络图 第 1、 3 跨度有可变荷载，第 2 跨没有可变荷载 查表知，支座 B或 C的弯矩值为：MB=MC=-0.267*78.97*7.0 0.133*163.58*7.0=-299.89kN.m在地 1 跨内：以支座

16、 MA=0,MB=-299.89kN.m的连线为基线，作 G=78.97，Q=163.58 的简支梁弯矩图，得第 1 个集中荷载和第二个集中荷载作用点出的弯矩值分别 为：( G+Q)*L0/3+ MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89/3=466.28(与前面计算 M1，max=465.80 接近 )( G+Q)*L0/3+2* MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89*2/3=366.02kN.m在第 2 跨内：以支座 MB=-299.89 ，MC=-299.89kN.m 的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作

17、用点处的弯矩： G*L0/3+MB=78.97*7/3-299.89=-115.63kN.m. 第 1、 2 跨有可变荷载，第 3 跨没有可变荷载第 1 跨内：在第 1 跨内以支座弯矩 MA=0， MB=-503.70 的连线为基线，作 G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第 1个集中荷载和第 2 个集中荷载作用 点出的弯矩值分别为： (G+Q)*L0/3+MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7/3=398.05kN.m (G+Q)*L0/3+2*MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7*2/3=230.18kN.m在第 2 跨内：以

18、支座 MC=-0.267*78.97* 7.0 -0.089*163.58* 7.0 =-249.51kN.m ，以 支座弯矩 MB=-503.70kN.m,MC=-249.51kN.m 的连线作为基线，作 G=78.97kN， Q=163.58kN的简支弯矩图，得第 1 个集中荷载和第 2 个集中荷载作用点处的弯 矩分别为：(G+Q)*L 0/3+MC+2*(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)*2/3=1 47.01kN.m(G+Q)*L 0/3+MC+(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249

19、.51+(-503.70+249.51)/3=231.74kN.m 第 2 跨有可变荷载，第 1、 3 跨没有可变荷载 MC=MB=-0.267*78.97*7-0.133*163.58*7=-299.89kN.m 第 2 跨集中荷载作用点处的弯矩为： (MC+MB)*L0/3+MB=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89=266.06kN.m 第 1、 3 跨两集中荷载作用点处的矩分别为： G*L0/3+MB/3=78.97*7/3-299.89/3=84.3kN.m G*L0/3+2*MB/3=78.97*7/3-2*299.89/3=-15.66kN.m弯矩包络图见图示(

20、4) 承载力计算1)正截面受弯承载力跨内按 T 形截面计算，因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽度按 l/3=7/3=2.33m ，取 bf=2.33m 主梁混凝土保护层厚度的要求以及跨内截面有效高度的计算方法同次梁， 支座截 面因存在板， 次梁，主梁上部钢筋的交叉重叠， 截面有效高度的计算方法有所不 同。板混凝土保护层厚度 15mm、板上部纵筋 10mm，次梁上部纵筋直径 18mm假, 定主梁上部纵筋直径 25mm，则一排钢筋时， h0=600-15-10-18-25/2=545mm ；二排 钢筋时， h0=545-25=520mm。纵向受力钢筋除 B支座截面为 2 排外，其余均为

21、1排，跨内截面经判别都属于第 一类 T形截面， B支座边的弯矩设计值MB=MBmax-V0b/2=-503.70+(78.97+163.58)*0.4/2=-455.19kN.m 。正截面受弯承 载力的计算过程列于表主梁正截面承载力计算截面弯矩设计值 Ms= M/( 1f cbh02) s=(1+sqrt(1-2 *s)/2As=M/(s*fy*h0)选配钢 筋AsM1465.80.0450.9772364.45 C 252454MB-503.70.4340.6823974.35 C 324021M2266.040.0250.9871336.93 C 251473-115.630.0860.955600.62 C 22760主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。 2)斜截面受剪承载力验算截面尺寸：Hw=h0-hf=520-80=440mm,因 hw/b=440/300=1.47Vmax=314.51kN满, 足尺寸满 足要求。计算所需腹筋：采用 HRB400 10-200 双肢箍筋Vcs=0.7f tbh0+f yvAsvh0/s=0.7*1