圆切线证明题与计算

1、占F/ 、 1为直径的O O经过点D明理由、E切线的证明与计算1、(2010福建德化)如图，在矩形 ABC冲，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD AC分别交于点E、F， 且/ACB2 DCE(1)判断直线CE与OO的位置关系，并证明你的结论； 若AB=3,BC=4,DE=D，求O O的半径.2. (2010年北京崇文区)如图，AB是半圆O的直径，过点O作 弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点。使，BED - C(1) 判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；(2) 若 AC =8,ab=12 求 AD 的长.3. (2010年山东聊城)如图，已知R t ABC / ABC

2、= 90 以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连结BD(1) 取BC的中点E,连结ED,试证明ED与OO相切.(2) 在(1)的条件下，若AB= 3, AO5,求DE的长A4. (2010年兰州市)如图，已知AB是。O的直径，点C在。O上，过点C的直线 与AB的延长线交于点P, AC=PCZ COB=Z PCB.(1) 求证：PC是O O的切线；丄(2) 求证：BC=2 AB5. (2010山东德州)如图，在 ABC中, AB=AC, D是BBC于点E，点O是AB上一点，O O过A、E两点,交AD于点G,交A(1) 求证：BC与O O相切；(2) 当/ BA(=120o 时，求/ EFG

3、的度数6. (2010山西)如图，四边形ABCD1平行四边形，以A E是O O上一点，(1) 若/ AED= 45o.试判断CD与O O的关系，并说(2) 若/ AED=0o,AD=4,求O O半径。7. ( 2010 莱芜)在 Rt ACB中，/ C=90, AC=3cm BC=4cm 以 BC为直径作 O O交AB于点D.(1) 求线段AD的长度；(2) 点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O O相切？ 请说明理由.8. (2010浙江湖州)如图，已知 ABC内接于O O, AC是O O中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB CA的延长线E、(1) 求证：EF3是O

4、的切线；E C(2) 若 AB-8，EB= 2,求O O的半径.如图，已知O O是厶ABC的外接圆，AB为直径，若PA丄A 点M，求证：PC是O O的切线。；血如图*在ZUBC中* AB = AC.AB为直桎的0O分 别交ACBC于点 m F在AC的延底线上，H = *乙 EAR .(1)求证:直线时是0。的切线;(2)若AR = 5,皿 = 导求处和时的艮20.已知*如图，在AABC中，D是肋边上一点，圆0过0、B. Q三点，屮ADOC=2ZACD=90 *(1) 求证：直线.4C是圆O的切线f屮(2) 如果ZACB=5,圆O的半径为占 求丘D的长。屮20.已如 如图*在dlJK?中，AZO

5、F楚角平分线，平分 ZARC交AE于点经过A点的交BC于点G交Aft 于点尺柑恰为0。的玄径.(1)求证小E与相切帛 (2 勺 ffC=4x(KG=-対.的f 汁.19. (卜卜逊满分5甘已划：也丙* fl R也制E屮.3，点OA ARA., HO为閱心，M ：】为 半径的圖七MG A杆分削交于点几EUZCfl/ZA.(1利斷直域JSD与00的位置芙矗，并证明你的结论;(2)若冲D : AO R : 5. fJC=2求月打的1乙解：打如图少是的宜径少延民线上一点，点R在。上*且人目=40=Z(1)求证*。是oo的切线；(2 )若E屣劣弧毗上一点E与RC相交于点八 A tiEF的面枳为趴且E R

6、M =-求zmcf的ifii积.20,女II图，U?为OO 的直/UJ-4,点 f 庄。* 丄伙二 L CFBF.(I) ill：明貯是OO的切线；12)设片匚与的址氏线交于点M. % AfC=6t求ZMCFfX f21已知：如既的半税X垂9：號細于点乩连接血，过点AAAE/HC.H点匸柞4別延K皴于点见趣拴少交肚于点.(1) 求证MQ为GH?的切线*(2) 若 BC5,AB-8,# Of 的长 +22在Rt AFD中，/ F=90，点B C分别在AD F上，以A助直径的半圆O过点C,联结 AC将厶AFC沿AC翻折得 aec且点E恰好落在直径ABk.(1)判断：直线FC与半圆O勺位置关系是 ;并证明你的结论.(2)若0咅BD=2,求CE勺长.(20题图)23(本小题满分 5分)已知：如图，在 ABC中, 以AB为直径的O 0分别交BC AC于点D、E,联结EB交0D于点F.(1)求证：OD丄BE;(2)若 DE5 , AB=5,求 AE 的长.20. 如图，AB是L O的直径， BAC