同底数幂地乘法幂地乘方和积地乘方同底数幂地除法

1、实用标准文案知识点一同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘_am- an=(m 、r都是正整数)运算形式：(同底、乘法)运算方法：(底不变、指加法)当三个或三个以上同底数幕相乘时，也具有这一性质，用公式表示为mrpm+r+pa a a = a ( m r、p都是正整数)知识点精讲1同底数幕相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2 解题时要注意a的指数是1.3解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幕相乘，就应用同底数幕的乘法法则；整式加减就要合 并同类项，不能混淆.4. -a若m n是正整数，且2m 2r =25，则m n的值有【】的底数a，不是-a 计算-a2 - a2的结果是-(a

2、 2 - a2)=-a 4，而不是(-a) 2+2=a4.5 若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算典型例题讲解例一、填一填1.(_3)2(七)4=2- (-a) O(-a)6=3- 3a3仏4 2a卫2La4-4a5_a2 =;nJ3 2n*164.如果 aa，则 n=例二、做一做1. 计算 a (-a)5 a3 (-a)2(xy) (x-y)4 (x-y)52台计算机每秒可做 1010次运算，它在5 X 102秒内可做多少次运算？例三、1我们知道：如果a+b=0,那么a、b互为相反数，你知道 2a+3b-4c的相反数是谁吗？你会化简式子(2a 3b -4c)2n(4c-2a -3b

3、)2n 1 吗？其中 n 为正整数文档A. 4 对 B.3对 C.2 对 D.1 对课堂练习、精心选一选39 n1.已知 22=2,则n的值为A 18 B 12 C 8D 272下列各式中，计算结果为x7的是A. ( x) 2 ( x) 5 B.(x2) x5C . ( -x3) (-x4).(x) ( x)6二、耐心填一填1. 104105 = a3 a4 a=三、用心做一做: 计算: a (-a)4 x4 x7 x(-X)3 (-X)5(-X)2-b3 b2 (-b)2提高训练一、精心选一选1若x =3, xn =2，则xm n的值为A . 5 B 6 C 8 D 92含有同底数的幕相乘和

4、整式加减的混合运算，要先进行同底数的幕相乘，再合并同类 项。你认为b(七2) (七)(七)2的运算结果应该是【】A . 0 B . 2 b3 C . 2 b3 D . b6知识点二 幕的乘方，底数,指数(a。n =(其中 m n者E是正整数 )例题精讲类型一幕的乘方的计算例1计算(5 4)3(2)( a2) 3-a)6”(a + b)2 4随堂练习1(1) (a4) 3+ m ;(2) (- 2 ) 3 2；(a+ b)4 3类型二幕的乘方公式的逆用例 i 已知 ax= 2, ay= 3,求 a2x+y； ax+3y随堂练习(i)已知 ax= 2, ay= 3,求 ax+ 3y(2)如果9x

5、=3x 3，求x的值随堂练习已知：84x 43= 2x,求 x类型三 幕的乘方与同底数幕的乘法的综合应用例1计算下列各题(1) (a2)2 Q5(一a) 2 a7x3 x x4+( -x2)4+( -x4)2(4)(a- b) 2 (b-a)3、当堂测评填空题：(1)(m)5= ( 1)3 2=; -(a+ b)2 3 =.2-(-X)5 2 (- x2)3=； (xm)3 (- x3)2=.(3) (-a)3 (an)5 (a1-n)5 =;-(x-y)2 (y-x)3=.(4) x12=(x3/_ =(x6)(5) x2mm+1 = ()m+1.若 x2m= 3,则 x6m=.xyx+ y

6、(6)已知2 = m 2 = n,求8 的值（用m n表示）判断题55 c 10(1)a +a=2a()/ 小/3、36(2) (s ) =x()(3) ( 3) 2(3) 4= ( 3) 6= 36()(4) x3+y3= (x+y) 3()(5) (m n) 34 (m n) 26=0()4、拓展:1、计算 5 (P3) 4 ( P2) 3+2 ( P) T-(P5)2、若（x2） n=x8，贝卩 m=3、若(x3) T=x12,则 m=o4、若 xm- x2m=2, 求 x9m的值。5、若 a2n=3，求（a3n） 4 的值。6、已知 am=2, an=3,求 a2m+3啲值.知识点三n

7、1.积的乘方(ab) = (n为正整数)2 语言叙述：3. 积的乘方的推广(abc)(n是正整数).例题精讲类型一 积的乘方的计算例1计算(1)25(2b )；2 2(2) (-4xy )1 235(3)- ( -ab)(4) -2 (a-b).2随堂练习(1)(3x3)6(2) (-x3y)212 223(3) (- 1 xy2)2(4) -3 ( n- m) 1 .2类型二 幕的乘方、积的乘方、同底数幕相乘、整式的加减混合运算 例2计算5 223nn、2#2 n(1) -(- X) (- x)(2) (cd) (c d)3223232733(3) (x + y)(2x+ 2y)(3x+ 3

8、y) 2(4) (-3a3) 2 a3+( a) 2 a7-(5a3) 3随堂练习21 2n2 34 22 335(1) (a ) (a )(2) (- x ) -2( x ) x x+ (-3 x) x(3) (a+ b)2 3 (a+ b)3 4类型三 逆用积的乘方法则20042004/、/、20052004例 1 计算 (1) 8 X 0. 125;(2) (- 8) X 0. 125.随堂练习20 J0小 2003, 1、200210.25 X 2-3 ()+ -32类型四积的乘方在生活中的应用43例1地球可以近似的看做是球体，如果用V r分别代表球的体积和半径，那么V= nr3。地球

9、的半径约为36 103千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习(1) 一个正方体棱长是 3X 102 mm,它的体积是多少 mn?(2) 如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”课堂巩固一、判断题1. (xy)3= xy3()2. (2xy)3=6x3y3()3. (-3a)2= 9a6()2 38344164. ( 2x) = 8x ()5. (a b) = a16b()3 3二、填空题1. -( x2) 3=, (- x) 2=.2. (- Ixy2) 2=.23. 81x2y10= ()2.4 . (x3)2 x5=.5 . (a3) n

10、= (an)x(n、x 是正整数),贝 U x =.6. (-0. 25) 11X 411 =.(- 0. 125) 200X 8201 = 4、拓展:（1）已知n为正整数，且x2n=4 .求（3x3n）2- 13（ x2）2n的值.（2）已知 xn = 5, yn= 3,求（xy） 2n 的值（3） 若 m为正整数，且 x2m= 3,求（3x3m） 2- 13 （x2） 2m的值.知识点四同底数幕相除，？底数，指数即：am+ an=（ a = 0，m n都是正整数，并且 mr）规定：a0=1 （0）即:任何非0的数的0次幕都等于111负整数指数幕的意义：a- （ a=0，p为正整数）或ap=

11、（）p （ a=0，p为正整数）apa典型习题讲解1 .下列计算中有无错误，有的请改正10(1)a- a25 =a55(2)a a a = a2.若（2a-3b）0 =1成立，则a,b满足什么条件?(4)30 二 33.若（2x-5）无意义，求x的值4.若 10x =7,10y =49，则 102xy 等于?45.若 3x 二 a,3y = b，求的 32xy 的值6.用小数或分数表示下列各数:(1)i 355 f118(2) 3, = (3) 4 =(4)_33(5) 4.210= (6) 0.25=(2)若2 % 二-2 亠2 2x,则x =(3)若0.000 000 3 = 3 X 10

12、x ,则x =(4) 若x1=(,则 x=(_3尸(n为正整数)9.已知(x-1)x=1,求整数x的值。课堂巩固训练1. 下列运算结果正确的是()2x3-x2=xx3. (x5)2=x13(-x) 6+(-x) 3=x3 (0.1) -2 X 10-?1=10A. B. C. D.2. (abc) 5+( abc) 3=。xn+1 xn-1 (xn)2=.3. (m_n)2 (m_n)32+(m_n)4 =.4 如果 9m27m+34m=81,那么 m二5.若 3m=5,3n=4,则 32m等于()A.25B.6C.21D.206.若10= 25,则10-y等于()A.1B.1C.-1 或 1 D. 1562555257.若 a=-0.3 ,b=-3 ,c= (一 1),