2025年河北省中考乾坤押题卷数学试卷B及答案

绝密★启用前|乾坤押题卷2025年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学乾坤押题卷B注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。一、选择题(本大题共12个小题.每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)B.从点A观测点B的俯角是∠BAC水平线C.从点A观测点D的仰角是∠BADD.从点A观测点D的俯角是∠CAD水平线A.-1B.11C.-74.一个数用科学记数法表示为2.35×10⁵,则这个数的整数数位有方案二：测量出∠A和∠D的度数.A.方案一正确、方案二正确B.方案一不正确、方案二正确乾埠数学押题卷B,第1页，共6页问物价几何?其大意是：几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱，问有多少人?物品的价A.a<85,b<85C.a>85,b>85D.a>85,bA.使AF=CN,AM=CPB.使MP,NF均经过点0C.使NF经过点0,且AM=DP如下结论：①若0,1,-1,2,d是“漂亮数列”,则d=-6;③若数列…,x,y,2,2x,…是“漂亮数列”,则y=1.乾坤数学押题卷B,第2页，共6页得到△PAE.点E,F关于AC对称，若EB.15°或45°C.30°或45°D.15°或30°二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)14.将x克糖放入水中，得到y克糖水，已知y>x>0.再往杯中加入n(n>0)15.刻度尺在数轴上的位置摆放如图1所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”,刻度“10cm”16.如图，在正六边形OABCDE中除点0为原点，点A(1,0)外，其他各点均在x轴上方，将正三角形MNP在正六边形外三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分7分)已知四个数：-3,5,-4,1.(1)直接用“<”将这四个数连接起来；》乾螂数学押题卷B,第3页，共6页乾坤数学押题卷B,第4页，共6页18.(本题满分8分)已知A=2a+1,B=2a-1,C=ka²+2a-1(k为常数).②化简2C-A-B.19.(本题满分8分)如图2是一款台灯(如图1)的侧面示意图，底座长AB=66cm,灯板长CD=40cm,(1)如图2,当CD与AB平行时，求AD的高度由80cm下降20cm时∠ABC减少的度数；(2)固定AD的高度为80cm,当灯板CD从图2的位置开始绕点D顺时针旋转18°到图3的20.(本题满分8分)(1)固定方块B在a位置上，随机移动方块A,求6个方块组成的图案是轴②直接写出移动方块A、方块B后的6个方块组成的图案既是中心对21.(本小题满分9分)如图1,图2,在菱形ABCD中，点M是边AB的中点，连接CM,点N是边AD上一点.(1)如图1,若CM⊥AB,(2)如图2,连接MN.若AM=6,MN=2AN=8,求CM的长.22.(本小题满分9分)【基础应用】【函数建模】y=360.(1)求当300<x≤600时，y与x的函数表达式；【方案决策】方案二：所购商品按原价每满300元减b元(b>0,不满300元部分不优惠).乾坤数学押题卷B,第5页，共6页23.(本小题满分11分)如图，在矩形ABCD中，AD=12,AB=16,点0是射OA为半径作◎0,交射线AC于点M,连接OM,设◎0的半径为r.(1)当点0在线段AD上时(不与端点重合),点H是DC上的点，满足MH=CH,判断(2)当◎0经过点D时，求弧AM的长；(3)若△ABC的外心在◎0内部(包括边界),求r的最小值；(4)当◎0与直线BC相切时，求AM的长.24.(本小题满分12分)如图，点A(0,2),B(-1,-1)在抛物线L:y=-x²+bx+c(b,c为常数)上.抛物线L与x轴的交点为点C,点D(点C在点D的左侧),M(1-t,m)在抛物线L上，已知点N(t,0),其中t<0.(3)当抛物线在点C和点M之间的部分(包括端点)的最高点与最低点的纵坐标之差为(4)当点M在x轴上方时，过点M作MQ⊥y轴于点Q,连接QN、MO.若四边形NOMQ点F,线段MO的中点为P.当以点Q,E,0,P(或以点Q,F,0,P)为顶点的四乾坤数学押题卷B,第6页，共6页第15页共53页一、选择题(本大题共12个小题.每题3分，共36分)=-4,解得：x₁=m=-1,x₂=3m=-3,x1.x2=2k+1=3,∴k=1.故选：D.8.B.【解析】∵74<84,∴正确的平均成绩a<85;∵原来的中位数是85分，将84分写成74分，最中间的数还是85分，∴b=85,故选：B.∴DF=BN,BM=DP,∴△AMF≌△CPN(SAS),△BMN≌△DPF(SAS).的对角线交于点O,MP,NF均经过点0,∴OF=ON,OP=OM.第16页共53页②∵数列m,n,p是“漂亮数列”,∴p=mn+2m-n=(n+2)m-n,∴2=xy+2x-y,2x=2y+2y-2∴2=(2y-1)y+2(2y-1)-y,解得：y=1或-2.所以正确有①②,故选：B.连接AF,∵点E,F关于AC对称，∴AC垂直平分EF,∴AF=AE=AD=1,当点E在AC上方时，如图1,图1当点E在AC下方时，如图2,二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)15.40.【解析】∵刻度尺“10cm“和“25cm”分别与数轴上表示数0和-2的点重合，∴数轴上一个单位长度对应尺子的长度为(25-10)÷2=7.5(cm).将该刻度尺沿数轴向右平移5个单位长度，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，原点A表示的数是1-5=-4,则点A到原点的距离为4×7.5=30(cm).刻度尺长为30+10=40(cm),故答案为：40.延长OD交轨迹于点P’(位置不只是一种),第17页共53页三、解答题(本大题共8个小题，共72分)17.(本题满分7分)(2)根据(1)可知M=-4×(-3)=12,…………………4分N=4+(-3)+1+5=-1,……………………618.(本题满分8分)解：(1)①当k=-1时，=-(a-1)2.…………2分②2C-A-B=2(-a²+2a-1)-(2a+C+A·B=(-4a²+2a-1)+(2a=2a-2.∴2a-2≥0.解得a≥1.…………………8分19.(本题满分8分)解：(1)如图1,过点C作CE⊥AB于点E,则四边形ADCE为矩形.图1同理可得：AD的高度由80cm下降20c∴∠ABC减少的度数=72°-67°=5°.………………4分第18页共53页(2)如图2,过点C作CE⊥AB于点E,过点D作DF⊥CE于点F,20.(本题满分8分)(1)固定方块B在a位置上，随机移动方块A,共有四个位置可放，其中使6个涂色方块组成轴对称图形的位置有位置1和4,(2)同时移动方块A、方块B,列表表示移动结果如下：1234abcd共有16个等可能结果.①其中结果为轴对称图形的结果是：a1,a4,b2,c3,d4,d1共6种结果，21.(本小题满分9分)(1)①尺规作图如图1所示：………8分第19页共53页(2)如图2,延长NM交CB的延长线于G.∴AD//BC,AB=BC,∵AM=6,MN=2AN=8,图222.(本小题满分9分)【基础应用】∵二该商品打8折..…………2分(1)设当300<x≤600时，y与x的函数关系式为y=kαx+b,,解得当y=240时，240=0.8x-40,解得x=3506分按照方案二：(600-2b)元；…………………8分23.(本小题满分11分)》》第20页共53页(1)当点O在线段AD上，点H是DC上的点，满足MH=CH时，∴直线MH与◎0相切.………………4分(2)当◎O经过点D时，◎O的直径为12,则r=6.如图1,过点0作OG⊥AC于点G,当点M与AC的中点重合时，………6分△ABC的外心在◎O内部(包括边界)的r取得最小值，AB∴△ABC的外心在◎0内部(包括边界)时，r(4)当◎0与直线BC相切于点K时，如图2,过点O作ONLAC于点N,图2第21页共53页解：(1)将(0,2)、(-1,-1)代入抛物线y=-x²+bx+c中，