人教版八年级数学下册期中考试试题(含答案)

1、一、1. 计算1. 式子人教版八年级数学下册期中考试试题 ( 含答案 ) 人教版八年级下学期期中数学试卷命题范围：第 1618 章选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 10 分）的结果中（ ）a.9 b.-9 c.3 d.-3在实数范围内有意义，则 x 的取值是（ ）a. b.c. d.3. 在以线段 a，b，c 的长三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） a.a=4,b=5,c=6 b.a:b:c=5:12:13c. , , d.a=4,b=5,c=34.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d.5. 如图，在矩形 abcd 中，ab 与 bc 的长度比为

2、3:4，若该矩形的周长为 28，则 bd 的长为 （ ）a.5 b.6 c.8 d.10a d abda dob第5题图cc第7题图b第10题图ec6.整数部分是（ ） a.1 b.2 c.3 d.47. 如图，在菱形 abcd 中，ab=3，abc=60 ，则对角线 bd 的长是（ ）a. b. c.6 d.38.已知一个直角三角形斜边为 20，一条直角边长为 16，那么它的面积是（ ）a.160 b.48 c.60 d.969. 在四边形 abcd 中，有abcd；adbc；ab=cd；ad=bc ，从以上条件选两个， 使四边形 abcd 为平行四边形的选法共有（ ）a.3 种 b.4 种

3、 c.5 种 d.6 种10.如图，在矩形 abcd 中，deac 于 e，edc:eda=1:3 ，且 ac=12，则 de 的长度是（ ）a.3 b.6 c.d.二、填空题（本题共 4 小题，第小题 5 分，共 20 分）第 1 页 共 49 页11. 计算： _。12. 如图，请你添加一个适当的条件_，使 abcd 成为矩形。（答出一个即可） 13.如图，oa=ob，点 c 在数轴上表示的数为 2，且有 bc 垂直于数轴，若 bc=1，则数轴上点 a 表示的数是_。a dob第12题图c14.在 abc 中，ab= ，ac=5，若 bc 边上的高等于 4，则 bc 的长为_三、（本大题共

4、 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）15.计算：.16.已知 ， ，分别求下列代数式的值；（1） ; （2）四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17.如图，在四边形 abcd 中，ab=bc=3，cd= ，da=5，b=90 ，求bcd 的度数。adbc第17题图第 2 页 共 49 页18.如图，在 abcd 中，直线 gh 分别与边 cb，ad 的延长线相交于点 e，f，且 g，h 分别在 ab，cd 上，bg=dh。求证：df=be。a dhfgeb第18题图c五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都

5、是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为 顶点分别按下列要求画三角形。（1） 在图 1 中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（2） 在图 2 中，画一个正方形，使它的面积是 10。第19题图1第19题图220.如图，在 abc 中，b=45 ，c=60 ，ac=8，求 （1）边 bc 上的高；（2） abc 的面积。ab4560第20题图c六、（本题满分 12 分）21.如图，在 abcd 中，点 e，f 在对角线 ac 上，且 ae=cf。 （1）求证：四边形 debf 是平行四边形；第 3 页 共 49 页（2）若 de=3，cd=4，edc=90 ，当四边形 debf 是菱形

6、时，ae 的长为多少？dfeca第21题图b七、（本题满分 12 分）22.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如设所以 ，,然后小明以进行了以下探索：（其中 a，b，m，n 均为整数），则有，这样小明找到了一种类似,的式子化为平方式的方法。请仿照小明的方法探索解决下列问题：（1） 当 a，b，m，n 均为整数时，若（2） 请找一组正整数，填空：_+_=,则 a=_,b=_;；（3） 若，且 a，m，n 均为正整数，求 a 的值。八、（本题满分 14 分）23.如图，在边长为 1 的正方形 abcd 中，动点 e，f 分别在边 ab，cd 上，将正方形

7、abcd 沿 直线 ef 折叠，使点 b 的对应点 m 始终落在边 ad 上（点 m 不与点 a，d 重合），点 c 落在点 n 处，mn 与 cd 交于点 p，设 be=x。（1） 当 am= 时，求 x 的值；（2） 随着点 m 在边 ad 上位置的变化， pdm 的周长是否发生变化？如变化，请说明理由； 如不变，请求出该定值；（3） 若 am=a,四边形 befc 的面积为 s，求 s 与 a 之间的函数表达式。第 4 页 共 49 页am dam depnepnbfc bfc第23题图第23题备用图第 5 页 共 49 页第 6 页 共 49 页第 7 页 共 49 页第 8 页 共

8、49 页人教版数学八年级下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d.第 9 页 共 49 页222.若=x-5，则 x 的取值范围是（ ）3.4.a. b. c. d.下列计算错误的是（ ）a. b. c. d.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）a.3、4、5b.6、8、10c.、2、d.5、12、135.若与|x-y-3|互为相反数，则 x+y 的值为（ ）a.27b.9c.12d.36.已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足（a-5） +|b-1

9、2|+c -26c+169=0，则三角形的 形状是（ ）a.底与边不相等的等腰三角形 b. 等边三角形c.钝角三角形d.直角三角形7.等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（）a. b. c. d.38.9.已知平行四边形 abcd 中，b=4a，则c=（ ）a. b. c. d.在四边形 abcd 中，o 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）a.b.，c.d.， ，10. 如图，将一个边长分别为 4，8 的长方形纸片 abcd 折叠，使 c 点与 a 点重合，则折痕 ef 的长是（ ）a.b.c.d.11. 若顺次连结四边形 abcd 各边中点所得四边形是矩形，则原四边

10、形必定是（ ）第 10 页 共 49 页212a.c.正方形菱形b.d.对角线相等的四边形 对角线相互垂直的四边形12. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，a 和 b 是这个台阶两个相对的端点，a 点有一只蚂蚁，想到 b 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台 阶面爬到 b 点的最短路程是（ ）a. b. c.20d.25二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 代数式有意义的条件是_ 14. 已知 n 是正整数，是整数，则 n 的最小值是_ 15.的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+）的值为_16. 如果直角三角形的三边长为 10

11、、6、x，则最短边上的高为_17. 如图，过矩形 abcd 的对角线 bd 上一点 k 分别作矩形两边的平行线 mn 与 pq，那么图中矩形 amkp 的面积 s 与矩形1qcnk 的面积 s 的大小关系是 s _ s ；（填“”或“”或“=”）18. 如图，是由两个正方形组成的长方形花坛 abcd，小明从顶点a 沿着花坛间小路直到走到长边中点 o，再从中点 o 走到正方形 ocdf 的中心 o ，再1从中心 o 走到正方形 o gfh 的中心 o ，又从中心 o 走到正方形 o ihj 的中心 o ， 1 1 2 2 2 3再从中心 o 走 2 走到正方形 o kjp 的中心 o ，一共走了

12、 31 3 3 4的周长是_ m，则长方形花坛 abcd三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 19. 计算：（1）（2）第 11 页 共 49 页2 2四、解答题（本大题共 6 小题，共 40.0 分）20. 已知 x=，y=，求 x y+xy 的值21. 如图，已知 abc 中，cdab 于 d，ac=20，bc=15，db=9 （1）求 dc 的长（2）求 ab 的长22. 如图，在 abcd 中，已知点 e、f 分别在边 bc 和 ad 上，且 be=df求证：ae=cf23. 如图所示，四边形 abcd 是矩形， acd 沿 ac 折叠 acd， ad与 bc 交于点 e，

13、若 ad=4，dc=3，求 be 的长第 12 页 共 49 页24. 如图，已知平行四边形 abcd 中，对角线 ac，bd 交于点 o，e 是 bd 延长线上的点， ace 是等边三角形（1） 求证：四边形 abcd 是菱形；（2） 若aed=2ead，求证：四边形 abcd 是正方形25. 如图 abc 中，ab=ac，ad 是bac 的角平分线，点 o 为 ab 的中点，连接 do 并延长到点 e，使 oe=od，连接 ae，be（1） 求证：四边形 aebd 是矩形；（1） abc 满足什么条件时，矩形 aebd 是正方形，并 说明理由第 13 页 共 49 页1.【答案】c答案和解

14、析【解析】解：a、被开方数含开的尽的因数或因式，故 a 错误；b、 被开方数含分母，故 b 错误；c、 被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故 c 正确；d、 被开方数含开的尽的因数或因式，故 d 错误；故选：c根据最 简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可 得答案本 题 考查 了最 简 二次根式，最 简 二次根式的两个条件：被开方数不含分母，被开 方数不含开的尽的因数或因式2.【答案】c【解析】解：5-x0x5 故选：c因为=x-5，=-a（ a0），由此性质求得答案即可此题考查二次根式的运算方法： 3.【答案】b【解析】=a（a0），=-a（a0）解

15、：a、原式=，所以 a 选项的计算正确；b、与不能合并，所以 b 选项的计算错误；c、 原式=d、 原式=2故选 b=3，所以 c 选项的计算正确； ，所以 d 选项的计算正确第 14 页 共 49 页2 2 22 2 22 2 22 2 2根据二次根式的乘法法则对 a 进行判断；根据二次根式的加减法对 b 进行判断；根据二次根式的除法法则对 c 进行判断；根据二次根式的性质对 d 进行判断本 题考 查 了二次根式的 计算：先把各二次根式化 为最 简二次根式，再 进行二次根式的乘除运算，然后合并同 类 二次根式在二次根式的混合运算中，如能 结 合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题

16、途径，往往能事半功倍4.【答案】c【解析】解：a、3 +4 =5 ，故是直角三角形，故 a 选项不符合题意；b、6 +8 =10 ，故是直角三角形，故 b 选项不符合 题意；c、（） +2 （ ） ，故不是直角三角形，故 c 选项符合题意；d、5 +12 =13 ，故是直角三角形，故 d 选项不符合 题意故选：c欲求 证是否 为直角三角形， 这里 给出三边的长，只要 验证 两小边的平方和等于最 长边的平方即可本 题考 查勾股定理的逆定理的 应用判断三角形是否 为直角三角形，已知三角形 三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5.【答案】a【解析】解：与 |x-y-3|互为相反数， +|x

17、-y-3|=0， ，x+y=27故选 a先根据相反数的定义列出关于 x、y 的方程，求出 x、y 的值即可本 题 考 查 的是解二元一次方程 组 ，熟知解二元一次方程 组 的加减消元法和代入第 15 页 共 49 页2 22 22 2 2消元法是解答此题的关键6.【答案】d【解析】【分析】本 题 考查 了勾股定理的逆定理，用到的知 识 点是 绝对值 、偶次方的性 质、勾股定理的逆定理、完全平方公式，关键是证出 a，b ，c 之间的关系根据给出的条件求 出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状【解答】解：（a-5） +|b-12|+c -26c+169=0，（a-5）+|b-1

18、2|+（c-13） =0，a=5，b=12，c=13，5 +12 =13 ，此三角形是直角三角形 故选 d7.【答案】c【解析】解：作 cdab，abc 是等边三角形，ab=bc=ac=2， ad=1，在直 adc 中，cd=，sabc= 2=；故选：c如图，作 cdab，则 cd 是等边abc 底边 ab 上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得 ad=1，所以，在直角adc 中，利用勾股定理，可求出 cd 的长，代入 面积计算公式，解答出即可；本 题主要考 查了等 边三角形的性 质及勾股定理的 应用，根据 题意，画出 图形可利第 16 页 共 49 页于解答，体现了数形结合思想8.【答案】b

19、【解析】解：四边形 abcd 是平行四 边形，c=a，bcad，a+b=180，b=4a，a=36，c=a=36，故选：b关键平行四边形性质求出c=a，bcad，推出a+b=180，求出 a 的度数， 即可求出c本 题 考 查 了平行四 边 形性 质 和平行 线 的性 质 的 应 用，主要考 查 学生运用平行四 边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大9.【答案】c【解析】解：a，不能，只能判定为矩形；b，不能，只能判定为平行四 边形； c，能；d，不能，只能判定为菱形 故选：c根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四 边形是正方形 进行分析从而得到最后的答案本 题 是考 查 正方

20、形的判 别 方法，判 别 一个四 边 形 为 正方形主要根据正方形的概念，途 经 有两种： 先 说 明它是矩形，再 说 明有一 组邻边 相等； 先 说 明它是菱 形，再说明它有一个角为直角第 17 页 共 49 页2 2 2 2 2 210.【答案】d【解析】解：根据折叠的性质知，四边形 afeb 与四边形 cefd 全等，有 ec=af=ae，由勾股定理得，ab +be =ae 即 4 +（8-ae） =ae ，解得，ae=af=5，be=3，作 egaf 于点 g，则四边形 ageb 是矩形，有 ag=3，gf=2，ge=ab=4，由勾股定理得 ef=故选：d根据 轴对 称的性 质 ，折叠

21、前后 图 形的形状和大小不 变 ，位置 变 化， 对应边 和 对应 角相等和勾股定理求解本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质11.【答案】d【解析】证明：四边形 efgh 是矩形，feh=90，又 点 e 、 f 、分 别 是 ad 、 ab 、各 边 的中点，ef 是三角形 abd 的中位 线，efbd，feh= omh=90，又点 e、h 分别是 ad 、cd 各边的中点，eh 是三角形 acd 的中位线，ehac，omh=cob=90，即 acbd故选：d这个四边形 abcd 的对角线 ac 和 bd 的关系是互相垂直理由为：根据题意画出相应的图形，如图所示，由四 边形 efgh

22、为矩形，根据矩形的四个角 为直角得到feh=90，又 ef 为三角形 abd 的中位线，根据中位线定理得到 ef 与 db 平行，第 18 页 共 49 页根据两直 线 平行，同旁内角互 补得到 emo=90 ，同理根据三角形中位 线定理得到 eh 与 ac 平行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到aod=90，根据垂直 定义得到 ac 与 bd 垂直此 题 考查 了矩形的性 质，三角形的中位 线定理，以及平行 线 的性 质 这类题 的一般解法是：借助 图 形，充分抓住已知条件，找准 问题 的突破口，由浅入深多角度，多 侧 面探 寻 ，联 想符合 题设 的有关知 识 ，合理 组 合发现 的新

23、结论 ，围绕 所探 结论 环环相加，步步逼近，所探结论便会被“逼出来”12.【答案】d【解析】解：展开图为：则 ac=20dm，bc=33+23=15dm， 在 rtabc 中，ab=dm所以蚂蚁所走的最短路线长度为 25dm故选：d把立体几何图展开得到平面几何图，如图，然后利用勾股定理计算 ab，则根据两 点之间线段最短得到蚂蚁所走的最短路线长度本 题 考 查 了勾股定理的 应 用，把立体几何 图 中的 问题转 化 为 平面几何 图 中的 问 题是解题的关键13.【答案】x-2第 19 页 共 49 页2 22 2 2【解析】解：由题意得，x+20，解得 x -2故答案为：x -2根据被开方

24、数大于等于 0，分母不等于 0 列式 计算即可得解本 题 考 查 了二次根式的意 义 和性 质 ，性 质 ：二次根式中的被开方数必 须 是非 负 数，否则二次根式无意义，分式的分母不等于 014.【答案】3【解析】解：= =3是整数，n 的最小值是 3，故答案为：3首先把进行化简，然后确定 n 的值此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握 15.【答案】1【解析】解：3 4，=|a| 的整数部分 x=3，小数部分 y=-3， y（x+）=（-3）（3+）=（）-3 =10-9=1故答案为：1 由 于 3 4 ， 由 此 可 确 定的 整 数 部 分 x=3 ， 接 着 确 定 小 数 部 分y

25、=-3，然后代入所求代数式中恰好利用平方差公式 计算出结果此题考查了二次根式的性质，首先利用二次根式的性质确定 x 、y 的值，然后在代 数式中利用平方差公式化简计算即可解决问题16.【答案】8 或 10【解析】解：由直角三角形的三边长为 10、6、x ，分两种情况考虑：（i）当 10 为斜边时，根据勾股定理得：6 +x =10 ，第 20 页 共 49 页2即 x =64，解得：x=8，直角三角形的三边分别为 6，8，10，即 6 为最短 边， 则最短边上的高为 8；（ii）当 x 为斜边时，6 为最短边，此时 6 边上的高为 10，综上，最短边上的高为 8 或 10故答案为 8 或 10.

26、由三角形为直角三角形，分两种情况考虑：当 10 为斜边时，利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，判断得到最短的边，可得出最短边上的高；当 x 为斜边时，6 为最短边，10 即为最短边上的高，综上，得到所有满足题意的 最短边上的高此 题 考查 了勾股定理，勾股定理 为 ：直角三角形中，两直角 边 的平方和等于斜 边 的平方，熟练掌握勾股定理是解本题的关键17.【答案】=【解析】解：四边形 abcd 是矩形，四边形 mbqk 是矩形，四边形 pknd 是矩形，abd 的面 积 cdb 的面 积 ，mbk 的面 积 qkb 的面 积 ， pkd 的面 积 ndk 的面积，ab

27、d 的面 积 mbk 的面 积 pkd 的面 积 cdb 的面 积 qkb 的面 积 ndk 的面积，s=s 1 2故答案为 s =s 1 2根据矩形的性 质 ，可知 abd 的面 积 等于 cdb 的面 积 ， mbk 的面 积 等于第 21 页 共 49 页qkb 的面积 pkd 的面积等于ndk 的面 积，再根据等量关系即可求解本题的关键是得到abd 的面积等于cdb 的面积 mbk 的面积等于 qkb 的 面积 pkd 的面积等于 ndk 的面积，依此即可求解18.【答案】96m【解析】解：设正方形 o kjp 的边长为 a，根据正方形的性质知：o o =3 3 4的边长为 2a，o

28、o = a，2 3a，正方形 o ihj2正方形 o gfh 的边长为 4a，o o =2 1 1 2正方形 ocdf 的边长为 8a，oo =41a，a，ao=2oo1=8a，a+ a+2a+ a+ a=31，解得：a=2（m），fd=8a=16（m），长方形花坛 abcd 的周 长是 2（2fd+cd）=6fd=96（m）故答案为：96m用正方形 o kjp 的边长将 o o ，o o ，o o ，oo 的长表示出来，相加等于所走 3 3 4 2 3 1 2 1的路程，将正方形 o kjp 的边长求出，根据各个正方形之间的关系，进而可将正3方形 abcd 的周长求出本 题主要考 查了正方形

29、的性 质，关 键是利用正方形的 对角 线与 边长的关系，正方形的中心到顶点的距离等于到边的距离的 19.【答案】解：（1）原式=4+3 -2 +4 =7倍；（2）原式=（8）=- 【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算第 22 页 共 49 页2 22 2 22 2 22 2 22 2 2（2）观察，可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相乘本 题 考 查 的是二次根式的混合运算，在 进 行此 类 运算 时 一般先把二次根式化 为 最简二次根式的形式后再运算20.【答案】解：x y+xy =xy（x+y），y=，=（2-）+（2+）1=4【解析】首先将原式提取公因式 xy，

30、进而分解因式求出答案此题主要考查了二次根式的化简求值，正确掌握乘法公式是解题关键21.【答案】解：（1）cdab 于 d，且 bc=15，bd=9，ac=20cda=cdb=90在 cdb 中，cd +bd =cb ，cd +9 =15cd=12；（2）在 cda 中，cd +ad =ac12 +ad =20ad=16，ab=ad+bd=16+9=25【解析】（1） 由题意可知三角形 cdb 是直角三角形，利用已知数据和勾股定理直接可求出 dc 的长；（2） 有（1）的数据和勾股定理求出 ad 的长，进而求出 ab 的长本 题考 查了勾股定理，在任何一个直角三角形中，两条直角 边长 的平方之和

31、一定等于斜边长的平方如果直角三角形的两条直角边长分别是 a，b，斜边长为 c，那第 23 页 共 49 页2 2 22 2 22 2 2么 a +b =c 22.【答案】证明：四边形 abcd 是平行四边形，ad=bc，adbc，afec，be=df，af=ec，四边形 aecf 是平行四边形，ae=cf【解析】此 题 主要考 查 了平行四 边形的性 质 和判定，关 键 是掌握平行四 边 形 对边 平行且 相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据平行四边形的性质可得 ad=bc，adbc，再由 be=df 可证出 af=ec ，进而 可得四边形 aecf 是平行四 边形，从而可得 ae

32、=cf23.【答案】解：四边形 abcd 为矩形，ab=dc=3，bc=ad=4，adbc，b=90，acd 沿 ac 折叠 acd，ad 与 bc 交于点 e，dac=dac，adbc，dac=acb，dac=acb，ae=ec，设 be=x，则 ec=4-x，ae=4-x，在 abe 中，ab +be =ae ，3 +x =（4-x） ，解得 x= .即 be 的长为 【解析】本 题 考查 了折叠的性 质：折叠是一种 对 称 变换 ，它属于 轴对 称，折叠前后 图形的形状和大小不 变 ，位置 变 化， 对应边 和 对应 角相等也考 查 了矩形的性 质和勾股 定理根据矩形性 质 得 ab=d

33、c=3 ， bc=ad=4 ， ad bc ， b=90 ，再根据折叠性 质 得 dac=dac，而dac=acb，则dac= acb，所以 ae=ec，第 24 页 共 49 页设 be=x，则 ec=4-x，ae=4-x，然后在 rtabe 中利用勾股定理可计算出 be 24.【答案】证明：（1）四边形 abcd 是平行四边形，ao=co又ace 是等边三角形，eoac（三线合一），即 acbd，四边形 abcd 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）（2）四边形 abcd 是平行四边形，ao=co又ace 是等边三角形，eo 平分aec（三线合一），aed= aec= 60=30，又

34、aed=2eadead=15，ado=dae+dea=15+30=45（三角形的一一个外角等于和它外角不相邻的两内角之 和），四边形 abcd 是菱形，adc=2ado=90，平行四边形 abcd 是正方形【解析】（ 1 ）根据 对 角 线 互相垂直的平行四 边 形是菱形由 题 意易得 aoecoe ， aoe=coe=90， beac，四边形 abcd 是菱形；（ 2 ） 根 据 有 一 个 角 是90 的 菱 形 是 正 方 形 由 题 意 易 得ado=dae+dea=15+30=45 ， 四 边 形abcd是 菱 形 ，adc=2ado=90，四边形 abcd 是正方形此 题主要考 查

35、菱形和正方形的判定，要灵活 应用判定定理及等腰三角形的性 质、 外角的性质定理25.【答案】（1）证明：点 o 为 ab 的中点，连接 do 并延长到点 e，使 oe=od，四边形 aebd 是平行四边形，ab=ac，ad 是bac 的角平分线，adbc，adb=90，第 25 页 共 49 页2平行四边形 aebd 是矩形；（2）当bac=90时，理由：bac=90，ab=ac，ad 是bac 的角平分线，ad=bd=cd，由（1）得四边形 aebd 是矩形，矩形 aebd 是正方形【解析】（1） 利用平行四边形的判定首先得出四边形 aebd 是平行四边形，进而由等腰三 角形的性质得出adb

36、=90，即可得出答案；（2） 利用等腰直角三角形的性 质 得出 ad=bd=cd， 进 而利用正方形的判定得出 即可此 题 主要考 查 了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性 识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键人教版八年级数学下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）26. 下列各式是二次根式的是（ ）质 等知a.27. 若b. c. d.在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）a. b. c. d. 28. 下列计算错误的是（ ）a.c.b.d.29. 估计的值是在（ ）a.3 和 4 之间b.4 和 5 之间c.5 和 6 之间d.6

37、和 7 之间30. 已 abc 的三边长分别为 a，b，c，且满足（a-5） +|b-12|+=0，则abc（ ）a.c.不是直角三角形是以 b 为斜边的直角三角形b.d.是以 a 为斜边的直角三角形 是以 c 为斜边的直角三角形31. 能判定四边形 abcd 为平行四边形的条件是（ ）a.， b. ，第 26 页 共 49 页c.，d.，32. 如图，点 p 是平面坐标系中一点，则点 p 到原点的距离是（ ）a.3b. c. d.33. 如图，四边形 abcd 中，ab=4cm，bc=3cm，cd=12cm，da=13cm， 且abc=90，则四边形 abcd 的面积为（ ）a.b.c.d.

38、34. 如图，在边长为 2 的正方形 abcd 中，m 为边 ad 的中点，延长 md 至点 e，使 me=mc，以 de 为边作正方形 defg，点 g 在边 cd 上， 则 dg 的长为（ ）a.b.c.d.35. 如图，已知四边形 abcd 是平行四边形，下列结论中不正 确的是（ ）a.当时，它是菱形b.当时，它是菱形第 27 页 共 49 页c.当时，它是矩形d.当时，它是正方形36. 已知菱形 abcd 中，对角线 ac 与 bd 交于点 o，bad120，ac4，则该菱形的面 积是（）a. b.16c. d.837. 如图，四边形 abcd 中，ab=bc，abc=cda=90，b

39、ead 于点 e，且四边形 abcd 的面积为 8，则 be=（ ）a.b.c.d.23二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）38. 计算（+）（-）的结果等于_39. 直角三角形的两边长分别为 3cm、4cm，则第三边的长为_40. 在平面直角坐标系中，点 a，b，c 的坐标分别是 a（-2，5），b（-3，-1），c（1，-1）， 在平面直角坐标系内找一点 d，使四边形 abcd 是平行四边形，那么点 d 的坐标是 _41. 如图，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前有_米42. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果为_+43.

40、 请你求出+的最小值为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分） 44. 计算下列各题（1） （3 +（2） ）（3） +（3-）（1+ ）（4）（3+）（3-）-（1-）2第 28 页 共 49 页45. 先化简，再求值：（ - ），其中 a= +1，b= -1四、解答题（本大题共 3 小题，共 26.0 分）46. 如图， abcd 中，点 e，f 在对角线 bd 上，且 be=df， 求证：（1） ae=cf；（2） 四边形 aecf 是平行四边形47. 如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的 ab 边在 y 轴上，bc 边在 x 轴上，b 与坐标 原点重合，折叠长方形 abc

41、d 的一边 ad，使点 d 落在 bc 边的 f 处，折痕为 ae，已 知 a 点坐标为（0，8），c 点坐标为（10，0）求：e 点坐标第 29 页 共 49 页48. 如图 abc 中，点 o 为 ac 边上的一个动点，过点 o 作直线 mnbc，设 mn 交acb 的外角平分线 cf 于点 f，交acb 内角平分线 ce 于 e（1） 求证：oe=of；（2） 当点 o 运动到何处时，四边形 aecf 是矩形，并证明你的结论；（3） 在（2）的条件下，试猜想 abc 满足什么条件时使四边形 aecf 是正方形，请 直接写出你的结论第 30 页 共 49 页21.【答案】c 【解析】 解：

42、a、-70，b、 当 m0 时，c、 a +10，答案和解析不是二次根式； 不是二次根式；是二次根式；d、根指数是 3，不是二次根式故选 c根据二次根式的概念，逐一判断 主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式 （a0）是一个非负数2.【答案】d【解析】解：根据题意得，x-30，解得 x3 故选：d根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3.【答案】a【解析】【分析】本 题考 查 了二次根式的混合运算：先把二次根式化 为最 简二次根式，然后 进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结 合 题 目特点，灵

43、活运用二次根式的性 质 ， 选择 恰当的解 题途径，往往能事半功倍根据二次根式的加减法对 a、c 进行判断；根据二次根式的除法法则对 c 进行判断；根据 二次根式的乘法法则对 d 进行判断【解答】解：a.原式=2，所以 a 选项的计算错误；第 31 页 共 49 页22 2 2b.原式=2，所以 b 选项的计算正确；c.原式=5+3=8，所以 c 选项的计算正确；d.原式=故选 a=7，所以 d 选项的计算正确4.【答案】b【解析】解：4故选 b5，找出比较接近的有理数，即与 ，从而确定它的取值范围此 题主要考 查了估 计无理数大小的方法，找出最接近的有理数，再 进行比 较是解 决问题的关键5

44、.【答案】d【解析】解：（a-5） +|b-12|+ =0，a=5，b=12，c=13，5 +12 =13 ，abc 是以 c 为斜边的直角三角形故选：d直接利用绝对值以及偶次方的性质再结合二次根式的性质得出 a，b，c 的值，进而 得出答案此 题 主要考 查 了 绝对值 以及偶次方的性 质再 结 合二次根式的性 质 、勾股定理的 逆定理等知识，正确得出 a，b，c 的值是解题关 键6.【答案】c【解析】解：根据平行四边形的判定可知：第 32 页 共 49 页2 2 2 2 2 2a、 若 abcd，ad=bc ，则可以判定四边形是梯形，故 a 错误，b、 两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故

45、b 错误c、 可判定是平行四边形的条件，故 c 正确d、 此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故 d 错误故选 c根据已知条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可本 题 主要考 查 平行四 边 形的判定的知 识点，解答本 题 的关 键 是熟 练 掌握平行四 边形的判定定理，此题基础题，比较简单7.【答案】a【解析】解：连接 po，点 p 的坐标是（ 点 p 到原点的距离=， ），=3故选 a连 接 po ，在直角坐 标 系中，根据点 p 的坐 标 是（ ， ），可知 p 的横坐 标为，然后利用勾股定理即可求解， 纵 坐 标为此 题主要考 查学生 对勾股定理、坐 标与 图形性 质的理解和掌握，解答此 题