小六数学思维导图及相关知识点

1、六年级上册 这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广 角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。在数与代数 方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和 除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及 解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技 能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌 握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数 学能力。在空间与图形 方面，这一

2、册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验 的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用 数对表示位置；通过对曲线图形 圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲 线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础 上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和生产实际当 中的运用在用数学解决问题 方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教 学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了 “数学广角 ”的教学内容，引导

3、学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法 解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学 生解决问题的能力。六年级上册一、位置 （用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。）二、分数乘法 （分数乘法；整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分 之几是多少的实际问题；倒数。 ）三、分数除法 （分数除法；已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；比的意 义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比和求比值；运用比的知识解决有关的 实际问题。 ）四、圆 （圆的特征；画圆；圆周率；圆的周长和面积

4、的计算。）确定起跑线五 、百分数 （ 百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折扣、纳税、利息的 含义及简单计算；有关百分数的问题。 ）六 、统计 （ 扇形统计图 ）合理存款七、数学广角 （鸡兔同笼 ）八、总复习分数的乘法：1. 分数乘以整数2. 个数乘以分数3. 分数连乘4. 分数乘加、乘减混合运算5. 整数乘法运算定律推广到分数乘法6. 分数乘法应用题7. 倒数的认识广分数乘以整数f分数相乘一个数乘以分数I分数的连乘分数的乘法分数乘法的 ;运算和定律乘加 运算=-乘减结合律定律-交换律（与整数乘法的运算定律一致） L分配律分数乘法应用题（考察重难点*）（ 一般取工作总量为单位“ 1

5、”） 正数倒数仍为正；负数倒数仍为负；倒数的认识0没有倒数。若a、b互为倒数，则ab=1；反之亦成立分数的除法：1.分数除以整数2. 整数除以分数3. 分数除以分数4. 已知一个数几分之几是多少，求该数（文字题；应用题）5. 分数乘、除法应用题对比6. 分数乘除法复合应用题7. 比的意义和基本性质8. 比的应用分数除以整数r分数相除彳整数除以分数L分数除以分数已知一个数几分之几，求该数分数的除法 应用题w分数乘、除法应用题对比L分数乘除法复合应用题 意义I比及其应用基本性质1应用分数四则混合运算和应用题：1.分数四则混合运算2. 简便计算和巩固练习3. 方程法、算术方法解应用题4和倍问题的分数

6、应用题5. 分数混合运算求一个数的几分之几是多少6. 列方程解复杂分数应用题7. 复杂的分数乘、除法应用题的比较8. 工程问题四则计算（四则运算混合运算丨涉及运算定律运用I简便计算了 （与整数运算一致）和倍问题的分数应用题分数四则应用题丿分数混合运算求一个数的几分之几是多少 复杂的分数乘、除法应用题的比较 工程问题解应用题（方程法、算术方法解应用题 解应用题列方程解复杂分数应用题圆的认识：1.圆的认识2. 圆的周长3. 已知圆的周长求它的直径或半径4圆的面积及其应用5.轴对称图形 r初步认识圆的周长圆丿基本性质已知圆的周长求它的直径或半径|及应用L圆的面积及其应用轴对称图形百分数：1.百分数意

7、义和写法2. 百分数和小数互化3. 百分数和分数互化4. 求一个数是另一个数的百分之几的应用题5. 百分率的应用6. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题7. 求一个数的百分之几是多少的应用题8. 复杂的已知一个数的百分之几是多少，求该数的应用题9. 纳税10. 利息严意义f百分数*I写法百分数、小数互化化法彳L百分数、分数互化百分数求一个数是另一个数的百分之几应用题J求一个数比另一个数多（或少）百分之几求一个数的百分之几是多少I复杂的已知一个数的百分之几是多少，求该数百分率的应用J实际应用纳税-利息总复习：1.复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算2复习分数、小数四则混合运算3. 复

8、习分数应用题、工程应用题4. 百分数三种应用题5. 复习圆和轴对称图形六年级下册这一册教材包括下面一些 内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和 复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步 认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比 例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在 空间与图形 方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础 上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、 圆锥体积计算的基本方法

9、，促进空间观念的进一步能产生误导的内容。通过简单事例，使 学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可不认真分析也有可能获得不准确的信息导致 错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题 方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教 学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导 学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一 些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展 学生解决问题的能力。六年级

10、下册一、负数 （负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用）二 、圆柱与圆锥 （ 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积）三、比例 （比例的意义、比例的基本性质、解比例；正反比例、正比例图像；比例尺、图 形的放大和缩小；用比例解决问题； ） 自行车里的数学四、统计 （统计图的科学选择和使用 ）五 、数学广角 （ 抽屉原理 ）节约用水六、 整理与复习1、数与代数2、空间与图形3、统计与概率4、综合应用负数：1. 负数的意义2. 比较正负数的大小3. 负数的知识实际运用厂意义：实际中表示相反意义的量 正数大于零负数彳正负数大小比较彳负数小雨零I正数大于负数I负数的实际应用圆

11、柱与圆锥：1.圆柱与圆锥的认识2. 圆柱和圆锥的表面积3. 圆柱的体积和圆锥的体积基本认识（圆柱 圆柱表面积I圆柱的体积圆柱圆锥*基本认识圆锥q圆锥表面积-圆锥的体积比例：1.比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义2. 解比例的方法3. 成反比例的量4. 正反比例的比较5. 比例的应用比例的意义.-比例的性质解比例 正方比例的意义 比例 正反比例.I正反比例的判断方法正比例应用题比例应用题J反比例应用体题统计：1含有百分数的统计图（扇形统计图）2. 统计图的结构与相应的数据计算和表格填写3. 条形统计图、折线统计图（意义、作用、制作方法和计算）4. 扇形统计图用来x意义：把搜集的资料经过整

12、理，填在一定格式表格内 反映情况、说明问题。单式统计表种类统计L复式统计表厂意义：把统计资料中的数量关系用图形表达出来 之形象具体，给人印象深刻。r条形统计图容易看出图中数量的多少J种类折线统计图清楚地表示出数量增减变化的I扇形统计图清楚地表示出各部分同总数之况的关系整理和复习：1.数的意义、数的读法和写法 小学阶段：自然数、整数、分数、小数。自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3 整数.自然数0： 一个物体也没有，用0表示1比0小的数（以后学习的内容）有限小数：小数部分的位数是有限的。 小数I无限小数（循环小数）：小数部分的位数是无限的2. 数的改写和大小比较3. 数的整除；分数、小数的基本性质5. an的*的将征4. 四则运算的意义和法则5. 运算定律与简便运算、四则混合运算可参考课时设计：一单元：位置 2 课时二单元：分数乘法1、分数乘法 6 课时2、解决问题 4 课时3、倒数的认识 1 课时4、整理和复习 1 课时三单元：分数除法1、分数除法 5 课时2、解决问题 3 课时3、比和比的应用