整式的乘法与因式分解检测卷含答案

1、整式乘法与因式分解检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2014 衡阳)下列运算结果正确的是()八235326.5534,25A.x + x = xB.x x =x C. x x = xD.x (3x)= 9x2. (1 + x2)(x 2- 1)的计算结果是()A. x2- 1 B. x2+ 1 C. x4- 1 D. 1 x43任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是()01 平方| tm t十m t+2 t结果|2A. m B. m C.1D. m-14.下列计算错误的是()1 2 1 1 2 2 2A. ( - 4+ 4x )

2、* 2=- 2 + 8x B. (x + 2y)(2y - x) =- x + 4yC. x2- 9= (x + 3)(x 3)D. (x + y)2 xy = x2+ y25 . (2014 海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是()2 2A. a + 4a- 21 = a(a + 4) 21B. a + 4a- 21 = (a 3)(a + 7)2 2 2C. (a - 3)(a + 7) = a + 4a- 21D. a + 4a- 21= (a + 2) - 256. 下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有()2 2 2 2 2 2 2 2 2 x + 6x+ 9 : 4x

3、4x 1;x y; 2x y; x 7; 9x+ 6xy + 4y .A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2 27. 若(a + b) = (a - b) + A,贝U A 为()A. 2ab B . 2ab C. 4ab D. 4ab&计算(x 2- 3x + n)(x 2+ mx+ 8)的结果中不含x2和x3的项，则 m n的值为()A. m= 3， n = 1 B . m= 0， n= 0 C. m= 3， n = 9 D. m= 3， n = 89. 若a，b，c是三角形的三边长，则代数式(a - b)2-c2的值()blI图A.大于0 B .小于0 C.等于0 D.不能确定

4、图10. 7张如图的长为a，宽为b(a b)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则 a，b满足()5A. a=B. a= 3b7C. a= qb D. a= 4b二、填空题(每小题3分，共24分)11. ( 2014 陕西)因式分解：m(x y) + n(y x) =.12 .计算：| 3| + ( n + 1)0 .4=.13 .计算 82014 X ( 0.125) 2015 =.14 . (2014 连云港)若 ab= 3, a 2b=

5、5,贝U a2b 2ab2=.15 .已知x= y + 4，则代数式x2 2xy + y2 25的值为.16 .若 6a= 5, 6b= 8,贝U 36ab=.17 .数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a , b)进入其中时，会得到一个新的数： (a 1)(b 2).现将数对(m, 1)放入其中得到数n,再将数对(n , m)放入其中后，则最后得到的数是 .(结果用m表示)18 .利用1个a X a的正方形，1个b X b的正方形和2个a X b的长方形可拼成一个正方形 (如图)，从而可得到因式分解的公式.b5 / 41)2 (3a + 2)(3a 2);2b2 ab) b( a3b a2)

6、 - a2b2+ 8ax+ 16a;n为整数，贝U (n + 7)2 (n 3)2的值一定能三、解答题(共66分)19 . (12分)计算：2 1 2 2(1)5x 2y + ( xy) X (2xy2)2;(2)9(a2(3)(a 2b) + (a 2b)(2b + a) 2a(2a b) - 2a;(4)a(a20 . (9分)把下列各式因式分解：(1)x(m x)(m y) m(x m)(y m);(2)ax42 2(3)x 81x y .21. (6 分)已知 xm= 3, xn= 2,求 x3mH2n 的值.x2+ y222 . (9 分)已知 x(x 1) (x 2 y) = 6,

7、求一2 xy 的值.23 . (8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例你能解答这个问题吗?24. （10分）如图，某市有一块长为（3a + b）米，宽为（2a + b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a = 3, b=2时的绿化面积. ,hI a+b 2a+b 3a+b*25. （12分）观察下列等式：12X 231 = 132X 21,13X 341 = 143X 31,23 X 352 = 253 X 32,34 X 473 = 374 X 43,62

8、 X 286 = 682 X 26,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们 称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：52X=X 25;X 396 = 693 X.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 a+ b 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a, b），并证明.第14章检测题参考答案1. D 2. C13. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A 9. B 10. B 11. (x y)(m n) 12. 213. 14. 1515.8

9、25916.642 2 2 217. 2m- m 18. a + 2ab+ b = (a + b)1 1 _ _19. (1)原式二 5x2y r 刊)X 4x2y4一(5X 4八1 和 +4=- Ey4 原式=9(亠 1)(=9a 18a + 9-9a + 4 =- 18a + 13 (3)原式=(a 2b)(a 2b+ 2b+ a) 2a(2a b) - 2a= 2a(a 2b ，”、八3 223 2223 222a+ b)十 2a = a b (4)原式=(a b a b+ a b + a b)十 a b= 2a b 十 a b= 2ab2 220. (1)原式= x(m x)(m y)

10、 m(m-x)(m y) = (m x)(m y)(x m)= (m x) (m y) (2) 原式= a(x +2十、22228x + 16) = a(x + 4)(3)原式=x (x 81y ) = x (x + 9y)(x 9y)21. T x = 3, x = 2,.原式=(x3 (x n) 2= 3 2 = 10822.由 x(x 1) (x2 y) = 6 得 x y= 6,222小2x + yx 2xy + y厂xy =22 2x y)，把 x y = 6 代入得6 = 1823. (n + 7)2 (n 3) 2= (n + 7+ n 3)(n + 7 n + 3) = (2n

11、 + 4) x 10= 20(n + 2) ,一定能被 20 整除2 2 2 2 2 224. 绿化面积为：(3a + b)(2a + b) (a + b) = 6a + 5ab + b (a + 2ab+ b) = 5a + 3ab(平方米).当 a= 3, b=2 时，5a + 3ab= 5x 3 + 3 x 3 x 2= 45 + 18= 63.答：绿化面积为(5a + 3ab)平方米，当 a = 3, b= 2 时，绿化面积为63平方米25. (1)275 ; 572; 63; 36 (1) t左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，左边的两位数是 10a+ b，三位数是100b + 10(a + b) + a,右边的两位数是 10b+ a,三位数是100a+ 10(a + b) + b，一般规律的式子为：(10a + b) x 100b + 10(a + b) + a = 100a + 10(a + b) + b x (10b + a),证明：左边=(10a + b) x 100b + 10(a + b) + a = (10a + b)(100b + 10a + 10b + a) = (10a + b)(110b + 11a) = 11(10a + b)(10b + a) 右边=100a + 10(a + b)