1.6 回顾与思考(1)第一章直角三角形边角关系小结

1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 6. 回顾与思考 (1)直角三角形边角关系小结 你学到了什么 w1.举例说明三角函数在现实生活中的应用. 想一想想一想P29 驶向胜利 的彼岸 w3.你能应用三角函数解决哪些问题? w4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法? w2.任意给定一个角,用计算器探索这个角的正弦,余 弦,正切之间的关系. 回味无穷 n由锐角的三角函数值反求锐角 小结 拓展 w填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) 驶向胜利 的彼岸 A=A=A= A=A=A= A=A=A= 2 1 sinA 2 1 cosA 3 3 tanA 0 30 2 3 sin

2、A 0 60 2 2 cosA 0 30 3tanA 2 2 sinA 2 3 cosA 1tanA 0 60 0 45 0 45 0 30 0 60 0 45 w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900. 直角三角形的边角关系 w直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考回顾与思考 驶向胜利 的彼岸 bA B C a c w互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosBsinA=cosB w特殊角300,450,600角的三角函数值. w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 w同角之间的三角函数关系: wsin2A+cos2A=1. . . cos si

3、n tan A A A ,cossin c a BA,sincos c b BA 复习题A组 w1.计算: w(1)sin450-cos600+tan600; w(2)sin2300+cos2300-tan450; w(3)sin300-tan300+cos450. 随堂练习随堂练习P29 驶向胜利 的彼岸 想一想 ? w2.用计算器求下列各式的值: w(1)sin2305+cos66055; w(2)sin14028-tan42057; w(3)sin27.80-cos65037+tan49056. 复习题A组 随堂练习随堂练习P29 驶向胜利 的彼岸 想一想 ? w3.在RtABC中,C=

4、900,a,b,c分别是 A,B,C的对边. w(1)已知a=3,b=3,求A; w(2)已知c=8,b=4,求a及A; w(3)已知c=8,A=450,求a及b . w4.已知cosA=0.6,求sinA,tanA. 复习题A组 想一想想一想P29 驶向胜利 的彼岸 w6.一艘船由A港沿北偏东600方向 航行10km至B港，然后再沿北偏西 300方向10km方向至C港.求 (1)A,C两港之间的距离(结果精确 到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向. w5.根据条件求角: w(1)sinA=0.675,求A; w(2)cosB=0.0789,求B; w(3)tanC=35.6,求C;

5、 w8.一根长4m的竹竿斜靠在墙上. (1)如果竹竿与地面成600的角,那么竹竿下端 离墙脚多远? (2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停 止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是 多少? 复习题A组 7.如图,为了测量一条河流的宽度, 一测量员在河岸边相距180m的P和Q 两点分别测定对岸一棵树T的位置,T 在P的正南方向在Q的南偏西500的方 向,求河宽(结果精确到1m). 例题欣赏例题欣赏P30 驶向胜利 的彼岸 ? 怎样 解答 Q T P 50 0 复习题A组 w9. 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高 40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300 乙楼有多高?(结果精确到1m).

6、做一做做一做P30 w10. 如图,大楼高30m, 远处有一塔BC,某人在楼 底A处测得塔顶的仰角为 600,爬到楼顶D处测得塔 顶的仰角为300,求塔高BC 及大楼与塔之间的距离 AC(结果精确到0.01m). 驶向胜利 的彼岸 复习题B组 随堂练习随堂练习P31 怎样 做 驶向胜利 的彼岸 w1.计算: ; 45cos60sin 45sin30cos .1 00 00 ;30cos60tan45tan60sin230sin.2 0200002 .60tan60tan60tan21.3 0020 w2.在RtABC中,C=900,B=600,AB=4, 求AC,BC,sinA和cosA. w

7、3.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为1500 的等腰三角形,求此三角形的各边长(结果 精确到0.01m). 复习题B组 随堂练习随堂练习P31 驶向胜利 的彼岸 w4.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角, 把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m 时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离 BC=2.8m.这样求就可以算出来了.请你算一算. 怎样 做 复习题B组 w5.阿雄有一块如图所示的四边形空地, 求此空地的面积(结果精确到0.01m2). 随堂练习随堂练习P22 驶向胜利 的彼岸 30m 50m 20m50m 600 600 w6.某中学在主楼的顶部和大门的 上方之间挂一些彩旗.经测量,得到 大门的高度是5m,大门距主楼的距离 是30m.在大门处测得主楼的顶部的 仰角是300,而当时测倾器离地面 1.4m.求 w(1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m); w(2)大门顶部与主楼顶部的距离(结 果精确到0.01m). 知识的升华