武汉理工大学燃油控制系统的超前校正设计自动化1001资料

1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书课程设计题目燃油控制系统的超前校正设计学院自动化学院专业自动化专业班级1001 班姓名指导教师肖纯2012年 12月 16 日课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1001指导教师:肖纯工作单位：自动化学院题目：燃油控制系统的超前校正设计初始条件:已知一燃油单位反馈系统的开环传递函数是、40KG（s）二s（s + 4）（s+10）要求静态速度误差系数为KV -10，相位裕量_45要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 分析满足静态速度误差系数条件的 K的范围，用MATLA作出满足初 始条件的最小K值的系统伯

2、德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。（2）在系统前向通路中插入一相位超前校正环节，确定校正网络的传递 函数。（3）用MATLA画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4）用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计 算其时域性能指标，绘制频率特性曲线。（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排:任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名:目录1设计目的 12超

3、前校正的原理方法 13设计方案 23.1校正前系统分析 2321 级校正第一次实验 3322 级校正第二次实验 53.2.3两级校正第一次实验 74校正前后性能比较 124.1校正前后系统的根轨迹比较 124.1.1校正前 124.1.2校正后 134.2系统校正前后的仿真分析 144.2.1校正前 144.2.2校正后 154.2.3校正前后的性能对比分析 16将两个曲线放在同一个图形中进行比较 16设计心得 18参考文献 19本科生课程设计成绩评定表 20武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书燃油控制系统的超前校正设计1设计目的通过对燃油控制系统这一实例的分析，加强了我们对控制系统的进一步

4、了解和认识，并通过本次设计掌握如何使用MATLAB并利用它对控制系统进行超前校正。培养我们实际分析、解决实际问题的能力。2超前校正的原理方法本设计使用频域法确定超前校正参数。首先根据给定的稳态性能指标，确定系统的开环增益K。因为超前校正不改变系统的稳态指标，所以，第一步仍然是调整放大器，使系统满足稳态性能指标。再利用上一步求得的K,绘制未校正前系统的伯德图。在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，并计算为使相位裕度达CT Y V + y到给定指标所需补偿角的超前相角一 - 0 。其中为给定的相位裕度指标；0为未校正系统的相位裕度；为附加角度。(加；的原因：超前校正使系 统的截止频率c增大

5、，未校正系统的相角一般是较大的负相角，为补偿这里增 加的负相角，再加一个正相角；，即；G(j c)H(j c)|-|. Go(j c)H(j ；)|其中，c为校正后的截止频率。当系统剪切率对应的；取值为：当剪切率为-20dB 时，；=510deg，剪切率为-40dB 时，；=1 15deg，剪切率为-60dB 时，；=1520deg。取_并由_1 sin 爲a -:1 -sin m求出a。即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率c上，即Ihc，取未校正系统幅值为10lga(dB)时的频率作为校正后系统的截止频1 aT计算参数T,并写出超前校

6、正的传递函数Gc(s)二1 aTs1 Ts33校验指标，绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。当系 统仍不满足要求时，则增大；值，从；取值再次调试计算3设计方案先将传递函数转化为伯德标准型G(s)二Ks(0.25s 1)(0.1s 1)当控制系统的性能指标不能满足期望的特性指标时，需要在已选定的系统不 可变部分(包括测量元件，比较元件，放大元件及执行机构等)的基础上加入一 些装置(即校正装置)，使系统能满足各项性能指标。3.1校正前系统分析(1) 根据稳态误差要求，确定系统的K值Kv = lim sG(s) = lim s0sKs(0.25s 1)(0.1s 1)由 KV _10

7、得 K_10 利用已确定的K,计算未校正系统的相角裕度和幅值裕度并绘制伯德图取K= 10,贝UG(s)二10s(0.25s 1)(0.1s 1)Matlab源程序如下：G=tf( 10,0.025 0.35 1 0);margi n(G)%程序运行后得到的图1所示。画出伯德图35Bode DiagramGm - 2 92(S (at 6 .32 radUtec) , Pm = 9.01 dsg 531 radfoec) 505000 d10 101Frequency825103图1系统校正前的伯德图频率的相对稳定性即稳定裕度也影响系统时域响应的性能，稳定裕度常用相y角裕度 和幅值裕度h来度量。

8、由图1可得：截止频率 -c =5.3irad s穿越频率 =6.32 rad s相角裕度=9.01o幅值裕度h = 2.92dB显然 45 deg，需要进行超前校正。3.2选择校正方案由校正前系统分析可知，当系统稳态误差满足要求时，相角裕度不满足要求。 因此我们选用超前校正网络来提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能，使相角裕度满足性能指标。3.2.1 一级校正第一次实验(1)根据相角裕度的要求，计算超前校正网络的参数，由未校正系统的剪切率为-40%,取；为10令 铅启Y丫+二厶丘一9.0f +10=46= 6.131 sin m 1 sin461 -sin m 1 -sin46Lc n-m

9、= 10lg a = 10lg 6.13 = 7.87dB在校正前系统的对数幅频曲线图2上找到7.87dB处，选定对应的频率w =8.28rad s，即为 m。Bode DiagramGm = 2.92 dBat 6 32 redfeec) , Pm = A m rifin (at 16.6 radAac) ( Pm = 34 j6 dag (at 8.64 radfeec)1Q101102Frequency (radfeec)so11Q3图5系统一级第二次校正后的伯德图截止频率 wc =8.64rads穿越频率 wx =16.6 rad s相角裕度r =34.6幅值裕度h= 9.93dB即r

10、 =34.6 : 45不满足相角条件，因此必须对前述的校正方法作适当的修 改，重新确定校正网络的参数。此时一级校正已经无法达到要求必须选用其他的 方法。3.2.3两级校正第一次实验两次分离一级的超前校正相角裕度都无法达到要求，要得到足够的相角裕 度，系统可考虑用两级超前网络进行校正。因此，采用上面第二次超前校正环节当第一级超前校正环节1 0.312s1 0.040s提高系统的截止频率，而后采用第二级校正环节进一步提高校正后系统的相角裕度。第一级:1 a2Ts1 Tsa211 0.312s1 0.040s10 1 0.312sG1 s =可得第一级超前校正后的系统开环传递函数为s1 0.25s

11、1 0.1s 1 0.040 s则用matlab软件可求得截止频率为 w= 8.64 rad s，相角裕度r =34.6o取；为5,则第二级校正环节的最大超前角=45o- 34.6o+5o=15.4o所以有1 sin m a =1 - sin ；m1 si n15.4o1 - si n15.4o-1.72第二级超前校正网络在m处的对数幅频值Lc wm =10lga =10lg1.72 = 2.36dB在经第一级校正后的系统的对数幅频曲线图6上找到一2.36dB处，选定对应的频率w=10.3rad . s,即为m。50c)TBede DiagramGm = 9.93 dB Cat 16.6 ra

12、dfeec). F , System:giFrequency Crad/sec 10.3Magnitude (dBl -2 33O_flFreauency (rad/secl35gp)皿口二一一岳Ez6WS-wELId图6系统二级第一次校正后系统的截止频率c110.3 1.72=0.074Gc s =1 aTs1 Ts1 0.12728s1 0.074s%描述系统传递函数分子的多项式系数矩阵%描述系统传递函数分母的多项式系数矩阵%建立传递函数%频率响应的幅值、相位、响 应频率%画出伯德图用Matlab验算已校正系统的性能指标10(1+0.312s(1+0.12728s)s1 0.25s 1 0

13、.1s 1 0.040s (1 0.074s)Matlab源程序如下： num=0.39711,4.393,10den=0.000074,0.00396,0.06786,0.464,1,0g1=tf( nu m,de n)mag,phase,w=bode(g1)margi n( g1)程序运行后得到的图7所示。Bode DiagramGm = 10.4 dE (at 20.7 radfeec), Pm = 40.2 deg (at 10.3 radfeec)osUns101102Frequency (radfeec)暑)僉Ud103图7系统二级第一次校正后的伯德图截止频率 wc =10.3ra

14、ds穿越频率 wx =20.7rads相角裕度r =40.2幅值裕度h= 10.4dB即r =40.2 (at 24.4 radfeec) ( Pm = 45 3 deg (at 11.5 radfeec)jlj101102Frequency (rad/sec)_522署)器垄d103Do- 172图9系统二级第二次校正后的伯德图截止频率 wc =11.5rad.s穿越频率 Wx =24.4rad . s相角裕度r =45.3幅值裕度h= 10.8dB即r =45.3 45满足相位裕量 一45的条件，符合题目要求。此时系统 的幅值裕量为h= 10.8dB相位裕量r =45.3。4校正前后性能比

15、较4.1校正前后系统的根轨迹比较4.1.1校正前用MATLAB画出其校正前的根轨迹，如下图所示 其程序：num=10;%描述系统传递函数分子的多项式系数矩阵den=0.025 0.35 1 0;%描述系统传递函数分母的多项式系数矩阵rlocus( num,de n);%计算出系统根轨迹Root Locui；System: sysSystem sys:Pole: -0.174+5.31 iGain： 0.0SO3；Damping: 0.0294Pde： -1.97:Overshoot (%): 91.2Damping: 1；Frequency (radsec): 5.91Overshoot (%

16、): 0Frequency (redfeec): 1.97 旺-M312Q2CI-4030-sxv A5u_6eeReal Axis图10系统校正前的根轨迹图4.1.2校正后用MATLAB画出其校正后的根轨迹，如下图所示。num=0.4251,4.4825,10;%描述系统传递函数分子的多项式系数矩阵den=0.0000545,0.0031255,0.060255,0.4445,1,0; %描述系统传递函数分母的多项式系数矩阵rlocus( num,de n);%计算出系统根轨迹程序运行后得到的图11所示：503020o nu nu1 4r 独遵 AflJu_0csE_Root Locu宀如n

17、： 3.46Pole: -0.00939 + 24 4i ；Demping: 0 0003S5 :Overshoot : 99.9;Frequency (rad/secX 24.4System: sysGain： 0 0522,；Pole: -12.S-7.e2e.007iDamping: 1,Overshoot C%): 0 Frequency Crad/sec): 12iH-M-K-Q-OK2043040-TO -60 巧。 40-30-20 ”仙 01020Real Axis图11系统校正后的根轨迹图校正后系统的零点和极点都增加了， 根轨迹的渐进线与实轴的夹角变小，系 统稳定。校正装置改

18、善了系统的性能，满足要求。4.2系统校正前后的仿真分析校正前的闭环传递函数为(S)二Matlab源程序如下： num=10den=0.025,0.35,1,10step( nu m,de n) grid on xlabel(t),ylabel(c(t)title(校正前单位阶跃响应);100.025S 3 0.35S2 S 10%描述系统传递函数分子的多 项式%描述系统传递函数分母的多 项式%求函数的阶跃响应%打开网格%x轴方向上显示一个t,y轴方向上显示c(t)%标题4.2.1校正前程序运行后得到的图12所示图12系统校正前的单位阶跃响应图由图12可得，系统校正前在单位阶跃响应作用下的上升时

19、t 0.133s，峰值时间tp = 0.647s，超调量 二 =74.4%，调节时间t 10.4s （终值一 2% ）。4.2.2校正后校正后的闭环传递函数、0.4251S2+4.4825S+10s)二0.0000545S5 0.0031255S4 0.060255S3 0.8696S25.4825S 10Matlab源程序如下：num=0.4251,4.4825,10%描述系统传递函数分子的多项式系数矩阵den=0.0000545,0.0031255,0.060255,0.8696,5.4825,10%描述系统传递函数分母的多项式系数矩阵step( nu m,de n)%求函数的阶跃响应gr

20、id on%打开网格xlabel(t),ylabel(c(t)%x轴方向上显示一个t,y轴方向上显示c（t）title（校正后单位阶跃响应）;%标题程序运行后得到的图13所示。图13系统校正后的单位阶跃响应图由图可得，系统校正前在单位阶跃响应作用下的上升时间=0.159s，峰值时间tp =0.264s，超调量二 = 21%，调节时间ts =0.616s （终值- 2% ）。4.2.3校正前后的性能对比分析将两个曲线放在同一个图形中进行比较Matlab源程序如下:Num仁10;%描述系统原函数闭环传递函数分子的 多项式系数矩阵De n1= 0.025,0.35,1,10;%描述系统原函数闭环传递

21、函数分母的 多项式系数矩阵g1=tf(Num1,De n1)t1=0:0.01:15; y1=step(Num1,De n1,t1); Num2=0.4251,4.4825,10;%建立传递函数%时间间隔%求原函数的阶跃响应%描述系统校正后闭环传递函数分子的 多项式系数矩阵Den 2=0.0000545,0.0031255,0.060255,0.8696,5.4825,10;%描述系统校正后闭环传递函数分母的多项式系数矩阵g2=tf(Num2,De n2)t2=0:0.01:15; y2=step(Num2,De n2,t2); plot(t1,y1,t2,y2,-);gridgtext(实线

22、表示校正前) gtext(虚线表示校正后)%时间间隔%求校正后的函数的阶跃响应%自动绘图命令%绘制网格%命名图形程序运行后得到的图14所示图14系统校正前后的单位阶跃响应对比图%命名图形由图中可以看出，加入超前校正后，系统的上升时间，峰值时间及调节时间 都大大减小，超调量也大大降低，时域性能大大改善，校正后各项时域指标都比 校理想。设计心得这次课程设计，我得到的任务是燃油控制系统的超前校正设计，通过这次课程设计我对课本知识又有了更深的理解，对校正过程中的静态速度误差系数， 相角裕度，截止频率等参数有了更深理解并应用到了设计当中。整个课程设计的过程中，我认识到了理论与实践相结合而重要性， 设计过程中的方案选择和参数 设定使我进一步深刻认识到自控原理中校正环节对整个系统的重要作用。设计时借助MATLA软件进行控制系统分析，进一步熟悉了 MATLA语言及其应用，书写 课程设计说明书时使用 WOR软件，使我掌握了许多 WOR编辑和排版技巧。这次设计的难点在于给定系统的传递函数使用频域法计算是需要测试的 次数过多，